25.1 Любой монохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических последоватедльностей (серий).

Средняя продолжительность одной последовательности _ког называется временем когерентности.

Когерентность существует только в пределах одной серии волн, и время когерентности не может превышать время излучения, т.е. _ког< .

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определённой точке пространства сохраняется только в течение время когерентности _ког. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние l_ког = _ког с, называемое длиной когерентности.

Наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.

30.1 Любой монохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических последоватедльностей (серий).

Средняя продолжительность одной последовательности _ког называется временем когерентности.

Когерентность существует только в пределах одной серии волн, и время когерентности не может превышать время излучения, т.е. _ког< .

20.1 Из формулы Δ=2dn cos r + λ/2 видно, что разность хода лучей зависит как от толщины пластинки, так и от угла наклона лучей.

Когда все параллельные лучи соберутся в точку на экране, и каждой точке будет соответствовать свой угол падения лучей, а значит и своя разность хода. На экране мы увидим интерференционную картинку в виде колец. Это полосы равного наклона. Они локализованы в бесконечности. Если наблюдать пластинку глазом и в белом свете, пластинка кажется окрашенной в определенный цвет – тот цвет, для которого при данном угле падения максимум. Так как хрусталик мал, мы наблюдаем только лучи под одним углом. Если же наблюдать пластинку под разными углами, она окажется окрашенной в разные цвета, в зависимости от угла.

Поставим экран так, чтобы на нем фокусировалась поверхность пластинки (Рис.6). Так как обычно источник света достаточно удален от пластинки, то для всех точек пластинки угол падения лучей примерно одинаков и разность хода зависит только от толщины пластинки в данном месте. Поэтому интерференционная картина зависит от изменений толщины пластины. Так, если это клин, о мы увидим полосы. Это полосы равной толщины.

22.1 Дифракция в параллельных лучах впервые была рас­смотрена и. Фраунгофером

Для получения пучка парал­лельных лучей света, падающих на препятствие (отверстие или непро­зрачный экран), обычно пользуются точечным источником света, который помещается в фокусе собирающей линзы.

Прибор, обеспечивающий получение параллельного пучка лучей называется коллиматором

Наибольший практический интерес представляют случаи дифракции, наблюдающиеся при прохождении плоской волны сквозь узкую щель и дифрак­ционную решетк Дифракция на щели

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определённой точке пространства сохраняется только в течение время когерентности ког. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние lког = ког с, называемое длиной когерентности. Наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.

В соот­ветствии с принципом Гюйгенса – Фре­неля точки щели являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной фазе, так как плоскость щели сов­падает с фронтом падающей волны.

Разобьем щель ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру В щели так, чтобы оптическая разность хода от краев соседних зон до волнового фронта парал­лельно ВМ составила λ/2. Тогда ширина каждой зоны равна λ/(2sin ψ). Все зоны в заданном направлении излучают свет совершенно одинаково. При интерференции света от каждой пары со­седних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами. Таким образом, результат интерференции света в точке F_Ψ определяется тем, сколько зон Френеля укладывается в щели. Если число зон четное:

то наблюдается дифракционный минимум (полная темнота). Если число зон нечетное:то наблюдается дифракционный максимум

21.111111111

21.1 Принцип Гюйгенса − Френеля.

На основе наблюдений Гюйгенсом был предложен принцип, который объясняет распространение волны:каждая точка волнового фронта является источником вторичной сферической волны, а огибающая фронтов вторичных волн является фронтом новой волны.

Френель развил принцип Гюйгенса, предположив, что вторичные источники, эквивалентные одному и тому же источнику S₀, когерентны между собой и результирующая освещенность в данной точке есть результат интерференции вторичных волн.

Кроме того, он считал, что каждый вторичный источник излучает свет пре­имущественно в направлении внешней нормали п к волновой поверх­ности. В этой точке: амплитуда вторичных волн в направлении, состав­ляющем с нормалью угол α, тем меньше, чем больше угол α , и равна нулю при α = л/2.

Френель предложил простой метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший силь­но упростить опредление исещенности в точке М - метод зон Френеля.

Границей пер­вой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии L+ λ /2 от точки М. Точки сферы S, находящиеся на рас­стояниях L+2 λ /2, L+3 λ /2 и т. д. от точки М, образуют границы 2-й, 3-й зон Френеля и т. д.

Колебания, возбуждаемые в точ­ке М двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от сходственных точек этих зон до точки М равна λ /2 . При наложении они попарно ослабляют друг друга. Следовательно, если A_it А₂ и т. д.— амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке М 1-й, 2-й зонами и т. д., то амплитуда результирующих коле­баний равна

Дифракция на круглом отверстии и на диске

Построим на открытой части ВС фронта волны зоны Френеля, соответствующие точке М. Если в отверстии ВС укладыва­ется т зон Френеля, то в соответствии с формулами (5-8) и (5-9) амп­литуда А результирующих колебаний в точке М зависит от четности или нечетности т:

В первом случае (т — нечетное) в точке М наблюдается интерференционный максимум, во втором — минимум. При неизменном поло­жении источника света число зон т зави­сит от диаметра отверстия и расстояния L.

