Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Sapromat_-_otvety.docx
Скачиваний:
17
Добавлен:
23.09.2019
Размер:
283.79 Кб
Скачать

2. Методика построения эпюр при растяжении

1)Рассчитать продольные силы и напряжения, стержень разбивается на участки. определить характерные участки. Границами являются сечения, к которым приложены силы (строим эпюру напряжения(N).)

2)Определяем нормальные напряжения на каждом участке (строим эпюру нормальных напряжений δ)

3)Эпюра перемещений. Определяем удлинение каждого участка.

билет № 26 1. напряжения и деформации при кручении

Кручение называется такой вид деформации брусьев, при котором в любом поперечном сечении внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту, остальные силовые факторы = 0.

При оценке характера распределения касательных напряжений в поперечном сечении сплошного вала радиуса R при кручении проводиться анализ деформации элемента вала малой длины при кручении. Принимается, что поверхностное продольное волокно повернётся на угол сдвига на поверхности.

Угол сдвига аналогичного волокна ρ растяжения от оси. Угол закручивания сечения, проходящий через точку 0 находящийся на расстоянии dz ,будет равняться dφ. φ - угол закручивания трубы.

Закон Гука для элемента толщины аналогично вырезанного из трубы, но находящегося на расстоянии ρ от оси вала: τρ = G*γρ

Характер распределения касательных напряжений по площадке:τρ = G*ρ*(dφ/dz) = ρ*(G*γR/R) = τR *(ρ/R)

Выводы: Касательные напряжения при кручении распространяются неравномерно.Они линейно зависят от расстояния до оси вала “ро”, достигая максимального значения на площадках сечения у поверхности вала и равны нулю на оси, так как крутящий момент T в сечении является интегральной характеристикой

2. Методика определения геометрических характеристик сечения

билет № 27 1. закон Гука при сдвиге

При сдвиге Г. з. записывается так: τ = G/γ, где τ — касательное напряжение, γ — сдвиг, G — т. н. модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Сдвигом называется такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях из шести составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил, от нуля отличается только поперечная (перерезывающая) сила. Сдвиг, как вид нагружения бруса, встречается редко, чаще всего он сопровождается изгибающими моментами. Однако, в некоторых случаях, например в заклепочных и сварных соединениях, при раскройных работах, имеет место близкое к сдвигу нагружение бруса

По аналогии с растяжением – сжатием, закон Гука при сдвиге в абсолютных координатах имеет следующий вид:

,

где G - модуль сдвига или модуль упругости второго рода.

Закон Гука справедлив лишь до предела пропорциональности. При испытаниях на сдвиг образцов из пластичных материалов так же, как и при растяжении, наблюдается явление текучести. Предел текучести обозначается через τт, а предел прочности – через τв.

2. Касательные напряжения в тонкостенных сечениях

Толщина любого из элементов в тонкостенных сечениях существенно меньше остальных линейных размеров. Тонкостенные сечения бывают двух видов: незамкнутого (открытого) профиля и замкнутого. Линия, делящая толщину сечения пополам, называется средней линей. По этой линии строиться эпюра касательных напряжений τ .

При расчёте балок с тонкостенным сечением на прочность определяющую роль играют нормальные напряжения. Однако в отличие от балок со сплошным сечением в данном случае необходимо учитывать величину и закон распределения касательных напряжений.

Принимаются следующие допущения:

- по толщине δ напряжения τ распределены равномерно, т.е. одинаковы по величине и направлению.

- направление τ совпадает с направлением касательной к средней линии.

Для тонкостенной трубы в расчетах можно принимать, что касательные напряжения равномерно распределены по толщине трубы.

билет № 28 1. понятие при кручении и сдвиге

Кручение - вид деформации брусьев, при котором в любом поперечном сечении внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту, а остальные силовые факторы равны нулю.( рисунки см, в лекциях)

Брусья, работающие на кручение, называются валами. В машинных передачах валы кроме кручения испытывают другие деформации и называются изгибными нагрузками. Закручивание тонкостенной трубы с внешним моментом T сначала как при прочностном анализе определяется скручивающий момент заделки. Для этого положения вала, скручивающий внешний, момент равен и противоположен моменту заделки. Условие равновесия стержня сводится к равенству нулю суммы момента внешнего и реактивного, относительно стержня по оси Z.

Для того чтобы решить подобную задачу применяют метод сечения.

При кручении вал деформируется за счёт сдвига одного сечения относительно другого. Из-за касательных напряжений τ, действующих в этом сечении, крутящий момент - интегральная характеристика этих касательных напряжений. Для тонкостенной трубы в расчётах можно принимать, что касательные напряжения равномерно распространяются по толщине трубы

Диаграмма сдвига: по диаграмме испытаний на основе анализа эксперимента при рассмотрении продольного элемента круглого вала, обращая внимание на то, что он деформируется и переходит в другое положение.

Эксперимент показывает, что при постоянном крутящем моменте вдоль оси вала угол сдвига γ тоже является постоянным, тогда полный угол закручивания будет равен:

φ = (γ*l)/Rср. l – длина трубы.

Для построения диаграммы основанной на результатах испытаниях использует зависимость:

В пределах линейной зависимости между τ и γ справедливо соотношение к закону Гука:

Τ =G*γ; γ=τ/G.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]