Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансные кривые.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Наиболее
простой и содержательный пример
вынужденных колебаний можно получить
из рассмотрения гармонического
осциллятора и вынуждающей силы, которая
изменяется по закону:
Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.[1][2]
Резонансными
кривыми
называются зависимости тока и напряжения
от частоты. В качестве их примера на
рис. 3 приведены типовые кривые I(f);
и
для
цепи на рис. 1 при U=const.
Важной характеристикой резонансного контура является добротность Q, определяемая отношением напряжения на индуктивном (емкостном) элементе к входному напряжению:
Другим параметром резонансного контура является характеристическое сопротивление, связанное с добротностью соотношением
№11
Затухающие свободные колебания. Логарифмический декремент затухания.Апериодические колебания.
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний или её квадрата.
В акустике: затухание — уменьшение уровня сигнала до полной неслышимости.
Логарифмический
декремент колебаний
— безразмерная физическая величина,
описывающая уменьшение амплитуды
колебательного процесса и равная
натуральному логарифму отношения двух
последовательных амплитуд колеблющейся
величины в одну и ту же сторону:
Логарифмический декремент колебаний равен декременту, умноженному на период колебаний:
АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ частный случай затухающего колебательного движения, при котором собственно колебательное движение развиться не может и материальная точка или система таких точек, выведенная из положения своего устойчивого равновесия, приближается к последнему с убывающей скоростью без колебаний. См. Колебательное движение.
№12