1. Поступательное движение – это такое движение, при котором любой выделенный в теле отрезок остается параллельным самому себе.

При поступательном движении все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения. Поэтому скорости и ускорения всех точек тела в данный момент времени одинаковы.

Скорость – это векторная физическая величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.

Вектором средней скорости за интервал времени ∆t называется отношение приращения ∆ радиус-вектора точки к промежутку времени ∆t : =

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением ∆ .

Мгновенная скорость материальной точки – это средняя скорость за бесконечно малый интервал времени, определяемая как векторная величина, равная первой производной по времени от радиус-вектора рассматриваемой точки: = = = .

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения. Модуль мгновенной скорости (скалярная величина) равен первой производной пути по времени.

Средняя скорость неравномерного движения – это пройденное телом расстояние S, деленное на время, затраченное на прохождение этого расстояния: v_ср = =

Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости движущейся точки

= (v₁ – v₂)/(t₁ – t₂) =

Мгновенное ускорение материальной точки – это векторная величина, определяемая как изменение скорости в единицу времени: = = = .

Следовательно, мгновенное ускорение точки – векторная величина, равная второй производной по времени от ее радиус-вектора: = d² /dt² = .

Равноускоренное прямолинейное движение – это когда величина ускорения постоянна, а движение происходит по прямой линии.

Пусть t₁=0, t₂=t, x₀ – нач. корд., v₀ – нач. ск.

= (x- x₀)/(t₂ –t₁) = (x – x₀)/t , = (v – v­₀)/t Т.к. = → dv = adt → v = at+c , c=v₀ когда t₀=0 → v =v₀+at

Т.к. v = dx/dt → dx = vdt = (v₀+at)dt , x = v₀+at²/2 + c , t=0, c=x₀ → x = x₀ + v₀t + at²/2

2. Вращательное движение (равномерное, неравномерное) материальной точки. Угловая скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения.

= + , где – нормальное ускорение;

– тангенциальное ускорение

, – орты, = ;

=

= =

R = ОА – радиус кривизны вращения точки А,

– нормально ускорение

– скорость в т.А

– тангенциальное ускорение

Частные случаи движения:

1. Прямолинейное равномерное движение

2. Равномерное движение по окружности

=0, =

3. Прямолинейное равномерное движение

R= =a=const, =0

Ускорение, направленное к центру траектории – центростремительное. a= = Так как треугольники подобны, то можно записать соотношение = , значит = , значит =

Равномерное движение по окружности:

= =

= +

– направление к центру траектории.

Неравномерное

= > 0

=

a =

Связь между лин. и углов. хар-ми движения:

Равномерное движение:
Поступательное		Вращательное
S = vt v = const a = 0		= – const = 0
Равнопеременное
S = v0t + at2/2 V = v0 + at a = const	= + = t + = const

3. В основе динамики лежат классические законы, Законы Ньютона (сформулированные в 1688г.):

① - Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока действия со стороны других тел не заставит изменить это состояние (выполняется в инерциальной системе).

② - Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе. Тело ускоряется в направлении совпадающем с направлением равнодействующей приложенных сил.

= , [m]=1 кг., [a]=1м/с², [F]=1H=1 кг·м/с²

③ - Силы с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и направлены в противоположные стороны вдоль соединяющей эти точки прямой.

₂₁=- ₁₂

= → = , = , = , m =p – импульс

Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе.

Рассмотрим систему из N материальных точек для всех = :

1-ой: d ₁/dt = ₁₂+ ₁₃+…+ _1N

2-ой: d ₂/dt = ₂₁+ ₂₃+…+ _2N

…

n-ой: d _N/dt = _N1 + _N2+..+ _NN-1

Сложим левые и правые части ур-ния

= = ,

( ₂₁+ ₁₂)+( ₁₃+ ₃₁)+…+( _NN-1+ _N-1N)=0

k = 0 – для замкнутой системы

_i= – для незамкнутой системы, F – главный вектор внешней силы

= – основной закон динамики поступательного движения системы

=0 – закон сохранения импульса системы материальных точек.