Эта масса называется приведенной к ползуну массой системы. Для рассматриваемого примера она равна

m_n=

Кинетическая энергия всей системы:

T= (16)

4.2 Определение работы сил

Сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на заданном перемещении (рисунок 3) равна

(17)

где - работа внешних сил, приложенных к грузу 1, Дж;

- работа внешних сил, действующих на барабаны 2, Дж;

- работа внешних сил, действующих на блок 3, Дж;

На груз 1 (см.рисунок 3) действуют силы: вес.

Рисунок 3 – К определению работы сил, приложенных к системе

Работа силы тяжести равна:

A_1P=P₁*S₁ (18)

Сила тяжести равна:

P₁=m₁*g (19)

Работа всех внешних сил, приложенных к грузу 1:

A₁=m₁*g*S₁ (20)

На барабаны 2 действуют силы: вес , составляющие реакции подшипника , внешний момент и сила трения F_тр.

Работа сил и равна нулю, так как они приложены к неподвижной точке.

Работа внешнего момента равна:

где - угол поворота барабанов 2.

Выразим угол поворота :

= (21)

Выразим перемещение S₃ через S₁:

S₃ = (22)

Выразим угол поворота через перемещение груза :

= (23)

Работа внешнего момента через перемещение груза S₁:

A_M2=M*((2*R₂(S₁*R₂))/(R₂+r₂)) (24)

Сила трения F_тр равна:

F_тр=fN=1,3*f*(m₂*g) (25)

Сила реакции опоры N равна:

N=P+Q=P₂+0,3*P₂=1,3*P₂=1,3*(m₂*g) (26)

Работа силы трения F_тр равна:

A_Fтр=-F_тр*S₃=-(1,3*f*(m₂*g))*(2*(S₁*R₂)/(R₂+r₂)) (27)

Тогда работа внешних сил, приложенных к барабанам 2,

A₂=A_M2+A_Fтр= M*((2*R₂(S₁*R₂))/(R₂+r₂))+( -(1,3*f*(m₂*g))*(2*(S₁*R₂)/(R₂+r₂))

(28)

Работа внешних сил, приложенных к блоку 3, определяется как работа силы тяжести:

(29)

Перемещение центра тяжести блока 3 выразим через перемещение груза 1.

S₁=S_C

Тогда работа внешних сил, приложенных к блоку 3, определится по формуле:

A₃=m₃*g*S₁ (30)

Подставим выражения (20), (28) и (30) в формулу (17).

Работа всех внешних сил, приложенных к данной системе, равна

или

где через обозначена величина, имеющая размерность силы, называемая приведенной силой:

P_n=

Вычислим приведенную силу:

P_n=

Следовательно,

(31)

При S₁=6м имеем

(32)

Так как получили то есть работа движущих сил больше работы, затрачиваемой на преодоление сил сопротивления, то на рассматриваемом перемещении кинетическая энергия системы возрастает. Это условие выполняется в случае, когда приведенная к ползуну сила положительна .