29.1 Световой поток Ф – это количество световой энергии, проходящей от источника света через произвольную поверхность в единицу времени.

Это поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению.

Источник света характеризуется спектральным распределением энергии, которое характеризуется функцией распределения φ(λ):

где dФ - поток энергии, приходящийся на интервал длин волн от λ до λ+dλ.

Единицей светового потока является люмен (лм

Телесный угол:

2. Сила света.

Источник света, размерами которого можно пре­небречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источ­ника, называется точечным. Для характеристики точечных источников света применяется сила света I, которая определяется как поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла:

(dФ — световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла dΩ). В общем случае сила света зависит от направления. Если I не зависит от направления, источник света на­зывается изотропным.

Для изотропного источника

I=Ф/4π

(здесь Ф - полный световой поток, излучаемый источником по всем направлениям).

Ед. силы света — кандела (кд)). Это световой поток в 1 лм, излучаемый в изотропным источником света в телесный угол 1 стерадиан:

1 кд = 1 лм/1 стерадиан

Освещенностью элемента поверхности dS называется световой поток, па­дающий на эту поверхность. Освещенность характеризуется величиной

Единицей освещенности является люкс (лк), равный осве­щенности, создаваемой потоком в 1 лм

под светимостью понимается световой поток, испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям (в пределах значений α от 0 до π/2; Един. светимости явл. (лм/м²).Для ха­рактеристики излучения (отражения) света в заданном направле­нии служит яркость L.

: Ед.изм. (кд/м²).

23.1 Обозначим через θ_Бр угол, удовлет­воряющий условию

(7-6)

(n₁₂– показатель преломления второй среды относительно первой). При угле падения θ₁ = θ_Бр, отраженный луч полностью поляризован. Он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения; степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном θ_Бр, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично.

Соотношение (7-6) носит название закона Брюстера, а угол θ_Бр называют углом Брюстера. При падении света под углом Брюстера отраженный и пре­ломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Физический смысл угла Брюстера.Падающая волна возбуждает в среде II колебания электронов, которые становятся источником вторичных волн; эти волны и дают отраженный свет.

23.2 Функция ρ(ν) находится с помощью специального квантового распределения фотонов по энергиям (частотам), - распределения Бо­зе —Эйнштейна (Б-Э).

1. квантовое распределение описывает энергии частиц в фазовом пространстве, образованном импульсами и координатами частиц 2Элементарный объем фазового пространства равен

3Объем, приходящийся на одно состояние равен h³.

4. Число состояний dg_i излучения, находящегося в элементарном фазовом объеме в квантовой статистике получается путем деления объема ( на h³:

5. Распределению Б—Э подчиняются системы частиц с целым спином. Они получили название бозоны. К этим частицам относятся и фотоны. Их спин принимает целочисленные значения. Момент импульса фотона принимает значение mh/2π, где m = 1. 2,3… Функция распределения Бозе — Эйнштейна для фотонов имеет вид:

,

где. ΔN –число фотонов в объеме dV, n_i - среднее число частиц в одном энергетическом состоянии с энергией W_i, которое называется, k — постоянная Больцмана, T – абсолютная температура

27.2 Постулаты Бора

Для объяснения линейчатого спектра водорода в рамках ядерной модели атома Резерфорда и квантового характера излучения и поглоще­ния света были сформулированы положения в виде постулатов, накладывающих ограничения на движения электрона в атоме

1-ый постулат Бора (постулат стационарных состояний): существуют некоторые стационарные сос­тояния атома, находясь в которых он не излучает энергии. При движении по стационарным орбитам электроны, несмотря на наличие у них уско­рения, не излучают электромагнитных волн.

2-ой постулат Бора (правило квантования орбит) утверждает, что в стационарном состоянии атома, электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

L_n = mvr = nh/2π, где n=1; 2; 3; ... (12-3)

Здесь т — масса электрона, v — скорость электрона, r — радиус его орбиты.

3-ий постулат Бора (правило частот) устанавливает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испус­кается или поглощается один фотон.

