7.12. Трубопровод с путевым расходом

Рассмотрим тупиковый трубопровод с отверстиями, расположенными с постоянным шагом l (рис. 7.23). Выясним, при каких условиях расход через каждое из отверстий бу-

дет примерно одинаков, для нахождения qi необходимо знать давление над отверстием (см. уравнение (7.20)). Установим характер распределения давлений вдоль оси трубы. Для этого составим уравнение Бернулли для сечений i—1 и i (рис. 7.24)

(7.47)

Суммарные потери на участке трубы состоят из потерь по длине h и потерь при внезапном расширении h потока, вызванном локальным оттоком части жидкости (см. рис. 7.24). С учетом (7.10) и (7.18) получим

, (7.48)

Анализ уравнения (7.47) показывает, что при h_w=0 давление вдоль оси трубы должно возрастать (линия 1 на рис. 7.25). При возрастании гидравлических потерь возможно и уменьшение давления (линия 3 на рис. 7.25). Составив уравнения вида (7.47) и (7.48) для всех участков трубы с учетом Q= , где Q — полный расход жидкости в трубе, получим замкнутую систему уравнений. Решение ее при условии, что:

1. на всех участках труб режим течения турбулентный, а трубы гидравлически гладкие;

2) расход жидкости через каждое из отверстий примерно постоянен, т. е. =...=q_n или ——можно получить в виде

Очевидно, что оптимально спроектированный трубопровод должен иметь распределение давлений, соответствующее линии 2 на рис. 7.25.

Список литературы

1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1969.

2. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть II. — М.: Физматгиз, 1963.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Основные понятия и определения 3

1. Элементы кинематики жидкости 5

2. Основные уравнения динамики несжимаемой жидкости14

1. Силы в жидкости 14

1. Уравнение движения в напряжениях 18

1. Уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости (урав­ нение Навье—Стокса) 19

2. Уравнение энергии . . .20

4. Гидростатика 22

1. Основное уравнение гидростатики (уравнение Эйлера) , . 22

1. Равновесие жидкости в гравитационном поле .... 23

2. Сообщающиеся сосуды . , 25

3. Равновесие жидкости в центробежном поле 26

4. Сила давления на плоскую поверхность тела . . . . . 27

5. Сила давления на цилиндрическую поверхность тела . . 28

6. Закон Архимеда 29

5. Динамика идеальной жидкости 30

1. Уравнение движения идеальной жидкости (уравнение Эй­ лера) 30

1. Уравнение Бернулли для плоского установившегося течения 31

2. Плоские потенциальные течения 33

6. Общие закономерности динамики вязкой жидкости .... 37

1. Два режима течения 37

1. Уравнение турбулентного течения несжимаемой жидкости (уравнение Рейнольдса) . 38

1. О моделировании в гидромеханике 39

2. Решение задач гидродинамики методом теории подобия . . 41

3. Ламинарное безнапорное течение Куэтта 43

4. Ламинарное равномерное течение в плоском канале ... 44

5. Ламинарное течение в плоском клиновидном зазоре . „ 45

8. Ламинарное течение в круглой трубе .47

8. Турбулентное безнапорное течение Куэтта 49

10. Сопротивление гидравлически гладких труб при турбулент­ ном течении жидкости .... о*

10. Сопротивление гидравлически шероховатых труб при тур­ булентном режиме течения жидкости ...... 5о

10. Ламинарное обтекание шара (задача Стокса) .... 54

11. Уравнения пограничного слоя 57

12. Интегральное соотношение пограничного слоя .... 58

13. Ламинарный пограничный слой на полубесконечной пла­ стине , °9

14. Турбулентный пограничный слой на полубесконечной пла­ стине 61

6.17. Струйное течение 62

7. Одномерные течения вязкой жидкости .63

1. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости ... 63

1. Уравнение Бернулли для сети с насосом 65

2. Гидравлические потери по длине 66

3. Гидравлические потери на местных сопротивлениях ... 66

4. Приборы для измерения скоростей и расходов. 68

5. Истечение жидкости 71

6. Поле скоростей и давлений в циклонном устройстве . . 73

7. Вторичные токи в реальной жидкости 75

8. Гидравлический удар в трубах 77

10. Высота всасывания центробежного насоса 80

10. Высота всасывания поршневого насоса 82

10. Трубопровод с путевым расходом 84

Список литературы 85