7) Методика расчетов на прочность по нормальным напряжениям при изгибе прямых брусьев.

0) Определ. реакции опор и считаем число учстков

1) строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и на эпюре изгиб моментов находи опасные моменты. Под опасным понимается сечение в которых изгиб момент принимает макс. Значение , это справедливо для изотропных и анизотропных материалов с симметричным сечением.

2) Производим расчет по формуле

Для анизотропных симметричных материалов в качесвте допуск. Напряжения берется наименьшее. Для нессиметр. Анизотропных материалов надо производить отдельно расчет , как по допускаемым напряжениям сжатия и на разжатие .

8) Центр изгиба: понятие и экспериментальное определение

ЦЕНТР ИЗГИБА (в сопротивлении материалов и теории упругости)-точка поперечного сечения бруса, такая, что брус при изгибе не испытывает кручения, если поперечная сила проходит через Ц. и. В упругом брусе положение Ц. и. не зависит от величины силы. Определение Ц. и. важно для расчёта ряда конструкций. Напр., чтобы крыло самолёта в полёте не изменяло самопроизвольно угол атаки, надо профиль крыла выбрать т. о., чтобы подъёмная сила проходила через Ц. и.

Что такое ЦЕНТР ИЗГИБА СТЕРЖНЯ? Описание термина.

точка в плоскости поперечного сечения тонкостенного стержня, обладающая тем свойством, что проходящие через неё поперечные силы вызывают изгиб стержня без кручения

У тонкостенных нессиметрич профилей центр изгиба не совпадает с центром тяжести фигуры при изгибе параллельного плоскости не явл осью симметрии( в то же время явл главной осью симметрии)

9) Понятие о прогибе и угле поворота. Вывод приближённого дифференциального уравнения изогнутой оси

Перемещение центра тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярном первоначальному положению продольной оси будем называть прогибом. Конечные элементы, перпендикулярные к продольной оси, остаются перпендикулярными упругой оси при нагружении. - угол поворота, т.е. угол, на который поворачивается поперечное сечение балки при нагружении относительно своего начального положения. . Угол поворота – это производная прогибов по расстоянию. Величиной прогибов оценивается жёсткость элементов конструкции и величина максимальных прогибов регламентирована. Величина прогиба: . Величина предельного прогиба, как правило устанавливается в соответствии с техническими условиями на конструкции. .

Вывод приближённого дифференциального уравнения изогнутой оси

, . Пренебрегаем первой производной от прогиба по расстоянию как величиной бесконечно малой по сравнению с единицей и получаем следующее уравнение: , где M(x)-изгибающий момент, -главный момент инерции относительно нейтральной оси.

Методика решения следующая:

1. Проводим сечение с учётом правила знаков построения эпюр записываем уравнение изгибающего момента:

Постоянные интегрирования – это угол поворота и прогиб, выбранные в начале координат. В чисто виде приближённое дифференциальное уравнение изогнутой оси применять для определения прогибов и углов поворота оказывается не всегда возможным. В случае действия многих сил возрастает количество необходимых дифференциальных уравнений и, естественно, возрастает количество постоянных интегрирования, которые определить сложно, так как возникают сложности в назначении граничных условий.