Всем перечисленным требованиям отвечает функция вида

,

где А, В, С – положительные коэффициенты, определяемые из изложенных выше граничных условий и экспериментальных данных.

Далее записываем

(2.14)

где ₀ и _уд.0 – полнота сгорания и удельная скорость выгорания на открытом воздухе. Величина ₀ может быть найдена по формуле

(2.15)

значение _уд.0 является свойством, в основном, самой горючей нагрузки.

Легко заметить, что выражение (2.6) точно отражает физический смысл двух рассматриваемых режимов пожара и является интерполяционной формулой для промежуточных реальных режимов. Если использовать аналогичную формулу для 

, (2.16)

то (2.7) и (2.8) образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными, из решения которых определяются  и _уд..

Рассмотренный подход позволяет учесть в расчете влияние концентрации кислорода в помещении на процесс горения. Безусловно этот подход является в достаточной приближенным и вынужденным, поскольку более точное моделирование процесса горения, особенно в рамках интегральной модели наталкивается на ряд принципиальных трудностей. Как показали пробные расчеты и их сравнение с данными экспериментов, изложенный метод дает удовлетворительную для инженерной практики точность и может быть использован в случаях, когда более строгий подход не является необходимым.

Для расчета естественного газообмена в [5] получены соотношения для случая, когда g_mg_в. Ниже эти соотношения приведены в формализованном виде:

;

,

где в_i – ширина i-того проема; Y_hi и Y_bi – высота его нижнего и верхнего срезов.

Суммирование производится по всем открытым проемам, а высота нейтральной плоскости рассчитывается по формуле

, (2.17)

где h – половина высоты помещения. Формальный параметр Z_i определяется следующим образом:

.

Если горючим веществом является жидкость, площадь горения полагается неизменной и равной площади ее зеркала. В случае твердого материала задаются его линейные размеры и считается, что горение начинается в центре заданного прямоугольника. Если обозначить V_л – мгновенное значение линейной скорости распространения пламени, то радиус зоны горения r_г определяет уравнение причем r_г(0)=0.

Если величина r_г не превышает половину минимального размера, то из площади круга вычитается площадь соответствующих сегментов. Момент, когда значение r_г становится равным полудиагонали заданного прямоугольника, расположение горючей нагрузки, считается моментом полного охвата пламенем всей горючей нагрузки и далее площадь горения считается неизменной.

Так как F_гор и _уд известны, то полная скорость газификации рассчитывается, как их производная. В случае нестационарного горения жидкости полученное начение умножается на величину, учитывающую эту нестационарность [7].

, (2.18)

при <_cт, где _cт – время стабилизации горения.

Для расчета среднеобъемной температуры используются уравнения состояния

Т_m=Р_m/g_mR_m (2.19)

Степень черноты задымленной среды в помещении рассчитывается по известной формуле: _m =ехр(-_l), где l – средняя длина пути луча, определяется соотношением l=2.6V/Fc+Fг, где  - эмпирический коэффициент для пересчета оптического диапазона в диапазон инфракрасных волн.

Для численной реализации модели использован метод Рунге–Кутта – Фельберга 4-5 порядка точности с переменным шагом. В качестве основы взята подпрограмма решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, доработанная с целью улучшения эксплуатационных характеристик.

Разработанная на кафедре инженерной теплофизики и гидравлики учебная компьютерная программа INTMODEL реализует описанную выше математическую модель и предназначена для расчета динамики пожара жидких и твердых горючих веществ и материалов в помещении имеющем от 1 до 9 проемов вертикальных ограждающих конструкций.

От известных аналогов программа отличается тем, что позволяет учитывать вскрытие проемов, работу систем механической вентиляции, и объемного тушения пожара инертным газом, а так же учитывает кислородный баланс пожара, позволяет рассчитывать концентрацию окиси и двуокиси углерода, задымленность помещения и дальность видимости в нем.