25. Корпускулярно-волновой дуализм. Энергия, масса и импульс фотона. Давление света. Эффект Комптона.

Корпускулярно-волновой дуализм - свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц. Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции. Так электромагнитная волна, рассеиваясь на свободных электронах, ведёт себя как поток отдельных частиц – фотонов, являющихся квантами электромагнитного поля (Комптона эффект), причём импульс фотона даётся формулой р = h/λ, где λ – длина электромагнитной волны, а h – постоянная Планка. Эта формула сама по себе – свидетельство дуализма. В ней слева – импульс отдельной частицы (фотона), а справа – длина волны фотона.      Дуализм электронов, которые мы привыкли считать частицами, проявляется в том, что при отражении от поверхности монокристалла наблюдается дифракционная картина, что является проявлением волновых свойств электронов. Количественная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона та же, что и для фотона: р = h/λ (р – импульс электрона, а λ – его длина волны де Бройля).      Корпускулярно-волновой дуализм лежит в основе квантовой физики.

Энергия, масса и импульс фотона. Фотон – фундаментальная частица, квант электромагнитного поля. В виде фотонов испускается и поглощается электромагнитное излучение. Фотон имеет свойства как частицы, так и волны. Фотон обладает энергией (  – постоянная Планка, равная 4.14·10^-15 эВ·сек, – частота электромагнитных колебаний). Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как , отсюда инертная масса фотона . Фотон – частица, не обладающая массой покоя. Она может существовать, только двигаясь со скоростью света c. Импульс фотона . Импульс фотона направлен по световому пучку.

Д авление света. В 1873 г. Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие(благодаря действию силы Лоренца; на рисунке v - направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны). Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов: . Каждый фотон обладает импульсом . Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен . Световой давление: .

Эффект Комптона. А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории  световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения,  что опытом не подтверждается. При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей А. Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны  падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то результаты опытов А. Комптона можно объяснить следующим образом.

Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон - электрон: 

,( где - энергия неподвижного электрона; - энергия фотона до столкновения; - энергия фотона после столкновения; - импульсы фотона до и после столкновения; mv - импульс электрона после столкновения с фотоном). Решение системы уравнений для энергии и импульса с учетом того, что  дает формулу для измерения длины волны при рассеянии фотона на (неподвижных) электронах: , где - так называемая комптоновская длина волны.