Танненбаум Е. Архітектура компютера [pdf]
.pdf
Вопросы и задания
Вопросы и задания
1. Преобразуйте следующие числа в формат стандарта IEEE с одинарной ностью. Результаты представьте в восьми шестнадцатеричных разряда
а.9
б.5/32 в. -5/32
г. 6.125
2.Преобразуйте следующие числа с плавающей точкой одинарной точн из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:
а. 42Е28000Н
б.3F880000H
в.00800000Н г. C7F00000H
3.Число с плавающей точкой в формате одинарной точности в IBM/37 стоит из 7-битной смещенной экспоненты (смещение 64), 24-битной тиссы и знакового бита. Двоичная запятая находится слева от мант Основание возведения в степень — 16. Порядок полей — знаковый бит, понента, мантисса. Выразите число 7/64 в виде нормализованного шес цатеричного числа в этой системе.
4.Следующие двоичные числа с плавающей точкой состоят из знакового смещенной экспоненты (смещение 64) с основанием 2 и 16-битной ма сы. Нормализуйте их.
а. 0 1000000 0001010100000001
б.001111110000001111111111
в.0 10000111000000000000000
5.Чтобы сложить два числа с плавающей точкой, нужно уровнять экспон (сдвинув мантиссу). Затем можно сложить мантиссы и нормализоват зультат, если в этом есть необходимость. Сложите числа одинарной точ ти 3EE00000H и 3D800000H и выразите нормализованный результат в надцатеричной системе счисления.
6.Компьютерная компания решила выпустить машину с 16-битными чис с плавающей точкой. В модели 0.001 формат состоит из знакового бита, 7 нойсмещеннойэкспоненты(смещение64)и8-битноймантиссы. Вмодели формат состоит из знакового бита, 5-битной смещенной экспоненты (см
ние 16) и 10-битной мантиссы. В обеих моделях основание возведения
6 8 4 Приложение Б. Числа с плавающей точкой
7.Существует одна ситуация, при которой операция над двумя числами вающей точкой может вызвать сильное сокращение количества зна битов в результате. Что это за ситуация?
8.Некоторые микросхемы с плавающей точкой имеют встроенную к квадратногокорня. Возможноприменениеитерационногоалгоритма( мер, метода Ньютона—Рафсона). Итерационные алгоритмы дают по вательные приближения решения. Как можно быстро получить приб ный квадратный корень от числа с плавающей точкой?
9.Напишите процедуру сложения двух чисел одинарной точности с плав точкой. Каждое число представлено 32-элементным логическим мас
10.Напишите процедуру сложения двух чисел с плавающей точкой оди точности, в которых для экспоненты используется основание систем ления 16, а для мантиссы — основание системы счисления 2 и кото содержат неявного бита 1 слева отдвоичной точки. В нормализованно крайние левые 4 бита мантиссы могут быть 0001, 0010,..., 1111, но н Число нормализуется путем сдвига мантиссы влево на 4 бита и при ния 1 кэкспоненте.
