Выполнение работы.
Порядок выполнения модели
В качестве примера имеем очень простую одноконтурную схему системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя ( рис 1)
Рисунок 1 . Модель САР частоты вращения вала двигателя.
Рисунок 2. Исходная схема САР и график её переходной функции.
Как видно на рис 2 , заданные значения коэффициентов усиления и других параметров , оставленных по умолчанию привели к устойчивой системе, но переходная функция стремится к стационарному значению со значительным переколебанием.
Назначение рассматриваемой САР – поддержание частоты вращения вала двигателя в соответствии с величиной задающего воздействия, поступающего на устройство сравнения системы регулирования. Для изучения характеристик САР, на неё в данном случае подается сравнительно сложный для восприятия, быстро меняющийся в нулевой момент времени ступенчатый сигнал. Можно считать, что если система удовлетворительно отследит этот быстрый сигнал, то при работе в реальных условиях, когда большую часть времени на неё поступают плавные сигналы, качество слежения, т.е. поддержания требуемого значения частоты вращения, будет еще лучше.
Подготовка модели к проведению её частотного анализа
Для проведения частотного анализа нужно указать, какие звенья будут подвергнуты такому анализу. Для этого следует отметить условный вход, анализируемого фрагмента схемы и его условный выход .
Переходная функция разомкнутой САР , монотонно и асимптомически стремится к своему максимуму. Следовательно, разомкнутый контур устойчив.
Оценка устойчивости замкнутого контура сар по критерию Михайлова.
Отметим, что в маловероятном случае, когда невозможно получить непосредственно переходную функцию разомкнутого контура, необходимость обеспечения его устойчивости может потребовать применения именно критерия Михайлова. Необходимость же проверки устойчивости разомкнутого контура диктуется условием практического применения критерия Найквиста, который в свою очередь необходим для оценки устойчивости замкнутого контура, и выработки мер по его стабилизации.
Методом проб и ошибок в окне подбирается значение конечной частоты так, что бы на графике можно было бы видеть какие квадранты, и в каком порядке проходит годограф.
Г одограф Михайлова. Годограф Михайлова
K =2
Оценка устойчивости замкнутой сар по критерию Найквиста.
Полезную работу выполняет замкнутая САР, она то и должна быть устойчивой. Годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой САР позволяет с помощью критерия Найквиста судить не только о факте, но и, косвенно, и о степени устойчивости замкнутой САР. По этому годографу можно определить косвенные параметры качества: запасы устойчивости САР по амплитуде и по фазе.
Коррекция сар с использованием логарифмических частотных характеристик.
Логарифмические частотные характеристики содержат ту же информацию, что и годограф комплексного коэффициента передачи, но представлена она в ином виде, что в ряде случаев упрощает анализ свойств системы и выбор мер по её коррекции. ЛАЧХ и ЛФЧХ могут как и годограф комплексного коэффициента передачи, анализироваться с позиции критерия Найквиста.
