2. Методика прочностного анализа

• Определение всех внешних сил и сил реакций.

• Построение графиков (эпюр) силовых факторов, действующих в поперечных сечениях стрежня или бруска.

• Построение эпюр вдоль оси конструкции, нахождение максимума напряжения.

• Построение графика (эпюры) стержневой конструкции, нахождение максимумов деформации, проверка в сечении условий жесткости

билет № 31 1. явление усталости Переменные напряжения, появляющиеся в деталях машин от изменения нагрузки или изменения их положения по отношению к постоянной нагрузке.(напр., при вращении) приводят к внезапному разрушению детали, хотя величина этих напряжений существенно ниже предела текучести(допускаемых напряжений). Это явление получило название усталости. Усталостное разрушение начинается с накопления повреждений, появления трещин, постепенно развивающихся внутрь, что приводит к увеличению напряжений неповрежденной части. 2. методика построения эпюр при сжатии

1)Рассчитать продольные силы и напряжения, стержень разбивается на участки. определить характерные участки. Границами являются сечения, к которым приложены силы (строим эпюру напряжения(N).)

2)Определяем нормальные напряжения на каждом участке (строим эпюру нормальных напряжений δ)

3)Эпюра перемещений. Определяем удлинение каждого участка.

билет № 32 1. теория прочности Оценку прочности детали, находящейся в сложном напряженном состоянии, когда в данной точке на данной площадке одновременно действуют Ϭ и ,произвести на основании эксперимента затруднительно. Для такой оценки прочности деталей служат теории прочности, которые строятся на основе различных критериев прочности. Критерии устанавливаются на основании гипотез возникновения текучести материала или его разрушения. Каждому критерию прочности соответствует своя теория. Их много. Рассмотрим лишь основные. теория наибольших касательных напряжений В основу данной теории положена гипотеза о преимущественном влиянии наибольших по абсолютной величине касательных напряжений. Согласно данной теории прочности опасное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольшее из касательных напряжений достигает величины, соответствующей пределу текучести при простом растяжении. Теория прочности Мора позволяет установить сопротивление разрушению материалов, обладающих разными сопротивлениями растяжению и сжатию. Энергетическая теория – объемное и одноосное напряженные состояния будут равноопасными при равенстве энергий изменения формы.

2. Методика построения эпюр при кручении

1)Определяем скручивающие моменты.

2) Разбиваем на участки (строим эпюру крутящих моментов.)

3) Определяем полярные моменты инерции (строим эпюру закручивания.)

билет № 33 1. метод сечений

Метод сечений- проведение расчётов на прочность связан с необходимостью установления зависимостей между внешними силами и возникающими при этом внутренними усилиями в материале.

Внутренние усилия препятствующие деформации конструкции определяется методом сечения.

Суть метода заключается в следующем:

Метод РОЗУ( рисунки см в лекциях)

“Р”- мысленно разрезаем конструкцию плоскостью, проходящей через точку D (Внутренние силы пишутся около некоторой точки и связаны они с площадкой, проведённая через данную точку)

F_к F_N

F₂

R_B

F₁

R_A F_K+1

“О”- мысленно отбрасываем одну из частей разрезанного тела, другую исследуем. Обычно исследуют ту часть, где нагрузок меньше.

F_K

F₂

F₁

R_A

“З”- для того чтобы исследуемая часть оставалась в равновесии, заменяем действие отброшенной части внутренними усилиями, не учитывая закон распределения их по сечению.

F_K K

F₂

M

F₁

R_A

“У”- уравновешиваем действие неизвестных внутренних усилий и считаем их эквивалентными к их главному вектору N и главному моменту M. Они прикладываются к центру тяжести сечения. Y _Qy

F_K M_y Y _Qy Q_x X

M_x

F₂ N

M_z Z

F₁

R_A

Главный вектор внутренних усилий R = - (ΣF_i + R_A )- это геометрическая сумма внешних сил и сил реакций связи, приложенных к оставшейся части, взятая со знаком “минус”.

Главный момент внутренних усилий M = - (Σmom_cF_i+mom_cR_A)- это векторная сумма моментов всех сил, действующих на оставшуюся часть, тоже взята со знаком “минус”.

Описанный метод позволяет определить не сами внутренние усилия, а их интегральные характеристики, 2. напряжения и деформации при кручении, условия прочности

Кручение называется такой вид деформации брусьев, при котором в любом поперечном сечении внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту, остальные силовые факторы = 0.

При оценке характера распределения касательных напряжений в поперечном сечении сплошного вала радиуса R при кручении проводиться анализ деформации элемента вала малой длины при кручении. Принимается, что поверхностное продольное волокно повернётся на угол сдвига на поверхности.

Угол сдвига аналогичного волокна ρ растяжения от оси. Угол закручивания сечения, проходящий через точку 0 находящийся на расстоянии dz ,будет равняться dφ. φ - угол закручивания трубы.

Закон Гука для элемента толщины аналогично вырезанного из трубы, но находящегося на расстоянии ρ от оси вала: τ_ρ = G*γ_ρ

Характер распределения касательных напряжений по площадке: τ_ρ = G*ρ*(dφ/dz) = ρ*(G*γ_R/R) = τ_R *(ρ/R)

Выводы: Касательные напряжения при кручении распространяются неравномерно. Они линейно зависят от расстояния до оси вала “ро”, достигая максимального значения на площадках сечения у поверхности вала и равны нулю на оси, так как крутящий момент T в сечении является интегральной характеристикой.

Условия прочности : даёт возможность проводить 3 вида расчётов

1)проверочный (по известным размерам материалов стержневого элемента , задаётся площадь сечения и нужно проверить в состоянии ли стержень выдержать нагрузку)2)проектный (нагрузки известны, известен материал элемента, нужно подобрать такое сечение которое обеспечивает безопасную работу )

3)определение допустимой внешней нагрузки (даны размеры и материал)