2 . Типовая диаграмма сдвига

tпц — предел пропорциональности как предельное напряжение ; tупр— предел упругости; tт — предел текучести; tпч (или tв) — предел прочности.

билет №6 1. определение предела выносливости

Предел выносливости материала определяется путем испытания идентичных образцов при различных значениях σ_max, но при неизменном коэффициенте асимметрии R и регистрации количества циклов, при котором происходит разрушение каждого образца.

Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на усталостной машине, устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью.

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости. По оси ординат откладывается σ_max - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений σ_max испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости.

2. Закон Гука при сдвиге

При сдвиге Г. з. записывается так: τ = G/γ, где τ — касательное напряжение, γ — сдвиг, G — т. н. модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Сдвигом называется такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях из шести составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил, от нуля отличается только поперечная (перерезывающая) сила. Сдвиг, как вид нагружения бруса, встречается редко, чаще всего он сопровождается изгибающими моментами. Однако, в некоторых случаях, например в заклепочных и сварных соединениях, при раскройных работах, имеет место близкое к сдвигу нагружение бруса

По аналогии с растяжением – сжатием, закон Гука при сдвиге в абсолютных координатах имеет следующий вид:

,

где G - модуль сдвига или модуль упругости второго рода. Закон Гука справедлив лишь до предела пропорциональности. При испытаниях на сдвиг образцов из пластичных материалов так же, как и при растяжении, наблюдается явление текучести. Предел текучести обозначается через τ_т, а предел прочности – через τ_в.

билет №7 1. касательные напряжения в тонкостенных сечениях

Толщина любого из элементов в тонкостенных сечениях существенно меньше остальных линейных размеров. Тонкостенные сечения бывают двух видов: незамкнутого (открытого) профиля и замкнутого. Линия, делящая толщину сечения пополам, называется средней линей. По этой линии строиться эпюра касательных напряжений τ .

При расчёте балок с тонкостенным сечением на прочность определяющую роль играют нормальные напряжения. Однако в отличие от балок со сплошным сечением в данном случае необходимо учитывать величину и закон распределения касательных напряжений.

Принимаются следующие допущения:

- по толщине δ напряжения τ распределены равномерно, т.е. одинаковы по величине и направлению.

- направление τ совпадает с направлением касательной к средней линии.

Для тонкостенной трубы в расчетах можно принимать, что касательные напряжения равномерно распределены по толщине трубы. 2. понятие о чистом сдвиге

Чистым сдвигом называют такое напряженное состояние, когда на гранях выделенного из бруса элемента действуют только касательные напряжения. Такие грани называются площадками чистого сдвига.(действует только один силовой фактор)

Величина - абсолютный сдвиг, - относительный сдвиг.

При чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная потенциальная энергия равна удельной потенциальной энергии изменения формы

Чистым сдвигом называют такой вид напряженного состояния, при котором по граням выделенного из материала элемента действуют только касательные напряжения.

Указанные площадки называют площадками чистого сдвига

билет №8 1. перемещения при изгибе

При изгибе характерны два вида перемещений:

1. Искривление продольной оси бруса Ox, соответствующее перемещениям точек оси бруса в направлении Oy (линейные)

2. Поворот в пространстве одного поперечного сечения относительно другого, то есть поворот сечения относительно оси z в плоскости xOy (угловые)