- •И.В. Молев основы железобетонных конструкций
- •1.1. Определение и сущность железобетона
- •1.2. Достоинства и недостатки железобетона.
- •1.3. Виды железобетонных конструкций и область их применения железобетона.
- •1.4. Краткие исторические сведения о возникновении и развитии железобетона.
- •Виды бетона и предъявляемые к нему требования
- •2. Структура (строение) бетона
- •3. Усадка бетона и начальные напряжения
- •4. Прочность бетона
- •1.5. Классы и марки бетона
- •6. Деформативность бетона
- •7. Модуль деформаций бетона
- •Арматура для железобетонных конструкций
- •1. Назначение арматуры и требования к ней
- •2. Виды арматуры
- •3. Физико-механические свойства арматурных сталей
- •4. Классификация арматуры по основным характеристикам. Сортамент арматуры
- •5. Сварные арматурные изделия
- •6. Соединения арматуры
- •Основные свойства железобетона
- •1. Общие сведения
- •2. Содержание арматуры
- •3. Значение трещиностойкости
- •4. Сцепление арматуры с бетоном
- •5. Анкеровка арматуры в бетоне
- •6. Усадка бетона при наличии арматуры
- •7. Ползучесть бетона при наличии арматуры
- •8. Коррозия железобетона и меры защиты от неё
- •9. Защитный слой бетона и минимальные расстояния между стержнями
- •1. Методы расчёта железобетонных конструкций
- •2. Сущность метода расчета конструкций по предельным состояниям
- •3. Две группы предельных состояний
- •4. Расчётные факторы
- •5. Классификация нагрузок. Нормативные и расчётные нагрузки
- •6. Степень ответственности зданий и сооружений
- •7. Нормативные и расчётные сопротивления бетона
- •8. Нормативные и расчётные сопротивления арматуры
- •9. Структура расчётных формул
- •1. Три стадии напряжённо-деформированного состояния железобетонных элементов
- •2. Классификация изгибаемых элементов
- •3. Основы конструирования изгибаемых элементов
- •2.2. Плиты
- •Расчет изгибаемых элементов на почность по сечениям нормальным к продольной оси элемента
- •1. Предпосылки расчёта на прочность по нормальным сечениям
- •2. Расчёт изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой
- •3. Понятие о минимальном проценте армирования
- •4. Типы задач по расчёту изгибаемых элементов прямоугольного сечения
- •Расчет изгибаемых элементов таврового сечения с одиночной арматурой
- •1. Общие сведения
- •2) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового сечения по I случаю расчёта
- •3) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового сечения по II случаю расчёта
- •Расчет изгибаемых элементов на почность по сечениям наклонным к продольной оси элемента
- •1. Общие положения
- •1). Разрушение от действия изгибающего момента .
- •2). Разрушение от действия поперечной силы.
- •3). Разрушение бетонной полосы между наклонными трещинами.
- •2. Расчёт изгибаемых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями
- •3. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил (расчёт поперечной арматуры)
- •4. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным
- •5. Конструктивные требования к постановке поперечной арматуры
- •2. Основы конструирования сжатых элементов
- •3. Расчёт элементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия
- •Расчет внецентренно сжатых элементов
- •1. О характере работы и разрушения внецентренно сжатых элементов
- •Учёт влияния прогиба элемента
- •3. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов
- •4. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае малых эксцентриситетов
- •1. Общие сведения и конструктивные особенности
- •2. Расчёт прочности центрально растянутых элементов
- •3. Расчёт прочности элементов прямоугольного сечения, внецентренно растянутых в плоскости симметрии
Учёт влияния прогиба элемента
Рисунок 11.2 – Учёт влияния продольного изгиба элемента
Под действием продольной сжимающей силы , приложенной с эксцентриситетом , гибкие сжатые элементы с гибкостью , а для прямоугольных сечений с гибкостью начинают изгибаться (рис. 2). Это вызывает перемещение верха колонны, вследствие чего продольная сила действует уже с большим эксцентриситетом . Таким образом, снижается несущая способность элемента посредством увеличения изгибающего момента до величины . Влияние изгиба на несущую способность сжатых элементов необходимо учитывать расчётом по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие свойства бетона и арматуры и наличие трещин в элементе. Из-за сложности такого расчёта нормы допускают расчёт конструкции производить по недеформированной схеме, а расчёт влияния прогиба учитывать при помощи коэффициента η ( ), который определяют по формуле:
,
где - принимает значения от 1,0 до 2,5;
- усилие, действующее на элемент;
- условная критическая сила Эйлера ,
где D – жесткость железобетонного элемента в предельной стадии равная:
- для произвольного сечения и
- для прямоугольного сечения.
, - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;
, - модуль упругости бетона и арматуры;
- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки ,
и , - моменты внешних сил относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при полностью сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок. Допускается определять изгибающие моменты относительно оси проходящей через центр тяжести всей растянутой арматуры.
- относительный эксцентриситет ,
- коэффициент армирования .
- коэффициент приведения площади арматуры к площади бетона .
Если гибкость элемента , а для прямоугольных сечений , то = 1,0. Если , то необходимо увеличить сечение элемента.
3. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов
Случай больших эксцентриситетов имеет место, если (рис 11.3а).
Предельные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой:
; ; .
Плечи внутренних пар сил, согласно чертежа на рис. 11.3:
; .
Рисунок 11.3 – Схема усилий при расчёте прочности
внецентренно сжатого элемента
Эксцентриситеты приложения сжимающей силы относительно центров тяжестей растянутой и сжатой арматур:
; .
Рассмотрим равновесие элемента (рис. 11.3) под действием продольной сжимающей силы и внутренних усилий, возникающих в сжатых бетоне , в растянутой и сжатой арматуре и .
1. - сумма проекций, действующих сил на вертикальную ось.
;
; .
Выражение представляет собой предельное усилие, воспринимаемое данным сечением.
Тогда условие прочности внецентренно сжатого элемента в случае больших эксцентриситетов примет вид:
Приравняв внешнее и внутреннее усилия , определим площадь растянутой арматуры:
и, заменяя, будем иметь
.
2. - сумма моментов, действующих сил относительно центра тяжести растянутой арматуры.
;
; .
- момент сжимающей силы, который называют заменяющим моментом.
Выражение представляет собой предель- ный изгибающий момент, воспринимаемый данным сечением, т.е. .
Предельный момент может достигнут за счёт увеличения либо сжимающей продольной силы , либо эксцентриситета её приложения , либо того и другого вместе:
если , а , то ;
если , а , то .
На практике чаще встречается случай когда , его и рассмотрим.
Тогда моментное условие прочности внецентренно сжатого элемента в случае больших эксцентриситетов примет вид:
.
Выполним подстановку , тогда
Обозначив , получим условие прочности в следующем виде:
.
Приравняв внешний и внутренний моменты , выразим площадь сечения сжатой арматуры
или коэффициент .
При симметричном армировании сечения, когда и из силового условия прочности получим . Приравняв внешнее и внутреннее усилия , выразим высоту сжатой зоны бетона , значение которой подставим в моментное уравнение прочности. После алгебраических преобразований получим выражение для определения площадей сжатой и растянутой арматур: .
Условия применения вышеприведённых формул:
1. ( , ) – в этом случае напряжения в растянутой арматуре достигают предельных значений.
2. ( или ) – в этом случае напряжения в сжатой арматуре достигают предельных значений.