37. Расчёт основных характеристик индуктивного преобразователя.

Индуктивный преобразователь

1-инерц. груз

2-мембрана

3-упругий элемент

4-индукционный преобр-ль

5-измерительная цепь

, где R1, R2 – сопр. ст. и возд.

, где S – эффект-ая площ-дь мембраны, характер-ий мембрану как измер-ый преобр-ль. Р – входная величина (давление). F – сила (вых-я величина).

Входная величина стержневого упругого элемента:

, ε – относ. деформ-я (вых. величина упр-го элемента), S – пл-дь попер-го сечения упр-го элемнта, Е – модуль Юнга, F – сила (вход. величина)

Индуктивные преобразователи нашли широкое применение для преобразования пространственных физических величин (линейных или угловых перемещений) в электрический сигнал.

Принцип работы ИП основан на изменении самоиндукции катушки (L) при изменении магнитного сопротивления его магнитной цепи . Изменение магнитного сопротивления происходит в результате изменения параметров воздушного зазора под действием входного сигнала .

Схема простейшего ИП приведена на рис.1а и представляет собой катушку самоиндукции W с ферромагнитным сердечником 1 и якорем 2, отделенным от сердечника воздушным зазором . Магнитное сопротивление зазора R_ измениться в результате изменения величины воздушного зазора или его площади поперечного сечения S_. Катушка соединена с нагрузкой Z_н и источником переменного напряжения U_ .

Сердечник и якорь изготавливают из магнитомягких материалов с малыми потерями на гистерезис. Для уменьшения потерь на вихревые токи сердечник и якорь набирают из отдельных изолированных друг от друга пластин.

Рис. 1а

Потери на гистерезис и вихревые токи (потери в стали Р_ст) обуславливают комплексный характер магнитного сопротивления Z_м .

Z_М=R_м +jX_м, (1.2.1)

где R_м –активное сопротивление магнитной цепи;

X_м – реактивная составляющая магнитного сопротивления.

Если пренебречь потоками рассеяния и выпучиванием потока в воздушном зазоре , R_м будет складываться из активного магнитного сопротивления сердечника , якоря

(1.2.2)

и двух воздушных зазоров

(1.2.3)

где соответственно – L_С , L_Я, – длина сердечника, якоря и воздушного зазора в м;

S_C, S_Я, S_{ }- сечение сердечника , якоря и воздушного зазора в м² ;

_ас,_ая –абсолютная магнитная проницаемость материала сердечника и якоря в гн/м;

₀=410^-7 гн/м – магнитная проницаемость вакуума.

Реактивная составляющая магнитного сопротивления определяется потерями в стали Р_ст и при отсутствии или слабом проявлении поверхностного эффекта может быть найдена по формуле

(1.2.4)

где =2f – круговая частота питающего напряжения;

 – действующее значение магнитного потока.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) катушки также будет комплексной величиной

(1.2.5)

где  – потокосцепление ;

J – ток катушки ;

- модуль комплексного магнитного сопротивления .

Тогда сопротивление катушки индуктивности

(1.2.6)

где r_k – активное сопротивление обмотки катушки.

Из формулы (1.2.6) видно, что учет потерь в стали эквивалентен увеличению потерь в катушке из-за увеличения ее активного сопротивления.

Потери в стали определяются выбранным материалом , конструкцией магнитной цепи, его режимом работы и в ИП должны быть незначительными. Применение магнитопроводов из набора отдельных пластин, материалов магнитопровода с узкой петлей гистерезиса и выбор незначительных рабочих магнитных индукций (0,1÷0,3T) существенно снижают потери в стали .

Для упрощения анализа работы простейшего ИП пренебрежем потерями в стали, магнитным сопротивлением стали R_СТ, так как при малых зазорах , Пусть имеем и , тогда получим, что эффективное значение тока в нагрузке

(1.2.7)

линейно зависит от перемещения якоря () ( пунктирная линия на рис.1б). Реальная ФП (сплошная линия на рис. 1б) отличается от полученной идеализированной в области малых и больших перемещений, которое обусловлено соответственно пренебрежением R_CT и R_H , r_k .