4.5.Определим диаметр буртика шестерни.
Диаметр буртика шестерни находим по формуле:
|
|
|
(4.8) |
где 
-размер фаски ступицы колеса. Принимаем
[3 стр. 187].
Отсюда получаем:
|
|
|
|
В соответствии с
ГОСТ 6636-69 окончательно принимаем диаметр
посадочного места под зубчатое колесо
.
5. Расчет тихоходного вала.
5.1. Строим эпюру изгибающих моментов тихоходного вала.
Окружная сила, действующая на зубчатое колесо, находим по формуле:
|
|
|
(5.1) |
Подставляя числовые данные в формулу (5.1), получаем:
|
|
|
|
Радиальную силу находим по формуле:
|
|
|
(5.2) |
где
-
угол наклона зуба. Отсюда получаем:
|
|
|
|
Консольная сила
рассчитывается, исходя из условия 
:
|
|
|
(5.3) |
Подставляя числовые значения в формулу (5.3), получаем:
|
|
|
|
Представим вал, как статически определимую консольную балку. Найдем модули векторов реакций опор в точках A и B. Составим уравнение суммы изгибающих моментов относительно точки A в плоскости YZ:
|
|
|
(5.4.1) |
Из формулы (5.4.1)
выразим 
:
|
|
|
(5.4.2) |
Отсюда получаем:
|
|
|
|
Составим уравнение суммы изгибающих моментов относительно точки B в плоскости YZ:
|
|
|
(5.5.1) |
Из формулы (5.5.1)
выразим 
:
|
|
|
(5.5.2) |
Отсюда получаем:
|
|
|
|
Составим уравнение суммы изгибающих моментов относительно точки A в плоскости XZ:
|
|
|
(5.6.1) |
Из формулы (5.6.1)
выразим 
:
|
|
|
(5.6.2) |
Отсюда получаем:
|
|
|
|
Составим уравнение суммы изгибающих моментов относительно точки B в плоскости XZ:
|
|
|
(5.7.1) |
Из формулы (5.7.1)
выразим 
:
|
|
|
(5.7.2) |
Отсюда получаем:
|
|
|
|
По полученным данным построим эпюру изгибающих моментов тихоходного вала (рисунок 5.1).
Рисунок 5.1 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала.
5.2. Определяем действительный коэффициент усталостной прочности в сечении.
Опасное сечение определяем по эпюре суммарных изгибающих моментов, действующих на тихоходный вал. Опасное сечение изображено на рисунке 5.2.
Рисунок 5.2 Опасное сечение тихоходного вала.
Запас прочности определяется по формуле (5.8) и не должен быть ниже предельно допустимого [S]=2,5.
|
|
|
(5.8) |
где
и
- коэффициенты запаса прочности по
нормальным и касательным напряжениям
соответственно.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям находим по формуле:
|
|
|
(5.9) |
где
- предел выносливости в расчетном сечении
вала, определяется по формуле:
|
|
|
(5.10) |
-
коэффициент концентрации нормальных
напряжений. Принимаем
(при
);
-
коэффициент влияния абсолютных размеров
поперечного сечения. Для
принимаем
;
-
коэффициент влияния шероховатости. Для
принимаем
;
- амплитуда
переменных составляющих циклов нормальных
напряжений, определяется по формуле:
|
|
|
(5.11) |
где
-
осевой момент сопротивления сечения
вала, определяется по формуле:
|
|
|
(5.12) |
-
коэффициент, корректирующий влияние
постоянной составляющей цикла напряжений
на сопротивление усталости.
-
среднее значение цикла,
(т.к. цикл симметричный);
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям находим по формуле:
|
|
|
(5.13) |
где
- предел выносливости в расчетном сечении
вала, определяется по формуле:
|
|
|
(5.14) |
-
коэффициент концентрации касательных
напряжений. Принимаем
(при
);
- амплитуда
переменных составляющих циклов
касательных напряжений, определяется
по формуле:
|
|
|
(5.15) |
где
-
полярный момент сопротивления сечения
вала, определяется по формуле:
|
|
|
(5.16) |
-
коэффициент, корректирующий влияние
постоянной составляющей цикла напряжений
на сопротивление усталости,
(для
среднеуглеродистых сталей).
-
среднее значение цикла,
;
Подставляя числовые выражения в формулы (5.8) – (5.16), получаем:
|
|
|
|
Так, как тихоходный вал обладает значительным запасом прочности, то возможна дальнейшая эксплуатация редуктора без значительных ограничений.