Возможные перемещения должны быть:

1. Быть элементарными

2. Быть таким, чтобы все наложенные в данный момент времени на систему связи сохранялись.

Возможные перемещения – это любая совокупность элементарных перемещений точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, кt допускаются всеми наложенными на систему связями.

Действительной перемещение движущейся точки, кt она совершает за элементарный промежуток времени, и возможное перемещение, кt точка не совершает, а только могла бы совершить.

При стационарных связях действительное перемещение любой точки системы, совпадает с одним из возможных перемещений. При нестационарных - не совпадает.

Принцип возможных перемещений(принцип Лагранжа):

для того чтобы система материальных точек подчиненная идеальным стационарным, голономным и удерживающим связям, находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы работа всех активных сил на любом виртуальном перемещении системы и скорости всех точек в начальный момент времени =0

∑ (F_kδr_k)=0 V_k(0)=0 k=1..n

Дифференциальное уравнение относительного движения:

Рассмотрим мат. точку М, движущуюся под действием приложенной к ней сил.

ma_абс = ∑ F_k – уравнение зависимости a_отн и силами

a_абс = a_отн +a_пер +a_кор

a_отн = а

ma = ∑ F_k – ma_пер - ma_кор

F ^и _пер = – ma_пер – силы инерции

F ^и _кор = - ma_кор

ma = ∑ F_k + F ^и _пер + F ^и _кор – основной закон динамики для относительного движения точки

1. система движется поступательно:

a=0; F ^и _кор = 0; ma = ∑ F_k + F ^и _пер

2. система движется поступательно, равномерно, прямолинейно:

F ^и _пер =F ^и _кор=0

3. система находится в покое: a=0; V_отн = 0; F ^и _кор = 0; ∑ F_k + F ^и _пер =0 – уравнение относительного покоя точки

4. F ^и _кор≠0, то F ^и _кор = - ma_кор=

-2m(ω* V_отн); F ^и _кор ┴ V_отн

1. F ^и _корτ =0 =>

m(dV/dt)= ∑ F_{k τ}+ F ^и _перτ

2. Работа кориолисовой силы инерции на любом относительном перемещении = 0

(mV² ₁)/2 –( mV² ₀ )/2= ∑ A_k + A(F ^и _пер)

Закон Бера: в северном полушарии тело, движущееся вдоль земной поверхности по любому направлению, будет вследствие вращения Земли отклоняться вправо от направления движения. В южном – влево.

Условие относительного покоя мат. точки:

Если точка по отношению к подвижным осям находится в покое, то для нее а=0 и V_отн=V=0, а следовательно, и F ^и _кор=0, т.к. V_отн= 0

Импульс силы:

элементарный импульс силы – векторная величина dS, равная произведению силы на элементарный промежуток времени dt.

dS = Fdt

элементарный импульс силы направлен вдоль линии действия силы.

S = ∫Fdt – импульс силы

импульс силы за определенный промежуток времени t1 равен определенному интегралу от элементарного импульса, взятому в пределах от 0 до t1.

Если F=const и по модулю, и по направлению, то S=Ft1/

Модуль импульса может быть вычислен по его проекциям на координатные оси:

S_x = ∫F_xdt; S_y = ∫F_ydt; S_z = ∫F_zdt