16. Нелинейные законы фильтрации.

При движении жидкости в пористой среде число Re превышает Re_Kp, то фильтрация не подчиняется линейному закону фильтрации. Для некоторых данных жидкости или газа большие значения параметра Re могут иметь место либо вследствие высоких скоростей фильтрации, когда V > V_Kp, либо (при V < V_Kр) из-за больших диаметров частиц, слагающих пористую среду.

При эксплуатации совершенных скважин обычно скорости фильтрации V < V_Kр и, следовательно, нельзя ожидать отклонения от линейного закона фильтрации вследствие высоких скоростей фильтрации.

В этих условиях в непосредственной близости от скважины (у входа жидкости в указанные отверстия) скорости фильтрации могут быть больше критических, что приводит к нарушению линейного закона фильтрации.

При значениях числа Рейнольдса Re > Re_Kp линейный закон Дарси перестает быть справедливым. Первое обобщение закона Дарси на случай больших Re основанное на опытных данных, было выполнено Дюпюи, который сформулировал двучленный закон.

Интервалы критических значений Re для образцов пористых сред фильтрации, носящий имя австрийского исследователя Ф. Форхгеймера, независимо установившего его несколько позднее. В принятых сейчас обозначениях это соотношение можно представить (для простейшего случая прямолинейно-параллельного течения без учета силы тяжести) в следующем виде:

- закон Форхгеймера

β – константа пористой среды, определяемая экспериментально

- другой вид закона Форхгеймера

Первое слагаемое в правой части учитывает потери давления вследствие вязкости жидкости, второе - инерционную составляющую сопротивления движению жидкости, связанную с криволинейностью и извилистостью поровых каналов. При малых скоростях фильтрации квадратом скорости w2 можно пренебречь, и градиент давления будет зависеть только от первого слагаемого, т.е. движение будет безынерционным, соответствующим закону Дарси. При больших скоростях фильтрации силы инерции становятся существенными и будут сопоставимы или даже преобладать над силами вязкости.

Физический смысл заключается в том, что при больших скоростях быстропеременное движение в порах вследствие «извилистости» поровых каналов сопряжено с появлением значительных инерционных составляющих гидравлического сопротивления. С увеличением числа Рейнольдса квадратичный член в выражении оказывается преобладающим, силы вязкости пренебрежимо малы по сравнению с силами инерции, и сводится тогда к квадратичному закону фильтрации, предложенному А. А. Краснопольским. Он справедлив в средах, состоящих из частиц достаточно крупных размеров.

Для упрощения вводят следующий коэф-т:

l – коэф-т микрошероховатости (введен Е. Н. Минским)

Формула Краснопольского:

C, n – материальные константы пористой среды определяется экспериментально (1<n<2)

17. Влияние растворенного газа на основные характеристики нефти.

При режиме растворенного газа нефть продвигается по пласту к забоям скважин под действием энергии пузырьков расширяющегося газа при выделении его из нефти.

В процессе эксплуатации залежи дебит (после достижения некоторого максимума) и давление непрерывно снижаются. Давление в каждый момент зависит от суммарного отбора нефти и газа из пласта.

При этом режиме по мере нарастания числа скважин, вводимых в эксплуатацию, происходит одновременное снижение начальных и текущих дебитов скважин. После достижения максимальной проектной добычи, еще до ввода в эксплуатацию намеченного числа скважин, начинается значительное снижение дебитов.

Газовые факторы уже в начальную стадию разработки быстро возрастают, а в дальнейшем по мере истощения залежи снижаются. Появление в пласте (в результате падения пластового давления) свободного газа даже в количестве 7 % (от объема пор) сильно уменьшает фазовую проницаемость для нефти, что приводит к резкому снижению эффективности рассматриваемого режима.

По мере истощения залежи газовый фактор резко снижается, дебиты скважин становятся низкими и продолжают медленно падать вследствие перехода на гравитационный режим. Коэффициент нефтеотдачи при режиме растворенного газа составляет 0,2—0,4.

При этом режиме контурные воды не продвигаются или же продвигаются и внедряются в залежь весьма незначительно по сравнению с отбором нефти из нефтяной зоны. Это обусловлено плохими коллекторскими свойствами пласта в приконтурной части залежи нефти и взаимодействием вод и пород в приконтурной зоне пласта. Обычно режим растворенного газа присущ пластам, в которых вертикальная проницаемость хуже горизонтальной и структура характеризуется небольшими углами наклона. Как уже указывалось, этот режим может частично проявляться в пластах с водонапорным режимом и режимом газовой шапки в том случае, когда высокие дебиты скважин не соответствуют скорости продвижения контурных вод или контакта газ—нефть, что приводит к снижению давления ниже давления растворимости газа и нефти.

Доля нефти в выделившейся смеси всегда значительно меньше доли нефти в остающейся смеси. Это объясняется следующим:

1. Вязкость газа значительно меньше вязкости нефти, поэтому, обладая большей подвижностью, он скорее достигает забоя скважины.

2. В результате дегазации нефти ее вязкость увеличивается, а следовательно, уменьшается подвижность.

3. С увеличением газонасыщенности пористой среды фазовая проницаемость для газа возрастает, а для нефти уменьшается.

Перечисленные факторы приводят к уменьшению жидкой фазы в выделившейся из пор газожидкостной смеси, другими словами, к росту газового фактора.