14. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракция – явление огибания волнами препятствий (взаимодействие волн с границами преград).

Принципы Гюйгенса - Френеля:

1. Геометрическое место точек, до которой доходят волны- волновой фронт.

2. Каждая точка волнового фронта является точечным источником вторичных волн. Вторичные волны являются когерентными. Огибающая вторичных волн называется новым фронтом волны.

3. Интенсивность вторичных волн зависит от расстояния от источника до исследуемой точки и направлением распространения вторичных волн от источника до исследуемой точки по отношению к нормали.

Метод Френеля – метод для описания распространения волн.

k – четное « - », k – нечетное « + ».

При k→, Ak→0 , J~A^2

14. Дифракция Френеля на круглом отверстии и круглом диске

Дифракция Френеля – дифракция света на преградах с четко определенными границами (размеры преграды известны).

1) дифракция от круглого отверстия, поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с вырезанным в нем круглым отверстием радиуса r₀. Расположим экран так, чтобы перпендикуляр, опущен­ный из источника света S, попал в центр отверстия. На продолжении этого перпендикуляра возь­мем точку Р. При радиусе отверстия r₀, значительно меньшем, чем длины а и b, a можно считать равной расстоянию от источника S до преграды, а b — расстоянию от преграды до точки Р, т — целое число, то отверстие оставит открытыми ровно т первых зон Френеля. Построеных для точки Р. при m - нечетном при m - четном . Площадь зон одинакова, тогда A=A₁-A₂+A₃-…= = , “-” когда k – четное, “+” когда k – нечетное, т.е. когда k – нечетное - усиление, когда k – четное - ослабление.

Если k – небольшое, то

2) Дифракция от круглого диска. Поместим между точечным источником света S и точкой наблюдения Р не­прозрачный круглый диск радиуса r₀ так, чтобы он закрывал k первых зон Френеля A=A_k+1-A_k+2+A_k+3-…= = , при дифракции от круглого диска в центре дифракционной картины наблюдается светлое пятно, интенсивность которого убывает с ростом номера первой открытой зоны Френеля. Это пятно называется пятном Пуассона.

14. Дифракция Фраунгофера на одиночной щели. Дифракционная решетка

Дифракция Фраунгофера – дифракция от плоского фронта волны на преградах с частично не определенными границами.

Преграда с параллельно вырезанной щелью

, , - max

- min, - max, , m-число зон Фринеля, m-четное(темное пятно,min),нечетное-светлое пятно,max.

Дифракционной решеткой называется совокупность одинаковых || щелей, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга.

- max, - min,

- max интерференции, - min интерференция(наблюд.когда пересек 2 разные волны) . , , , a=b, , sinφ≈1, - min дифракции., - max дифракция, a+b=d, dsinφ=mλ-диф.Фринеля(при двух и больнее щелях).

При дифракции от дифрак решетки энергия погашенного max переходит к предыдущему непогашенному max.

Дифракция на пространственной решетки – серия двумерных решеток, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

a=λ/2-дифракция,если то дифракция невозможна. dsinφ=+-mλ-формула Вульфа – Брега. D-расстояние между атомами.