26. Линейчатый спектр атома водорода. Формула Бальмера.

Исследования спектров излучения разреженных газов (т. е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что каждому газу присущ определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным является спектр наиболее простого атома — атома водорода. Швейцарский ученый И. Бальмер (1825—1898) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра: где — постоянная Ридберга. Так как то формула может быть переписана для частот: где -также постоянная Ридберга. Из данных выражений вытекает, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С увеличением n линии серии сближаются; значение n  определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. В дальнейшем (в начале XX в.) в спектре атома водорода было обнаружено еще несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана:

В  инфракрасной области спектра были также обнаружены:

Серия Пашена:

Серия Брэкета:

Серия Пфунда:

Серия Хэмфри:

Все приведенные выше серии в спектре атома водорода могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенном формулой Бальмера: где т имеет в каждой данной серии постоянное значение, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (определяет серию), n принимает целочисленные значения начиная с т+1(определяет отдельные линии этой серии).

2 7. Модели атома. Модель Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.

Томсон предположил, что атомы состоят из положительно заряженной сферы, в которую вкраплены электроны (рис. а). Эта модель атома получила среди ученых прозвище "сливовый пудинг".

О пыт Э.Резерфорда. Поток альфа-частиц проникает сквозь тонкую золотую фольгу толщиной приблизительно 10000 атомов. Пройдя сквозь золото, альфа-частицы вызывают вспышку при ударе об экран. По вспышкам на экране можно видеть отклонения части альфа-частиц от прямолинейной траектории.

В опыте Резерфорда поток альфа-частиц направлялся на тонкую золотую фольгу, а затем становился видимым на специальном экране со светящимся покрытием. Резерфорд предположил, что атом золота состоит из плотного, положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена практически вся масса атома, и окружающих это ядро электронов (рис. б).

Н.Бор предложил модель атома, похожую на модель Резерфорда, но с тем отличием, что электроны располагались вокруг ядра на строго определенных, постоянных орбитах (рис. в). Эта модель напоминает устройство солнечной системы, где электроны вращаются вокруг ядра так же, как планеты вокруг Солнца.

28. Постулаты Бора. Спектр излучения атома водорода по Бору. Люминесценция.

Постулаты Бора. 1. Атомная система может находиться только в особых стационарных квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия Е_n . В стационарном состоянии атом не излучает.

2. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией E_n излучается квант энергии: 

3. К этим постулатам следует добавить правило квантования орбит: в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные, квантованные значения момента импульса  , Где - радиус n-ой орбиты;   —скорость электрона на этой орбите;   — масса электрона, n—целое число - номер орбиты или главное квантовое число.

Спектр излучения атома водорода. Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем-систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного электрона, а также теоретически вычислить постоянную Ридберга.

Следуя Бору, рассмотрим движение электрона в водородоподобной системе, ограничиваясь круговыми стационарными орбитами.

Выражение для радиуса n-ой стационарной орбиты: Из этого выражения следует, что радиусы орбит растут пропорционально – квадратам целых чисел.

Учитывая квантованные для радиуса n-ой стационарной орбиты, энергия электрона может принимать только следующие дозволенные дискретные значения: . Согласно теории Бора при движении электрона по ближайшей к ядру дозволенной орбите атом находится в основном состоянии, являющимся наиболее устойчивым. В основном состоянии атом может находиться неограниченно долгое время, поскольку это состояние соответствует наименьшему возможному энергетическому уровню атома. Когда электрон движется по какой-либо другой из дозволенных орбит, состояние атома называется возбужденным. Через небольшое время (порядка 10^-8с) атом самопроизвольно переходит из возбужденного состояния в основное, излучая при этом квант энергии. 

, откуда частота излучения . - постоянная Ридберга.