Следовательно, при изменении диаметра отверстия или удалении от него или приб­лижении к нему экрана Э результат ин­терференции света в точке М должен изменяться. Если диаметр отверстия велик, так что A_m<< A_i, то никакой интерферен­ционной картины на экране не будет — свет в этом случае распространяется практи­чески так же, как и в отсутствие отверстия.

Если в отверстии укладывается только одна зона Френеля, то в точке М амплитуда А = А₁, т. е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием (соответственно интенсивность света в 4 раза больше).

30.2 Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона ₀=h. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии

Фотон — элементарная частица, которая всегда движется со скоро­стью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Импульс фотона р_ получим, если в общей формуле теории относительности предположим массу покоя фотона = 0:

     Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения  света от поверхности тела N фотонов отразится, а (1–)N — поглотится. Каждый поглощенный фотон передаст поверхности импульс p_=h/c, а каждый отраженный — 2p_=2h/c (при от­ражении импульс фотона изменяется на –p_). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов:

Nh=E_e есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т. е. энергетическая освещенность поверхности, a E_e/c=w — объ­емная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

                                                    

21.2 Кристалли́ческая решётка — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решётке в целом любой из присущих ей трансляций приводит к её параллельному переносу и совмещению. Для удобства анализа обычно точки решётки совмещают с центрами каких-либо атомов из числа входящих в кристалл, либо с элементами симметрии.

В зависимости от природы частиц и от характера сил взаимодействия различают 4 вида химической связи в кристаллах: ковалентную, ионную, металлическую и молекулярную. Ковалентная связь кристаллы с ковалентной связью диэлектрики или полупроводники. Типичными примерами атомных кристаллов могут служить алмаз, германий и кремний. Ионная связь В узлах кристаллической решётки помещаются положительно и отрицательно заряженные ионы. Силы взаимодействия между узлами являются в основном электростатическими (кулоновскими). Связь между такими частицами называется гетерополярной или ионной. Кристаллы с ионной связью при низких температурах являются диэлектриками. При температурах близких к температуре плавления они становятся проводниками электричества. Металлическая связь Особый тип связи, характерный для металлов и металлидов. Во всех узлах кристаллической решётки расположены положительные ионы металла. Между ними беспорядочно, подобно молекулам газа, движутся валентные электроны, отщепившиеся от атомов при образовании ионов. Молекулярный кристалл В узлах кристаллической решётки помещаются определённым образом ориентированные молекулы. Силы связи между молекулами в кристалле имеют ту же природу, что и силы притяжения между молекулами, приводящие к отклонению газов от идеальности. По этой причине их называют ван-дер-ваальсовскими силами. Для кристаллов с молекулярными связями характерны низкие температуры плавления и высокая сжимаемость.

24.1 Телесный угол W равен отношению площади поверхности s, вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке S, к квадрату радиуса r сферы: W=s/r2  Силой света называют световой поток, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т. е. отношение светового потока Ф, заключенного внутри телесного угла W, к этому углу: (70.1) Освещенность же есть световой поток, рассчитанный на единицу площади, т. е. отношение светового потока Ф, падающего на площадь а, к этой площади: (70.2) формулы (70.1) и (70.2) определяют среднюю силу света и среднюю освещенность. Они будут тем ближе к истинным, чем равномернее поток или чем меньше W и s. Согласно формуле (70.1) световой поток Ф равен произведению силы света I на телесный угол W, в котором он распространяется: Если телесный угол W=0, т. е. лучи строго параллельны, то световой поток также равен нулю. Это означает, что строго параллельный пучок световых лучей не несет никакой энергии, т. е. не имеет физического смысла,— ни в одном реальном опыте не может быть осуществлен строго параллельный пучок.

25.2 Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона ₀=h. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии

Фотон — элементарная частица, которая всегда движется со скоро­стью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Импульс фотона р_ получим, если в общей формуле теории относительности предположим массу покоя фотона = 0:

     Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения  света от поверхности тела N фотонов отразится, а (1–)N — поглотится. Каждый поглощенный фотон передаст поверхности импульс p_=h/c, а каждый отраженный — 2p_=2h/c (при от­ражении импульс фотона изменяется на –p_). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов:

Nh=E_e есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т. е. энергетическая освещенность поверхности, a E_e/c=w — объ­емная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

27.1 Голография основывается на двух физических явлениях - дифракции и интереференции световых волн. Физическая идея состоит в том, что при наложении двух световых пучков, при определенных условиях возникает интерференционная картина, то есть, в пространстве возникают максимумы и минимумы интенсивности света Для того, чтобы эта интерференционная картина была устойчивой в течение времени, необходимого для наблюдения, и ее можно было записать, эти две световых волны должны быть согласованы в пространстве и во времени. Такие согласованные волны называются когерентными. Если волны встречаются в фазе, то они складываются друг с другом и дают результирующую волну с амплитудой, равной сумме их амплитуд. Если же они встречаются в противофазе, то будут гасить одна другую. Между двумя этими крайними положениями наблюдаются различные ситуации сложения волн. Результирующая сложения двух когерентных волн будет всегда стоячей волной. То есть интерференционная картина будет устойчива во времени. Это явление лежит в основе получения и восстановления голограмм.