35. Напряжение в грунте от распределенной нагрузки.
В случае действия распределенной нагрузки напряжение в массиве можно определить по формулам для нахождения напряжения при действии сосредоточенной силы, используя принцип суперпозиции (независимость действия сил)
Область загружения делится на ряд элементов, распределенная нагрузка на которых заменяется равнодействующей в центрах их тяжести.
σz=(3/2)*π* (F1Z13/R15 + F2Z23/R25 +…+ FnZn3/Rn5)
или
σz=∑(FiKi/Z2)
Решение для определения σz под центром площади выглядит как:
σz=P*f*(z/(0.5b); a/b), где
b- ширина подошвы, a-длинна подошвы фундамента, z – глубина на которой определяется напряжение, P- среднее давление под подошвой.
Значение f приводится в СНиП 2.02.01-83*, в виде таблиц. В них по двум параметрам:
1) ξ=2z/b;
2) η=a/b.
36. Метод угловых точек.
В результате сравнения численных решений оказалось, что напряжение под центром и под углом площади связанны следующим образом:
σzугл/Z=0.25 σzцентр/(0,5z)
Для определения вертикального напряжения σz в любой точке полупространства можно воспользоваться выражением
σz=0.25αP, где α- коэфф., принимаемый в зависимости от отношения сторон площадей загружения a,b и глубины z.
Если проекция рассматриваемой точки M’ на горизонтальную поверхность полупространства (точка М) располагается в пределах площади загружения, то эту площадь можно разбить на 4 прямоугольника (ABMH, BCDM, DEFM, FGHM) так, что бы точка M была угловой точкой каждого из них. Тогда напряжение σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками четырех площадей загружения:
σz= σz1+ σz2 + σz3 + σz4=0,25(α1+α2 +α3 +α4)P
Так, пользуясь методом угловых точек, можно найти напряжение в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.
39. Распределение напряжений в грунте по подошве сооружений и конструкций конечной жесткости
Различают жесткие , у которых h/a>=0.3 – не изгибаются под действием внешних нагрузок, давление по подошве жестких фундаментов определяется без учета их изгиба и распределяется по линейному закону по длине и ширине фундамента.
Гибкие h/a<0.3 – давление по подошве определяется исходя из совместной работы фундамента и основания и зависит от прогиба фундамента.
40. Предельное напряжение состояний массива грунта . Фазы работы грунтового основания.
Предельное напряженное состоянием массива грунта, такое при котором малейшее добавочное силовое воздействие или малейшее уменьшение прочности грунта может привести к нарушению существующего равновесия – к потере устойчивости массива: возникновению в нем поверхности скольжения, развитию различных сдвиговых деформаций и нарушению природной структуры. Обычно нарушение равновесия приводит к выпору грунта из под фундамента, что сопровождается большой осадкой. Т.к. это не допустимо для большинства сооружений важно правильно определить максимальную возможную нагрузку на грунтовое основание.
Различают 3 фазы работы грунтового основания:
1 фаза. Осадки пропорциональны давлению сдвиговых деформаций в массиве. Эта фаза ограничивается Рнк (рассматривается по 2 группе предельных состояний по деформациям)
2 фаза. Фаза сдвигов – в массиве в отдельных точках появляются сдвиговые (пластические) деформации, которые с увеличением нагрузки растут а в конце фазы определяемом конечным критическим давлением – Ркк сдвиговые деформации сливаются, образуя поверхности скольжения в этот момент начинается потеря устойчивости всего массива.
3 фаза. Фаза сплошных сдвигов – характеризуется наличием сплошных поверхностей скольжения – полная потеря устойчивости основания (расчет по 1 группе предельных состояний на прочность занимается определением Ркк для данного массива).