4. Лингвистические переменные для преставления знаний

Лингвистической переменной называется тройка , где - имя лингвистической переменной, А - базовое множество или область определения лингвистической переменной, – терм-множество ЛП , , – имя терма, – нечеткое множество области значений терма .

Лингвистическая переменная это множество нечетких переменных, она используется для того чтобы дать словесное описание некоторому нечеткому числу, полученному в результате некоторых операций.

5. Функции принадлежности - построение, требования к виду, преобразования

Методы:

-Прямые ( эксперт непосредственно задает правила определения значений функции принадлежности m А(х), характеризующей элемент х):

1. для любых х1, х2 О Х m А(х1)<m А(х2) тогда и только тогда, когда х2 предпочтительнее х1, т.е. в большей степени характеризуется свойством А;

2. для любых х1, х2 О Х m А(х1)=m А(х2) тогда и только тогда, когда х1 и х2 безразличны относительно свойства А.

Примеры: задание ФП в виде графиков таблиц. Недостаток: субъективизм.

-Косвенные (выбирают значения функции, удовлетворяющие заданным условиям):

1. Построение функций принадлежности на основе парных сравнений (обработка матрицы оценок, отражающих отношение эксперта)

2. Построение функций принадлежности с использованием статистических данных (проверка события на наличие факта А. Рачет его частоты: р=к/n. Оценка частоты словами «редко», «часто» и т.д)

3. Построение функций принадлежности на основе экспертных оценок

4. Параметрический подход к построению функций принадлежности (Описываемый метод построения функций принадлежности основан на предположении, что эксперт характеризуя лингвистическое значение какого-либо признака, с минимальным напряжением может указать три точки шкалы: А, В, С, из которых В и С – точки, по его мнению, еще (или уже) не принадлежащие описываемому лингвистическому значению, А – точка, определенно принадлежащая ему)

5. Построение функции принадлежности на основе ранговых оценок (базируется на идее распределения степени принадлежности элементов универсального множества согласно с их рангами). Ранг – число, характеризующее значимость элемента в формировании свойства, заданного термом.

Требования:

1. Требование к упорядоченности термов

2. Требование к пересечению термов

3. Требование к разграничению понятий и полноте покрытия понятиями шкалы

4. Требование наличию типичного объекта

5. Ограничение области определения

6. Свойства пространства, пространственной логики

Свойства пространства:

-Ненаправленность

-Связность и непрерывность. Отсутствие разрывов.

-Бесконечность и безграничность.

-Гомогенность (однородность) пространства сохраняется до тех пор, пока мы не начинаем маркировать точки плоскости.

Пространственная логика – формальная система, в которой использованы аксиомы, характерные для описания возможного расположения объектов в 3-х мерном и 2-х мерном пространстве, расстояний между ними и локов (пространство между объектами).

Позволяет проводить рассуждения о пространственном расположении и взаимосвязи объектов для случая абсолютной и относительной системы координат и для случая, когда такие переменные, как расстояние, размер лока или характеристики взаимного расположения предметов, заданы в виде лингвистических переменных. В ПЛ выделяют: логику расстояний и логику взаимного положения предметов в метрическом и топологическом (размытом) вариантах.