3.2.2 Современные модели экономического роста

Проблемы обеспечения экономического роста всегда волно­вали ученых. Современные экономические теории роста сфор­мировались на основе кейнсианской теории макроэкономиче­ского равновесия и неоклассической теории Дж. Кларка.

Кейнсианцы Е. Домар и Р. Харрод при построении своих моделей используют тот же логический инструментарий, что и Кейнс. Наиболее простой для понимания является модель Е. Домара, предложенная в конце 1940-х годов. Она основыва­ется на следующих посылках:

• в модели представлен только рынок благ, который сба­лансирован;

• технология производства представлена в ней производ­ственной функцией Леонтьева;

• взаимозаменяемость факторов производства отсутствует;

• на рынке труда существует избыточное предложение;

• выбытие капитала отсутствует;

• средняя производительность капитала и норма сбережений стабильны;

• выпуск зависит только от одного ресурса — капитала.

В модели Домара основным фактором увеличения спроса и предложения является прирост инвестиций. Макроэкономическое равновесие устанавливается при равенстве прироста произ­водства и прироста доходов. Для его достижения Е. Домар пред­ложил систему, состоящую из трех уравнений: уравнения спро­са, уравнения предложения и уравнения, выражающего равенст­во спроса и предложения.

Уравнение спроса ΔY_AD равно произведению прироста ин­вестиций на мультипликатор:

Уравнение предложения ΔY_AS основывается на предпосыл­ке: инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличи­вают капитал в будущем и представляют произведение двух элементов: предельной производительности капитала а и при­роста капитала ΔK: ΔY_AS=a* ΔK.

Поскольку прирост капитала обеспечивается соответст­вующим объемом инвестиций, то формула предложения прини­мает вид ΔY_AS=a* I. Равновесный экономический рост дости­гается при условии равенства спроса и предложения:

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбере­жениям, то уровень дохода является величиной, пропорцио­нальной уровню инвестиций: ΔY/Y=ΔI/I=a*MPS. Левая часть уравнения выражает годовой темп роста дохода или инвестиции, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом a*MPS.

Таким образом, Е. Домар пришел к выводу о существовании равновесного темпа прироста реального дохода, при котором производственные мощности используются полностью.

Развитием модели Домара выступает модель Харрода. Отличие модели Харрода от модели Домара состоит в том, что он обосновывал свои выводы не на использовании мультипликатоpa, а на применении акселератора. P. Харрод основывался на том, что накопление представляет постоянную долю национального дохода, предельная и средняя склонность к накоплению равны между собой, а объем осуществляемых капиталовложений есть функция прироста доходов между двумя периодами I_t=A(Y_t–Y_t–1).

Анализируя ожидания предпринимателей, Харрод пришел к выводу, что производители планируют объем собственного производства, исходя из ситуаций, сложившихся в экономике в предшествующий период:

а) если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными, то в данном периоде предприниматели оставят, темпы роста объема выпуска неизменными;

б) если спрос в экономике был выше предложения, то они увеличат темпы расширения производства;

в) если же предложение превышало спрос, то они снизят темпы роста.

Предположение равенства спроса и предложения в предше­ствующем периоде позволило Р. Харроду представить paвнoвесный темп прироста объема выпуска следующим образом:

Выражение MPS/(A–MPS) где А — акселератор, Харрод назвал гарантированным темпом роста.

Поддерживая «гарантированный» темп роста, можно обеспечить полное использование производственных мощностей, но полная занятость при этом достигаться будет не всегда.

Помимо «гарантированного» темпа роста Р. Харрод ввел понятие естественного темпа роста, т. е. максимального тем­па, допускаемого ростом активного населения и техническим прогрессом. Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется нияс4 гарантированного: производители будут разочарованы в своих ожиданиях и снизят объем выпуска и инвестиций. Если же гарантированный темп роста окажется меньше естественного, то Фактический темп роста превысит гарантированный, так как из­быток трудовых ресурсов позволит увеличить инвестиции. Иде­альное же состояние (динамическое равновесие) наблюдается при равенстве трех темпов роста: гарантированного, естествен­ного и фактического.

Рассмотрим модель Р. Харрода на примере. Предположим, что первоначально экономика находилась в состоянии равнове­сия (Y_AD= ΔY_AS=200 ден. ед.), MPS и A были равны соответст­венно 0,4 и 2. Тогда, в соответствии с моделью Харрода, гарантированный темп роста составит 0,25(0,4/(2–0,4). Это значит, что в 1-ом периоде равновесие будет сохраняться, если предприни­матели запланируют объем производства, равный 250 ден. ед.: 200 + 0,25*200.

Знание выпуска позволяет определить объем инвестиций, необходимый для расчета совокупного спроса: I = 2 * (250 - 200) = 100 ден. ед.

Совокупный спрос Y_AD в условиях равновесия составит: Y_AD=100/0,4=250 ден. ед.

Произведенные расчеты показывают, что объем спроса равен объему предложения и равновесие в экономике сохраняется. Если же предприниматели сделают излишне оптимистические прогнозы об изменениях объема спроса и расширят производство в большем объеме, чем необходимо для сохранения равновесия, например до 280 ден. ед., то их потребности в инвестициях составят 160 ден. ед.: 2*(280–200).

