25.2. Тепловое расширение. Основные определения

В основном предметом дилатометрии является тепловое расширение тел, являющееся всеобщим свойством конденсированных материалов. Исследования теплового расшире­ния позволяют получать сведения о силах, действующих между атомами, а также оцени­вать анизотропию и ангармонизм межатомного взаимодействия в твердых телах.

Тепловое расширение представляет собой изменение размеров тела в процессе изменения его температуры.

Степень изменения объема характеризуется объемным коэффициентом теплового расширения :

(25.1)

где - начальный объем тела.

Экспериментально значение коэффициента объемного расширения измеряется не в точке, а в некотором температурном интервале. При этом соотношение записывается в виде

(25.2)

где - среднее значение коэффициента объемного расширения в температурном интервале ; и - конечная и начальная температуры интервала; - соответствующее изме­нение объема. То есть, объемный коэффициент теплового расширения – это относительное изменение объема при нагревании тела на один градус. Если в интервале температур является величиной постоян­ной, то и, положив , =1 градус, найдем, что 1 единица коэффициента объем­ного расширения = 1 град = 1 град^-1.

За единицу коэффициента объемного расширения принимается коэффициент объемного расширения такого вещества, тело из которого при нагревании на один градус увеличивало бы объем в два раза.

Степень изменения линейных размеров тела при изменении температуры характеризуется линейными коэффициентами теплового расширения . Для изотропных твердых тел коэффициент теплового расширения не зави­сит от направления и равен . Анизотропия кристалла приводит к анизотропии физических свойств, в том числе и к анизотропии теплового расширения. В этом случае линейный коэффициент теплового расширения, выражающий относительное изменение длины тела при изменении его температуры на один градус, определяется как:

(25.3)

где - начальная длина образца в измеряемом направлении.

Используя вышеизложенные рассуждения относительно , можно записать выражение для экспериментально определяемой величины коэффициента линейного теплового расширения

. (25.4)

Тогда при , 1 единица коэффициента линейного расширения = =1 K^-1.

Рис. 25.5. Линейное тепловое расширение

Объемный коэффициент теплового расширения связан с коэффициентом линейного расширения следующим соотношением:

(25.5)

25.3. Физические основы и закономерности

Основы современных представлений о тепловом расширении тел были заложены Ферм, Френкелем, Грюнайзеном. В соответствии с развитыми ими моделями в основе теплового расширения лежит фундаментальная закономерность строения конденсированной материи: асимметрия сил притяжения и отталкивания между частицами (атомами), составляющими макроскопическое тело. Баланс сил определяет устойчивое расстояние между частицами в твердом теле, однако минимум потенциала в точке равновесия остается асимметричным, и при повышении температуры (и энергии частицы в минимуме) частица смещается в сторону более пологого края потенциальной ямы, что соответствует типичному случаю — расширению при нагревании. В отдельных случаях причинами изменения размеров могут являться структурные или фазовые переходы, происходящие при изменении температуры.