4. Коэффициент детерминации
В случае линейной регрессии :
;
;
.
Коэффициент детерминации В=0,88
показывает, что
88%
изменений величины у вызвано
изменением производственного фактора
х, а (1-В)=1-0,89=0,12, т.е.
12%
обусловлены влиянием неучтённых
факторов.
5.Средняя квадратичная ошибка модели
- стандартное отклонение уj от поверхности регрессии.
Выборочная оценка
дисперсии отклонения случайной величины
уj от линии
регрессии
равна
;
;
.
Несмещённая выборочная оценка
стандартного отклонения величины уj
от линии регрессии составляет 2,15, т.е.
находится в пределах
от значений величины
,
полученных из уравнения регрессии.
изменяется
от 35,54 до 53,14, что составляет 4,05 и 6,05% из
следующих пропорций:
35,54 – 100 % 53,14 – 100%
2,15 – х 2,15 – х
х=6,05%; х=4,05%.
6. Коэффициент вариации
Если Су ≤ 10-15%, то модель адекватна действительна.
35,54 – 100 % 53,14 – 100%
2,15 – С 2,15 –С
С=6,05%; С=4,05%.
Модель адекватна действительности.
Коэффициент вариации = (среднеквадратическая ошибка/среднее значение результирующего признака)*100%
Этот коэффициент служит критерием прогнозных качеств получаемой модели. Чем меньше величина коэффициента вариации, тем более высокими качествами обладает модель. Рекомендовано если коэффициент вариации не превышает 33%.
среднеквадратическая ошибка=2,2814
среднее значение результирующего признака=452/10=45,2
коэффициент вариации =(2,2814/45,2)*100%=5,05%
7. Коэффициент Фишера
При малом объёме выборки
и сильной корреляции
закон распределения коэффициента
корреляции отличается от нормального,
в этом случае используется статистика
Фишера.
Таблица Фишера. Критические значения коэффициентов корреляции для уровней значимости 0.05 и 0.01.
Таблица 3
v |
a= 0,05 |
a=0.01 |
v |
a= 0.05 |
a=0.01 |
1 |
0.996917 |
0.9998766 |
17 |
0.4555 |
0.5751 |
2 |
0.995000 |
0.990000 |
18 |
0.4438 |
0.5614 |
3 |
0.8783 |
0.95873 |
19 |
0.4329 |
0.5487 |
4 |
0.8114 |
0.91720 |
20 |
0.4227 |
0.5368 |
5 |
0.7545 |
0.8745 |
25 |
0.3809 |
0.4869 |
6 |
0.07067 |
0.8343 |
30 |
0.3494 |
0.4487 |
7 |
0.6664 |
0.7646 |
35 |
0.3246 |
0.4182 |
8 |
0.6319 |
0.7977 |
40 |
0.3044 |
0.3932 |
9 |
0.6021 |
0.7348 |
45 |
0.2875 |
0.3721 |
10 |
0.5760 |
0.7079 |
50 |
0.2732 |
0.3541 |
11 |
0.5529 |
0.6835 |
60 |
0.2500 |
0.3721 |
12 |
0.5324 |
0.6624 |
70 |
0.2919 |
0.3017 |
13 |
0.5139 |
0.6211 |
80 |
0.2172 |
0.2830 |
14 |
0.4973 |
0.6226 |
90 |
0.2050 |
0.2673 |
15 |
0.4821 |
0.6055 |
100 |
0.1946 |
0.2540 |
16 |
0.4683 |
0.5897 |
|
|
|
V=N-2, где N- количество наблюдений
V=10-2=8 и R=0,94
Для проверки значимости коэффициента корреляции:
по таблице Фишера-Йейтса находим (α=0,05; υ=n-2=8)
rтабл = 0.6319. Сравнение rнабл =0,94 с rтабл=0,6319 свидетельствует о том, что коэффициент корреляции значим.
Для проверки значимости коэффициента корреляции:
по таблице Фишера-Йейтса находим (α=0,01; υ=n-2=8)
rтабл = 0,7977. Сравнение rнабл =0,94 с rтабл=0,7977 свидетельствует о том, что коэффициент корреляции значим.