Это в конечном итоге приведет к превышению совокупного спроса по сравнению с величиной совокупного предложения: YAD=160/0,4=400. Обнаружив дефицит, предприниматели попытаются снова расширить инвестиции, но это вновь приведет к неравновесию.

Модели Домара и Харрода хорошо описывали реальные про­цессы экономического роста в 1920—50 гг., но для 1950—70-х го­дов наиболее удобной является модель Р. Солоу, представителя неоклассического направления. Он показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была след­ствием невзаимозаменяемости факторов производства. Для соз­дания своей модели он использовал:

• функцию Кобба—Дугласа (v=1,01*L^3/4*K^1/4), в кото­рой труд и капитал являются взаимозаменяющими факторами, а степенные коэффициенты показывают, насколько увеличится объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1 %;

• убывающую предельную производительность капитала;

• постоянную отдачу от масштаба;

• неизменную норму выбытия капитала и др.

Условия равенства спроса и предложения Солоу представил в следующем виде:

где c и i — потребление и инвестиции в расчете на одного занятого;

y — совокупный спрос в расчете на одного занятого.

Если потребление на одного занятого выразить через норму сбережения (APS), то совокупный спрос будет определяться по формуле:

Преобразовывая эту формулу, получим уравнение спроса на произведенный продукт: y=i/APS.

Совокупное предложение при постоянной отдаче z Солоу описал с помощью производственной функции Кобба—Дугласа v=f(K,L). Для любого положительного z верно следующее равенство: z*f(K,L)=f(zK,zL).

Тогда, если z=1/L, то v/L=f(K/L,1), где v/L – производительность труда; K/L – фондовооруженность.

Обозначим v/L через y, а K/L через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и капиталовооруженностью: y=f(k).

Таким образом равновесие наблюдается при условии

Р. Солоу пришел к выводу: динамика объема выпуска зави­сит от объема капитала, а объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия d. В свою очередь, инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления (сбереже­ния). Графическое изображение этой ситуации дано на рис. 3.4, который показывает установление долгосрочного равновесия при пересечении кривых выбытия и инвестиций. Если началь­ное k₁ ниже k₁*, то валовые инвестиции будут больше коэффи­циента выбытия и запас капитала начнет возрастать на величину чистых инвестиций. В случае превышения k₂ над k₁* запас ка­питала будет сокращаться

Рис. 3.4 – Определение равновесного уровня вооруженности труда

Рост нормы накопления приводит к смещению кривой инве­стиций i₁, в положение i₂ и наступлению нового равновесия, характеризующегося более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда.

Введение в модель фактора роста населения привело к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности – k’*<k₁* (рис. 3.5).

Рис. 3.5 – Влияние фактора роста населения на долгосрочное равновесие

Учет в модели Р. Солоу фактора технического прогресса изменяет исходную производственную функцию. Она становит­ся трудосберегающей и принимает вид Y=f(K,L*E), где Е – эффективность труда; L*E – численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Расчет новых показателей производительности труда и фондовооруженности и при­равнивание объема спроса и предложения позволили Р. Солоу прийти к выводу о положительном влиянии технического прогресса на увеличение выпуска продукции на душу населения.

Американский экономист Э. Фелпс, развивая модель Солоу, сформулировал «золотое правило» накопления [3]. Согласно этому правилу оптимальная норма накопления, соответствующая «золотому правилу», обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Представим эту ситуацию графически. Если по оси абсцисс располо­жить устойчивый уровень фондовооруженности k*, а по оси ординат — совокупный спрос у*, состоящий из потребления и инвестиций в условиях устойчивого роста, тогда кривая выбы­тия капитала d* и кривая f(k) будут иметь вид, такой же, как на рис 3.4. Обозначим устойчивый уровень фондовооруженно­сти и уровень потребления, соответствующий оптимальной норме накопления, соответственно k** и с**. Тогда максималь­ный уровень потребления достигается в точке Е (рис. 3.6).

Рис. 3.6 – "Золотое правило" Э. Фелпса

Если в экономике выбран уровень вооруженности k* < k**, то объем выпуска увеличивается быстрее, чем величина выбытия, и разница между ними, равная потреблению, растет. И, на­оборот, если выбран уровень вооруженности k* > k**, то увеличение объема выпуска будет меньше роста выбытия и разница между ними, равная потреблению, уменьшается. В точке E предельный продукт капитала равен норме выбытия (MP_K=d), а с учетом роста населения n и технического прогресса g это равенство примет вид MP_K=d+n+g. Если в исходном состоянии экономика имеет запас капитала больше, чем по «золотому правилу», то необходима программа по снижению нормы накопления. Реализация этой программы приведет к росту потребления и снижению инвестиций. При этом экономика выходит из со­стояния равновесия. Новое состояние равновесия будет соответ­ствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку текущий запас капитала чрезмерно высок. И, наоборот, если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем по «золотому правилу», то необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения.

Ключевые понятия

1. Экономический рост.

2. Показатели измерения экономического роста.

3. Факторы экономического роста.

4. Типы экономического роста.

5. Модель экономического роста Домара.

6. Модель экономического роста Харрода.

7. Гарантированный и естественный темпы роста.

8. Модель экономического роста Солоу.

9. «Золотое правило» накопления Фелпса.

Тестовый самоконтроль