Гармонические электромагнитные колебьания и их хар-ки. Диф. Ур-ие гармонич. Колебаний и его решение.

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

или

где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

Любое нетривиальное[1] решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой )

Решение дифференциального уравнения

ешением дифференциального уравнения называется функция, обращающая это уравнение в тождество.

Нетрудно проверить прямой подстановкой, что в нашем случае решение имеет вид:

т.е. является гармонической функцией. Значит уравнение это дифференциальное уравнение гармонических колебаний.

№24

Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний и его решение. Декремент затухания. Апериодические колебания.

Сиотри 11 вопрос

№25

Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний и его решение.

Смотри вопрос 10

№26

Электромагнитные волны. Основные свойства электромагнитных волн. Волновое уравнение для плоской электромагнитной волны и его решение. Энергия электромагнитных волн. Вектор умова-пой тинга.

ектромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей).

Среди электромагнитных полей вообще, порожденных электрическими зарядами и их движением, принято относить собственно к излучению ту часть переменных электромагнитных полей, которая способна распространяться наиболее далеко от своих источников — движущихся зарядов, затухая наиболее медленно с расстоянием.

Электромагнитное излучение подразделяется на

радиоволны (начиная со сверхдлинных),

инфракрасное излучение,

видимый свет,

ультрафиолетовое излучение,

рентгеновское излучение и жесткое (гамма-излучение) (см. ниже, см. также рисунок).

Электромагнитное излучение способно распространяться практически во всех средах. В вакууме (пространстве, свободном от вещества и тел, поглощающих или испускающих электромагнитные волны) электромагнитное излучение распространяется без затуханий на сколь угодно большие расстояния, но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя при этом свое поведение).

Основными свойствами электромагнитных волн являются:

1)поглощение;

2)рассеяние;

3)преломление;

5)интерференция;

6)дифракция;

7)поляризация

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

где E и H — векторы комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно.

Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.

Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны (см. граничные условия), то вектор S непрерывен на границе двух сред.

№27