20.2. Сопротивление металлов

У большинства чистых металлов сопротивление увеличивается примерно на 40-60% при изменении температуры от нуля до 100 С; с другой стороны, у окислов металлов и их сульфидов, а также у водных растворов солей и кислот сопротивление уменьшается с ростом температуры, причем значительно сильнее (в 4 - 9 раз), чем возрастает сопротивление у чистых металлов. Однако изменение сопротивления у окислов металлов и их сульфидов, а также растворов солей и кислот непостоянно с изменением температуры и сильно изменяется в зависимости от химического состава вещества. Получение же таких веществ определенного химического состава и стойких к изменению своего состава в присутствии других тел затруднительно.

Таким образом, в настоящее время термометрическими веществами, пригодными для термометров сопротивления, следует считать главным образом чистые металлы, особенно те, которые являются химически стойкими в широком интервале температур и зависимость сопротивления которых от температуры в этом широком интервале изменения температуры подчиняется сравнительно простым закономерностям.

Свободные электроны, осуществляющие электрическую проводимость в металлах, рассеиваются дефектами кристаллической решетки и тепловыми колебаниями ионов. Эти процессы ограничивают проводимость и определяют, таким образом, удельное электрическое сопротивление . Удельное сопротивление является функцией числа свободных электронов, приходящихся на один атом металла n, скорости электронов v, заряда электрона e и их эффективного среднего свободного пробега l.

Средний свободный пробег l ограничен тепловыми колебаниями, амплитуда которых зависят от температуры, и поэтому зависит от температуры. Заряд e - постоянная величина, а n и v практически не зависят от температуры, так что эффективный средний свободный пробег является главным фактором, определяющим температурную зависимость электрического сопротивления.

Сопротивление металла можно рассматривать как сумму двух слагаемых: сопротивления , вызванного статическими дефектами решетки химического и физического происхождения, и сопротивления , обусловленного тепловыми колебаниями. Можно предположить, что благодаря статическому характеру дефектов решетки с температурой изменяется только . Считая справедливым правило Маттиссена, суммарное сопротивление можно представить в виде

. (20.1)

Таким образом, интересующим нас термометрическим свойством является , а производная определяет чувствительность электрического термометра сопротивления. При понижении температуры у большинства чистых металлов уменьшается приблизительно пропорционально T вплоть до , где - дебаевская характеристическая температура. Ниже этого предела уменьшается с температурой быстрее и в области между /10 и /50 (нижний предел надежных исследований) , где 3 < n < 5. Поэтому при очень низкой температуре чувствительность электрического сопротивления, как термометрического свойства, быстро падает (см. рис. 20.1), а при температуре порядка /100 даже для металлов наивысшей достижимой чистоты. Это дает возможность определять сопротивление , которое, по-видимому, становится постоянным в низкотемпературном конце шкалы.

Перечислим ряд свойств, которыми должен обладать "идеальный" металл в качестве материала для термометра сопротивления.

Сопротивление металла при высокой температуре должно изменяться в зависимости от температуры по закону, как можно более близкому к линейному, поскольку это значительно упрощает интерполяцию.

Для использования при низкой температуре металл должен обладать как можно более низкой дебаевской температурой , что позволяет сохранить высокую чувствительность термометров при низкой температуре.

Рис. 20.1. Изменение отношения сопротивлений и температурного коэффициента сопротивления с температурой для медного термометра сопротивления.

Металл должен быть доступен в состоянии очень высокой чистоты, чтобы сопротивление оставалось несущественным в широкой области температур.

Металл должен быть химически инертен и должен обладать высоким постоянством сопротивления с тем, чтобы его градуировка могла сохраняться в течение длительного времени, не меняясь под влиянием периодических колебаний температуры.

Металл должен легко подвергаться механической обработке, в частности волочению, а проволока из него должна не разрушаясь навиваться в спирали желаемой формы.

Благородный металл платина удовлетворяет большинству этих требований; однако область применения платиновых термометров сопротивления при низких температурах могла бы быть значительно шире, если бы дебаевская температура платины была ниже. К сожалению, такие металлы, как свинец, висмут или галлий, хотя и имеют низкую характеристическую температуру ( 100 К, в то время как для платины 225 К), но малопригодны по другим причинам.