2.2. Наименование тем лекционных и лабораторных занятий, объем в часах.

Модуль 1

1

1

Тема 1. Элементы теории множеств и отношений.

Основные определения. Конечные и бесконечные множества. Способы задания множеств. Счетные и несчетные множества. Операции над множествами. Кортежи и операции над ними.

Основные понятия и правила комбинаторики. Соответствия. Свойства соответствий.

4

Л.р. № 1. Множества. Алгебра множеств.

2

3

2

Отображения и функции. Обратная функция. Понятие функционала.

2

Л.р. № 2. Кортежи и операции над ними.

2

3

3

Отношения. Свойства отношений.

Отношения эквивалентности, порядка и доминирования. Алгебра отношений.

4

Л.р. № 3. Комбинаторные формулы.

2

3

2

4

Тема 2. Элементы булевской логики и логико-алгебраические модели.

Модели алгебры и исчисления высказываний.

2

Л.р. № 4. Отношения, отображения, функции.

2

3

5

Булева алгебра. Основные операции булевой алгебры.

Основные законы исчисления высказываний.

4

Л.р. № 5. Логические операции. Основные законы.

2

3

3

6

Понятие логического базиса. Понятие о полноте системы булевских функций. Полиномы Жегалкина. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.

2

Л.р. № 6. Алгебра высказываний.

2

3

7

Минимизация булевых функций.

Понятие логической схемы. Реализация логических схем.

4

Л.р. № 7. Булевы функции. Многочлены Жегалкина.

2

3

8

Тема 3. Элементы логики предикатов.

Понятие предиката. Кванторы. Язык логики предикатов.

2

Л.р. № 8. Минимизация булевых функций.

2

3

Модуль 2

9

Правильно построенные формулы. Тождественные преобразования формул.

Правила вынесения кванторов и сколемизация.

4

Л.р. № 9. Построение логических схем.

2

3

10

Понятие выводимости в логике предикатов.

2

Л.р. № 10. Логика предикатов.

2

4

11

Правила логического вывода. Вывод на основе принципа резолюций.

Тема 4. Графы, сети, автоматы.

Основные понятия и определения теории графов. Способы задания графов. Эйлеровы графы. Деревья. Сети.

4

Л.р. № 11. Приведение формул логики предикатов к сколемовской нормальной форме.

2

4

4

12

Задачи оптимизации, решаемые на графах: задача о максимальном потоке в сети, задача о кратчайшем пути.

2

Л.р. № 12. Логический вывод.

2

4

13

Задача коммивояжера, задача о минимальной раскраске графа.

Понятие автомата. Автоматы Мили и Мура, их описание с помощью графов состояний. Построение автомата по блок-схеме алгоритма.

4

Л.р. № 13. Способы задания графов.

2

4

14

Реализация автомата логической схемой. Программируемые логические матрицы.

2

Л.р. № 14. Решение задач оптимизации на графах.

2

4

15

Сети Петри. Построение моделей на основе сетей Петри.

Тема 5. Элементы теории нечетких множеств и нечеткой логики.

Понятие нечеткого множества. Функции принадлежности. Задание нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами.

4

Л.р. № 15. Автоматы Мили и Мура.

2

3

16

Нечеткие отношения, их свойства и операции над ними. Нечеткие графы.

2

Л.р. № 16. Синтез микропрограммного автомата по блок-схеме алгоритма.

2

3

17

Нечеткая логика. Подходы к реализации нечеткого логического вывода.

2

Л.р. № 17. Нечеткие множества и отношения.

2

3

Подготовка к экзамену

36

Итого за 6 семестр

50

34

92