4. Элементы алгебры высказываний. Логические операции.

Высказывание – истинное или ложное повествовательное предложение. Высказывание, где говорится о единственном событии – простое высказывание. Высказывание, образующееся с помощью логических операций – сложное высказывание. Для 2 системы счисления используется двоичная арифметика, которая реализуется в компьютере для выполнения арифметических вычислений. Сложение двоичных чисел:0+0=1;0+1=1;1+0=1;1+1=10; Вычитание:0-0=0;1-0=1;1-1=0;10-1=1. Умножение:0*0=0;0*1=0;1*0=0;1*1=1. Числа в 8 и 16-ричных системах счисления обычно используются как средства замены длинного и поэтому неудобного представления двоичных чисел.

Преобразование данных в компьютере выполняется по строгим логическим правилам, которые называются законами математической логики. Логические операции рассматриваются с использованием понятий "ИСТИНА" (1) и "ЛОЖЬ" (0). Для записи логических выражений используются следующие понятия: "И" - <<•>>, - логическое умножение (Конъюнкция), "ИЛИ" - ˅,+ - логическое сложение (Дизъюнкция), "НЕ" <<─>> -логическое отрицание. Для выполнения логических операций используются таблицы истинности, имеющие вид: Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание

А 0 0 1 1 А 0 0 1 1 А 0 1

В 0 1 0 1 В 0 1 0 1 Ā 1 0

А*В 0 0 0 1 А+В 0 1 1 1

С помощью логических операций можно вычислить истинность или ложность некоторого высказывания. Пусть, А - "продукция поставлена", В - "счета оплачены". Для определения значения логической функции необходимо знать, какие значения приняли логические переменные, а затем по таблицам истинности найти значение функции. Например, приведенные утверждения связаны логической функцией вида: Ф=А*(А+В)+А*В при А=1, В=0. 1) А+В=1; 2)Значение первой конъюнкции А*1=1 3)лог. второй А*В=0 4) Ф=1+0=1.

Знание методов кодирования, а также арифметических и логических операций над двоичными числами позволяет перейти к рассмотрению их аппаратной реализации.

4. Назначение, особенности и классификация пк.

Компьютер - это машина, которая выполняет логические и математические операции над данными и выдает результаты в форме, понятной человеку или машине. Эл. база - основное устройство, на котором строится логическая система компьютера. В зависимости от признака классификации все имеющиеся средства ВТ делятся на разные группы. 1) По элементной базе: I - сер.40-50-х ХХ в. - Электронно-вакуумные лампы, хар. относительно невысоким быстродействием, сложностью управления, большими размерами, организация интерфейса через машинные кода. II- сер. 50-60-х ХХв. - полупроводники и транзисторы. Быстродействие увеличено за счет уменьшения размеров и новых архитектурных решений Интерфейс предполагает управление через операционную систему (ком. строку). Широкое развитие получили языки программирования, ориентированные на создание собственных программных средств. III - сер. 60-70-х ХХв. - интегральные схемы. Элем. база основана на кристаллах, что позволило уменьшить габариты компьютеров и увеличить их быстродействие. Предложены принципы открытой архитектуры, что позволило стандартизировать устройство ВТ. Особое внимание уделяется человеку ориент. интерфейсу. IV - сер. 70-х ХХв. - БИС - большие интегральные схемы., которые позволили разместить на одном кристалле несколько ИС. Это уменьш. габариты, увеличило быстродействие, позволило хранить очень большое кол-во информации. Интерфейс предоставляет человеку максимальное удобство и не требует проф. подготовки. 2) По производительности и быстродействию. Каждый способ изменения быстродействия (уменьшение габаритов, нано - технологии, организация КЭШ-памяти различного уровня) позволяет выделить различные группы компьютеров. Так, по размеру выделяют стационарные (настольные), переносные, карманные. 3)По сфере применения: общего назначения, ориентированные на широкий круг пользователей и хар. эргономичными св-ми(удобство в работе); специализированные, предназначенные для использования в конкретных проф. областях, серверы - хранилище данных, к которым организуется сетевой доступ. 4) По типу используемого процессора. В зависимости от характеристик процессора: Кол-во ядер, разрядность, тактовая частота. 5) По особенностям архитектуры: архитектура общ. назначения (станд. ис. устр.), спец. архитектура (к баз. устр. доб. специализир.), архитектура клиент-сервера (отдельная ф. вып. на комп. клиента, часть - на удаленном сервере).