1.6 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе эдс

Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Возьмем контур 123451. Зададимся обходом контура против часовой стрелки. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка 1. Потенциал этой точки равен нулю.

(рисунок 1.7).

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки 1.

;

;

;

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат потенциалы точек с учетом их знака.

Потенциальная диаграмма представлена в Приложении А.

2 Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

Построить входную вольт–амперную характеристику схемы (рисунок 2.1). Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных эле­ментах, используя полученные вольтамперные характеристики.

Дано: ; НЭ₁;НЭ₂.

Определить:

Расчёт производим графическим методом.

Для этого в общей системе координат строим вольт-амперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов: ;

.

ВАХ линейного элемента строим по уравнению . Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произ­вольным значением напряжения. Например, , тогда соответст­вующее значение тока Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения эле­ментов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графи­чески "сворачиваем'' цепь. Нелинейный элемент и линейный элемент соединены последовательно, их ВАХ и . С учётом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаёмся током и складываем напряжения . Точка пересечения этих значений тока и напряжения даёт одну из точек общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ .

Далее мы имеем характеристики нелинейного и нелинейного с линейным , которые соединены между собой параллельно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаёмся напряжением и складываем токи. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ цепи .

Дальнейший расчёт производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное В (точка “а”). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с обшей ВАХ , получим точку “b”. Из точки“b” опускаем перпен­дикуляр на ось тока (точка “c”). Отрезок “oc”дает нам искомое значение общего тока . . Когда опускаем перпендикуляр из точки “b” на ось тока, то пересекаем ВАХ и в точках “f” и “d” соответст­венно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось напряжения, полу­чим напряжения на каждом участке цепи: и . Эти элементы соединены последовательно, поэтому их токи и равны А. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: ; ; ; ; ; ; .

ВАХ цепи представлена в Приложении Б.