2.7. Двойное лучепреломление

Поскольку внутри кристалла возможно распространение лишь двух лучей с различными лучевыми скоростями, преломление луча на поверх­ности кристалла приводит к возникновению двух лучей внутри кристалла. Разделение луча, входящего в кристалл, на два называется двойным лу­чепреломлением. Двойное лучепреломление анализируется с помощью построения, предложенного Х.Гюйгенсом, оно является обобщением по­строения Гюйгенса для изотропных сред.

Пусть на границу раздела двух диэлектрических сред с показате­лями преломления , падает плоская волна (рис. 17). Прямая АВ перпендикулярная лучам 1 и 2- фронт па­дающей волны. Примем расстояние , которое прошел свет по лучу 2 со скоростью за время за единицу. Тогда расстояние, которое за то же время пройдет свет из точки 0, будет . Следовательно, радиус фронта сфериче­ской волны, исходящей из точки А , равен . Проведем из точки С каса­тель­ную CD к сферическому фронту, тогда CD будет являться плоским фронтом преломленной волны, а преломленные лучи 1'и 2' будут парал­лельны AD. Указанное построение можно провести и для , в этом случае необходимо лишь увеличить радиус сферического фронта в раз.

Рассмотрим волну, падающую на одноосный положительный кри­сталл (рис. 18, где 00 - положительная ось кристалла). Отрезок ВС при­нимаем за единицу. Точку А принимаем за центр сечения лучевой по­верхности. Радиус окружности сечения для обыкновенного луча , а эл­липтическое сечение для необыкновенного луча чертим так, чтобы рас­с

Рис. 18

тояние от центра до точки эллипса было .

П

Рис. 17

осле этого из точки С проводим касательные к окружности и эл­липсу. Прямые, проведенные через точку А и точки касаний и , яв­ляется, соответственно, обыкновенный и необыкновенным лучами. Точками и стрелками обозначены направления колебаний вектора для обыкновенного и необыкновенного лучей. Рис. 19 иллюстрирует эффект двойного лучепреломления в положите­льных и отрицательных одноос­ных кристаллах при различных положениях оптических осей и направле­ния падающей волны:

а) отрицательный кристалл, оптическая ось перпендикулярна по­верхности;

б) отрицательный кристалл, плоскость падения совпадает с главной плоскостью, оптическая ось параллельна поверхности;

в) отрицательный кристалл, плоскость падения ортогональна глав­ной плоскости, оптическая ось параллельна поверхности;

г) положительный кристалл, нормальное падение.

Во всех рассмотренных случаях оптическая ось кристалла распола­галась в плоскости падения или перпендикулярно ей. В более общем случае построение X. Гюйгенса становится пространственным: необхо­димо строить эллипсоиды, сферы и плоскости, - но принцип нахождения преломленных лучей не изменяется: преломленные лучи из точки А про­ходят через точки касания эллипсоида и сферы с соот­ветствующими плоскостями.