15. Гидродинамика. Понятие о местной мгновенной и осредненной скорости. Виды движения жидкости

Гидродинамика (от гидро... и динамика), раздел гидромеханики, в котором изучаются движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие их с твёрдыми телами. Методами Гидродинамика можно исследовать также движение газов, если скорость этого движения значительно меньше скорости звука в рассматриваемом газе. При скорости движения газа, близкой к скорости звука или превышающей её, начинает играть заметную роль сжимаемость газа и методы Гидродинамика уже неприменимы.

Скорости движения частиц жидкости в данной точкев данный момент времени называют мгновенными местными скоростями u в даннойточке или просто мгновенными скоростями.

Поскольку мгновенная скорость u в данной точке изменяется во времени, в гидродинамике для удобства исследования потока вводится понятие усредненной скорости ( u ), которую иногда называют средней местной скоростью. Это средняя скорость в данной точке за достаточно большой промежуток времени:

Неустановившееся движение – такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени изменяются, т.е. u и P зависят не только от координат точки в потоке, но и от момента времени, в который определяются характеристики движения т.е.:

и .

Примером неустановившегося движения может являться вытекание жидкости из опорожняющегося сосуда, при котором уровень жидкости в сосуде постепенно меняется (уменьшается) по мере вытекания жидкости.

Установившееся движение – такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени не изменяются, т.е. u и P зависят только от координат точки в потоке, но не зависят от момента времени, в который определяются характеристики движения:

и ,

и, следовательно, , , , .

16. Основные кинематические понятия. Траектория, линии тока, элементарная струйка, трубка тока. Свойства элементарной струйки. Поток жидкости

Траекторией называется путь, проходимый данной частицей жидкости в пространстве за определенный промежуток времени.

При установившемся движении форма траекторий не изменяется во время движения. В случае неустановившегося движения величины направления и скорости движения любой частицы жидкости непрерывно изменяются, следовательно, и траектории движения частиц в этом случае также постоянно изменяются во времени.

Поэтому для рассмотрения картины движения, образующейся в каждый момент времени, применяется понятие линии тока.

Линия тока - это кривая, проведенная в движущейся жидкости в данный момент времени так, что в каждой точке векторы скорости ui совпадают с касательными к этой кривой.

Нужно различать траекторию и линию тока. Траектория характеризует путь, проходимый одной определенной частицей, а линия тока направление движения в данный момент времени каждой частицы жидкости, лежащей на ней.

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При неустановившемся движении они не совпадают, и каждая частица жидкости лишь один момент времени находится на линии тока, которая сама существует лишь в это мгновение. В следующий момент возникают другие линии тока, на которых будут располагаться другие частицы. Еще через мгновение картина опять меняется.

Если выделить в движущейся жидкости элементарный замкнутый контур площадью dЙ и через все точки этого контура провести линии тока, то получится трубчатая поверхность, которую называют трубкой тока. Часть потока, ограниченная поверхностью трубки тока, называется элементарной струйкой жидкости. Таким образом, элементарная струйка жидкости заполняет трубку тока и ограничена линиями тока, проходящими через точки выделенного контура с площадью dЙ. Если dЙ устремить к 0, то элементарная струйка превратится в линию тока.

При установившемся движении элементарные струйки жидкости обладают рядом свойств:

· площадь поперечного сечения струйки и ее форма с течением времени не изменяются, так как не изменяются линии тока;

· проникновение частиц жидкости через боковую поверхность элементарной струйки не происходит;

· во всех точках поперечного сечения элементарной струйки скорости движения одинаковы вследствие малой площади поперечного сечения;

· форма, площадь поперечного сечения элементарной струйки и скорости в различных поперечных сечениях струйки могут изменяться.

Трубка тока является как бы непроницаемой для частиц жидкости, а элементарная струйка представляет собой элементарный поток жидкости.

При неустановившемся движении форма и местоположение элементарных струек непрерывно изменяются.

Поток жидкости - как явление - движение массы жидкости, ограниченной системой поверхностей твердых тел и/или поверхностей соприкосновения жидких и газообразных тел.