2. Энергия деформации растянутого стержня

Стержень нагружен силой которая увеличивается от 0 до границы. Такое нагружение является статическим. Внешние силы совершили работу которая частично переходит в потенциальную энергию деформации тела и кинетическую энергию.

При построении диаграммы растяжения стержня какой-то определённой силой F на упругом участке по оси координат откладывается значение силы а на оси абсцисс соответствующие им перемещения. Сила F является непостоянной на абсолютном перемещении дельта L. билет № 29 1. испытание материалов на растяжение и сжатие

Испытание материалов на растяжении (сжатие) осуществляется с целью определения механических характеристик следующих свойств материалов: упругости, пластичности, прочность твёрдости. Механические свойства материалов определяются в лабораториях механических испытаний на разрывных машинах по образцам, изготовленным из исследуемого материала. Графическое представление зависимости между действующей силой F и удлинением Δl называется диаграммой растяжения или сжатия образца Δl = f(F). Поскольку исследуется не конкретный образец, а материал, то принято по результатам испытаний ряда образцов строить диораму материала в относительных величинах. С этой целью усилия F относятся к первоначальной площади A₀, а абсолютное удлинение Δl- к первоначальной длине образца l₀.Получается диаграмма напряжений материала σ=f(ε).

Пластичные материалы разрушаются при больших остаточных деформациях. К таким материалам можно отнести, например, мягкую углеродистую сталь, медь, алюминий. Хрупкие материалы разрушаются, главным образцом , в результате нарушения сопротивления отрыву частиц, пластичные материалы – вследствие нарушения сопротивления сдвига.

2. Понятие о деформациях

Под действием системы внешних сил конструкция изменяет свои первоначальные размеры а иногда и форму.

При рассмотрении точки N иD не диформированного тела находятся на расстоянии друг от друга (L)

Предположим что после нагружения в результате деформаций эти точки займут положение N' и D' а расстояние L увеличится на дельта L . Предел отношения приращения длины отрезка к его первоначальной длине называется мерой линейной деформации отрезка в точке D.

Рассматривая три взаимно перпендикулярных направления, например, вдоль координатных осей Ох, Оу и Oz, получим три компоненты относительных линейных деформаций ex, ey, ez, характеризующих изменение объема тела в процессе деформации.

билет № 30 1. напряженное состояние в точке

Напряженное состояние в точке характеризуется совокупностью нормальных и касательных напряжений, возникающих на произвольно расположенных площадях.

В нутреннее усилие из-за малости площадок можно считать равномернораспределёнными в пределах каждой грани. По определению внутренние равномерные усилия на гранях считаются напряжёнными в точке. Разложив касательные напряжения на гранях по осям получим систему напряжений.

При изменении ориентации параллелепипеда около т.D будет действовать другая система напряжений значения которых могут быть пересчитаны через старые значения, что будет являться следствием из Понтия напряжения в точке, учитывая, что параллелепипед находится в равновесии, то сумма сил и моментов равна нулю.

Следует:

• нормальное напряжение на противоположных гранях равны и противоположны по направлению.

• На взаимноперпендикулярных площадках координатные составляющие касательных напряжений равны и направлены или к смежному ребру или от него и называются тензором.( формулу см в лекциях)

; ; .

По данной совокупности значений судят о прочности конструкции в точке.