Излучение происходит при пере­ходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (при переходе электрона с орбиты, более удаленной от ядра на более ближнюю к ядру орбиту).

формула для частот излучения атома водорода:

или

Здесь - постоянная Ридберга. С учетом численного значения:

Подставляя для m и n значения 1, 2, 3…. с помощью этой ф.можно получить все частоты, возможные в случае водорода, т. е. спектр водорода.

26.2 Постулаты Бора экспе­риментально подтверждены в опытах д. Франка и г. Герца . Пер­вые опыты были поставлены на парах ртути.

Суть: при пропускании тока через пары электроны, встречающие на своем пути атомы ртути, могут испытывать с ними упру­гие и неупругие столкно­вения.

При упругих - энергия электронов не изменяется, а изменяются лишь направления скоростей электронов, ток не меняется.

При неупругих электроны теряют энергию (скорость), передают ее атомам ртути и не могут преодолеть задерживающий потенциал между сеткой и анодом.

Третий постулат Бора также экспериментально подтвердился в опытах Ф.- Г.. Ртутные пары, возбужденные электронным ударом, оказались источником ультрафиолетового излучения Частота этого излучения соответствует энергии перехода из возбужденного состояния в основное.

20.2 Рассмотрим движение электрона в кулоновском поле ядра Ze, т. е. задачу об электроне, обладающем потенциальной энер. U(r)= - Ze²/4πε₀r,

где r - расстояние между электроном и ядром. Состоя­ние электрона в водородоподобном атоме описывается некоторой вол­новой функцией ψ, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера:

Здесь W- значения полной энергии электрона в атоме, которые требуется отыскать при условии, что ψ удовлетворяет требованиям:

конечности,

однозначности,

непрерывности.

Силовое поле, в котором движется электрон в атоме водорода, имеет центрально - симметричный характер. Решить уравнение Шредингера это значит найти собственные значения энергии W и собственные функции ψ. Все уравнения отличаются только значением U - потенциальной энергией квантовой системы. Для водородоподобных атомов (включая атом водорода) уравнение Шредингера имеет вид:

24.2 Статистике Бо­зе-Эйнштейна подчиняются системы частиц с целым спином - бозоны (например, фотоны и некоторые ядра); для этих частиц нет ограничения на их количество, которое может находиться в данной клетке 6-мерного фазового пространства, т. е. в данном квантовом состоянии.

Обычно среднее число частиц n_i в одном состоянии, которое наз. функцией распределения Бозе - Эйнштейна:

гдс μ - химический потенциал, отнесенный к одной частице,

k - постоянная Больцмана,

ΔN(W_i)- полное число частиц с энергией W_i,,

Δg_i - число состояний.

Индекс i иногда опускается, так как эта функция распределения справедлива для любого из элементов фазового объема.

Частицы, имеющие полуцелый спин подчиняются рас­пределению Ферми - Дирака. Этой статистикой описывается поведение систем фермионов (электронов, протонов, нейтронов и др.) - ча­стиц, подчиняющихся принципу запрета Паули. В таких системах частиц в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. Функция распределения Ферми — Дирака:

29.2 Статистике Бо­зе-Эйнштейна подчиняются системы частиц с целым спином - бозоны (например, фотоны и некоторые ядра); для этих частиц нет ограничения на их количество, которое может находиться в данной клетке 6-мерного фазового пространства, т. е. в данном квантовом состоянии.

Обычно среднее число частиц n_i в одном состоянии, которое наз. функцией распределения Бозе - Эйнштейна:

гдс μ - химический потенциал, отнесенный к одной частице,

k - постоянная Больцмана,

ΔN(W_i)- полное число частиц с энергией W_i,,

Δg_i - число состояний.

Индекс i иногда опускается, так как эта функция распределения справедлива для любого из элементов фазового объема.

Частицы, имеющие полуцелый спин подчиняются рас­пределению Ферми - Дирака. Этой статистикой описывается поведение систем фермионов (электронов, протонов, нейтронов и др.) - ча­стиц, подчиняющихся принципу запрета Паули. В таких системах частиц в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. Функция распределения Ферми — Дирака: