Задание 3.2
Интервалы [a, b) |
|
|
|
mi |
|
||
100,5 |
107,5 |
104 |
-22,48 |
255379 |
1 |
255379,027 |
|
107,5 |
114,5 |
111 |
-15,48 |
57422,7 |
11 |
631650,015 |
|
114,5 |
121,5 |
118 |
-8,48 |
5171,11 |
39 |
201673,119 |
|
121,5 |
128,5 |
125 |
-1,48 |
4,79785 |
52 |
249,488312 |
|
128,5 |
135,5 |
132 |
5,52 |
928,445 |
58 |
53849,826 |
|
135,5 |
142,5 |
139 |
12,52 |
24570,7 |
14 |
343989,631 |
|
142,5 |
149,5 |
146 |
19,52 |
145184 |
4 |
580736,663 |
|
149,5 |
156,5 |
153 |
26,52 |
494646 |
1 |
494645,519 |
|
|
|
|
|
|
|
∑ = 2562173,29 |
|
M4 = 14234,3
E = 0,043
Задание 4.1
k = 1
α = 0,02
N = 63
xcp = 688,17
а0 = 685
Гипотезы: Н0: а = 685
Н1: а > 685
SH = 282,3
σ = 282,3
Uнабл = 0,09
Ф ( Uкр ) = (1 – α) / 2 = 0,49
Uкр = 2,33
|Uнабл| < Uкр → гипотеза Н0 принимается
Задание 4.2
k = 1
α = 0,05
а0 = 690,17
Гипотезы: Н0: а = 690,17
Н1: а ≠ 685
SH = 282,3
xcp = 688,17
= - 0,056
tтеор = 2,001
| tнабл | < | tтеор |
Гипотеза Н0 принимается
Задание 4.3
α = 0,01
λ = 2,56
Н0 – это распределение Пуассона
Н1 – это не распределение Пуассона
xi |
mi |
pi |
Npi |
mi – Npi |
|
|
0 |
6 |
0,077 |
4,72 |
1,28 |
1,65 |
0,35 |
1 |
6 |
0,198 |
12,07 |
-6,07 |
36,87 |
3,05 |
2 |
21 |
0,253 |
15,45 |
5,55 |
30,79 |
1,99 |
3 |
14 |
0,216 |
13,19 |
0,81 |
0,66 |
0,05 |
4 |
5 |
0,138 |
8,44 |
-3,44 |
11,81 |
1,40 |
5 |
8 |
0,071 |
6,16 |
1,84 |
3,38 |
0,55 |
6 |
1 |
0,030 |
1,83 |
-0,83 |
0,69 |
0,38 |
|
N=61 |
∑=0,983 |
|
|
|
|
χ2набл = 7,77
χ2теор = 15,1
χ2теор > χ2набл → Гипотеза Н0 о распределении Пуассона принимается
Задание 4.4
α = 0,01
a = 126,48
σ = 8,25
Н0 – это нормальное распределение
Н1 – это не нормальное распределение
Интервалы |
mi |
хi |
|
|
pi |
Npi |
mi – Npi |
|
|
|
[a;b) |
||||||||||
- ∞ |
107,5 |
1 |
- ∞ |
- ∞ |
- 0.5 |
0,03 |
5,42 |
-4,42 |
19,52 |
3,60 |
107,5 |
114,5 |
11 |
111 |
-1,88 |
- 0,4699 |
0,12 |
21,85 |
-10,85 |
117,77 |
5,39 |
114,5 |
121,5 |
39 |
118 |
-1,03 |
- 0,3485 |
0,28 |
49,88 |
-10,88 |
118,33 |
2,37 |
121,5 |
128,5 |
52 |
125 |
-0,18 |
- 0,0714 |
0,32 |
57,60 |
-5,60 |
31,36 |
0,54 |
128,5 |
135,5 |
58 |
132 |
0,67 |
0,2486 |
0,19 |
33,68 |
24,32 |
591,56 |
17,57 |
135,5 |
142,5 |
14 |
139 |
1,52 |
0,4357 |
0,06 |
9,94 |
4,06 |
16,52 |
1,66 |
142,5 |
149,5 |
4 |
146 |
2,37 |
0,4909 |
0,01 |
1,64 |
2,36 |
5,58 |
3,41 |
149,5 |
+ ∞ |
1 |
+ ∞ |
+ ∞ |
+0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑=1 |
∑=180 |
|
|
∑ = 34,54 |
χ2набл = 34,54
χ2теор = 15,1
χ2теор < χ2набл → Гипотеза Н0 не принимается
Задание 4.5
Гипотезы: Н0:
Н1:
α = 0,01
F3 |
F4 |
xcp = 43,8 |
xcp = 41,8 |
SH = 6,3 |
SH = 6,02 |
Sx2 = 31,76 |
Sx2 = 28,96 |
Fпракт = 1,047
Fтеор = 10,97
Fпракт < Fтеор → Гипотеза Н0 принимается
Задание 5.1
Корреляционное поле для двумерной выборки YZ
Задание 5.2
i |
yi |
zi |
yi2 |
zi2 |
yizi |
1 |
-201 |
582 |
40401 |
338724 |
-116982 |
2 |
-199 |
602 |
39601 |
362404 |
-119798 |
3 |
-206 |
645 |
42436 |
416025 |
-132870 |
4 |
-221 |
674 |
48841 |
454276 |
-148954 |
5 |
-238 |
718 |
56644 |
515524 |
-170884 |
6 |
-256 |
811 |
65536 |
657721 |
-207616 |
7 |
-222 |
668 |
49284 |
446224 |
-148296 |
8 |
-230 |
702 |
52900 |
492804 |
-161460 |
9 |
-234 |
701 |
54756 |
491401 |
-164034 |
10 |
-217 |
648 |
47089 |
419904 |
-140616 |
11 |
-253 |
773 |
64009 |
597529 |
-195569 |
12 |
-228 |
682 |
51984 |
465124 |
-155496 |
13 |
-230 |
708 |
52900 |
501264 |
-162840 |
14 |
-201 |
596 |
40401 |
355216 |
-119796 |
15 |
-237 |
702 |
56169 |
492804 |
-166374 |
16 |
-211 |
609 |
44521 |
370881 |
-128499 |
17 |
-237 |
730 |
56169 |
532900 |
-173010 |
18 |
-209 |
626 |
43681 |
391876 |
-130834 |
19 |
-243 |
737 |
59049 |
543169 |
-179091 |
20 |
-239 |
716 |
57121 |
512656 |
-171124 |
21 |
-221 |
681 |
48841 |
463761 |
-150501 |
22 |
-238 |
721 |
56644 |
519841 |
-171598 |
23 |
-223 |
710 |
49729 |
504100 |
-158330 |
24 |
-207 |
680 |
42849 |
462400 |
-140760 |
25 |
-237 |
626 |
56169 |
391876 |
-148362 |
26 |
-216 |
708 |
46656 |
501264 |
-152928 |
27 |
-228 |
658 |
51984 |
432964 |
-150024 |
28 |
-193 |
690 |
37249 |
476100 |
-133170 |
29 |
-234 |
579 |
54756 |
335241 |
-135486 |
30 |
-229 |
714 |
52441 |
509796 |
-163506 |
31 |
-286 |
704 |
81796 |
495616 |
-201344 |
32 |
-248 |
766 |
61504 |
586756 |
-189968 |
33 |
-226 |
697 |
51076 |
485809 |
-157522 |
34 |
-218 |
672 |
47524 |
451584 |
-146496 |
35 |
-245 |
729 |
60025 |
531441 |
-178605 |
36 |
-247 |
763 |
61009 |
582169 |
-188461 |
37 |
-201 |
608 |
40401 |
369664 |
-122208 |
38 |
-215 |
643 |
46225 |
413449 |
-138245 |
39 |
-209 |
637 |
43681 |
405769 |
-133133 |
40 |
-212 |
638 |
44944 |
407044 |
-135256 |
41 |
-203 |
611 |
41209 |
373321 |
-124033 |
42 |
-252 |
773 |
63504 |
597529 |
-194796 |
43 |
-251 |
764 |
63001 |
583696 |
-191764 |
44 |
-206 |
632 |
42436 |
399424 |
-130192 |
45 |
-214 |
641 |
45796 |
410881 |
-137174 |
46 |
-227 |
675 |
51529 |
455625 |
-153225 |
47 |
-286 |
587 |
81796 |
344569 |
-167882 |
48 |
-186 |
588 |
34596 |
345744 |
-109368 |
49 |
-269 |
801 |
72361 |
641601 |
-215469 |
50 |
-279 |
846 |
77841 |
715716 |
-236034 |
51 |
-259 |
782 |
67081 |
611524 |
-202538 |
52 |
-251 |
773 |
63001 |
597529 |
-194023 |
53 |
-207 |
635 |
42849 |
403225 |
-131445 |
54 |
-257 |
777 |
66049 |
603729 |
-199689 |
55 |
-227 |
683 |
51529 |
466489 |
-155041 |
56 |
-214 |
647 |
45796 |
418609 |
-138458 |
57 |
-243 |
736 |
59049 |
541696 |
-178848 |
58 |
-214 |
659 |
45796 |
434281 |
-141026 |
59 |
-196 |
699 |
38416 |
488601 |
-137004 |
60 |
-239 |
735 |
57121 |
540225 |
-175665 |
61 |
-210 |
640 |
44100 |
409600 |
-134400 |
62 |
-219 |
703 |
47961 |
494209 |
-153957 |
63 |
-226 |
707 |
51076 |
499849 |
-159782 |
n = 63 |
yi = - 14608 |
zi = 44036 |
S yi2 = 3312888 |
Szi 2= 30062742 |
Syizi =-9951859 |
rВ = - 0,73
Задание 5.3
rВ = - 0,71
a1 = - 0,25
b1 = 1,89
Задание 5.4
yz = - 424 - 0,28 · z
zy = 1112,6 - 1,85 · y