29.Что такое тригонометрическое нивелирование?
Тригонометрическое нивелирование это один из способов измерения превышений между точками местности косвенным методом.
Р
d
ν
D
B
A
d
D
ν
Из рисунка (5.24) видно, что
hАВ = h′ + i l. (5.26)
В свою очередь h′ = d tgν. Если D измерено нитяным дальномером, то d = D cosν2 . Подставив в (5.26) значения аргументов, получим
hАВ = 0.5 D sin2ν + i l. (5.27)
Если D измерено рулеткой или светодальномером, то d = D cosν . В этом случае формула тригонометрического нивелирования примет вид
hАВ = D sinν + i l. (5.28)
Как видно из формул (5.27) и (5.28) для получения превышения тригонометрическим нивелированием необходимо измерить четыре величины: угол наклона, расстояние, высоту прибора и высоту наведения. Погрешности каждого из измерений скажутся на точности конечного результата. Высоту прибора и высоту наведения можно измерить с высокой точностью, поэтому при анализе точности измеренного превышения, как правило, учитывают только погрешности измерения угла наклона и расстояния.
При измерении превышений тригонометрическим нивелированием особое внимание необходимо обращать на точность приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль пункт. Перед каждым отсчетом по вертикальному кругу следует убедиться в том, что он в нуль пункте. Это самая существенная погрешность измерения угла наклона, а следовательно и превышения.
По материалам измерений вычисляют значение МО и угла наклона ν. Постоянство МО указывает на правильность снятия отсчетов по шкале вертикального круга и характеризует точность наведения на визирную цель.
Второй существенной погрешностью тригонометрического нивелирования является погрешность измерения длин сторон. Так при измерении их нитяным дальномером формула средней квадратической погрешности имеет вид
m2h = (0,5sin2ν)2 m2D + (Dcos2ν)2m2ν/ρ2, (5.29)
а при измерении рулеткой
m2h = (sinν)2 m2D + (Dcosν)2m2ν/ρ2, (5.30)
Выполним сравнение точности измеренного превышения при условии, что в первом случае сторона измерена нитяным дальномером (mD/D = 1/300), а во втором рулеткой (mD/D = 1/2000) при измерении угла наклона одним и тем же теодолитом, например 2Т 30П (mν = 30").
Пусть ν = 5º, а D = 100 м. Получим, что при измерении расстояния нитяным дальномером средняя квадратическая погрешность полученного превышения равна mh = 0,032 м, а при измерении расстояния рулеткой
mh = 0,015 м. Следовательно, при повышении точности измерения длины линии более чем в 6 раз, точность вычисленного превышения увеличилась только в два раза.
30. Назначение и методы построения геодезический сетей
Геодезические сети - Система закрепленных на местности геодезических пунктов, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат называется геодезической сетью. Геодезическую сеть высшего класса используют для решения научных задач геодезии и распространения единой системы геодезических координат и высот на территории страны. Одновременно она служит для развития геодезических сетей сгущения, необходимых для производства топографических и решения инженерно – геодезических задач.
Геодезическую сеть подразделяют на плановую и высотную. Плановая геодезическая сеть создается методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. Высотная сеть создается методами геометрического, а в отдельных случаях тригонометрического нивелирования.
Геодезические сети подразделяют на:
глобальные, покрывающие поверхность всего Земного шара;
национальные (государственные), создаваемые на территории данной страны;
сети сгущения, создаваемые для повышения плотности геодезических пунктов на ограниченной территории;
сети съемочного обоснования, создаваемые на ограниченной территории на стадии изысканий сооружений;
специальные геодезические сети, создаваемые в тех случаях, когда для решения задач взаимное положение существующих геодезических пунктов не удовлетворяет требуемой точ31.
31. Государственные геодезические сети необходимы для распространения единой системы координат и высот на территории страны, детального изучения фигуры и гравитационного поля Земли и их изменений во времени, выполнения топографических съемок в единой системе координат и высот, надежного контроля качества топографо-геодезических работ, решения научных и технических задач народного хозяйства
Специальные (местные) геодезические сети создают в тех случаях, когда для решения поставленных задач на данном участке нужно иметь пункты, взаимное расположение которых в плане и по высоте определено с наивысшей точностью. Систему координат в таких сетях обычно подбирают так, чтобы редукционные поправки за переход от измеренных величин к их проекциям на местную поверхность относимости были минимальными. Такие сети строят, например, в сейсмоактивных регионах для прогнозирования землетрясений, при строительстве крупных сооружений и т. п.
32. На основе государственной геодезической сети строят сети сгущения, которые используются затем в качестве исходных при создании съемочного обоснования топографических съемок. Плановые сети сгущения создаются, в основном теми же методами, что и государственная сеть, т. е. методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации или их сочетаниями. Иногда строят линейно-угловые сети. Сети сгущения подразделяют на 1 и 2 разряды. Триангуляция 1 и 2 разрядов развивается в виде сетей и отдельных пунктов. Каждый пункт должен быть определен из треугольника, в котором измерены все углы, или прямой засечкой с числом измеренных направлений не менее трех. Минимальная величина угла в сплошной сети — 20°, в це¬почке треугольников — 30°. Углы при засечке должны быть не менее 30° и не более 150°. Пункты сети сгущения закрепляются на местности подземными центрами. На пунктах триангуляции 1 и 2 раз рядов устанавливаются наружные знаки — пирамиды или вехи. Веха ставится рядом с центром с северной стороны. Высотная сеть сгущения создается в основном проложением ходов технического нивелирования между пунктами государственного нивелирования. Теодолитным ходом (см. рис. 1.11) называют построенную на местности разомкнутую или замкнутую ломаную линию, в которой измерены все стороны и горизонтальные углы между ними, т. е. в основу теодолитного хода положен метод полигонометрии.
Плановая государственная геодезическая сеть (ГГС) подразделяется на четыре порядка точности ее построения, 1, 2, 3 и 4 классы. Астрономо - геодезическая сеть 1 класса представляет собой полигоны длиной около 800 км, состоящих из звеньев треугольников со сторонами 20 – 25 км. Длина звена составляет около 200 км. Государственная геодезическая сеть 1-го класса используется для научных исследований по изучению формы и размеров Земли, ее гравитационного поля и для распространения единой системы координат на территорию страны.
Государственная геодезическая сеть 2-го класса создается внутри полигонов 1-го класса в виде сплошной сети треугольников со сторонами 7 – 20 км.
При создании геодезических сетей выделяют подготовительный период, полевые работы и камеральный период. В подготовительный период разрабатывается проект геодезической сети. В каждом районе, в зависимости от местных условий, построение геодезической сети ведется тем методом, который дает наибольшую экономию сил и денежных средств.
На втором этапе составленный проект уточняют на местности в отношении расположения пунктов, высот знаков и т. д. Этот вид работ называется рекогносцировкой. Затем закрепляют пункты на местности – строят знаки и закладывают центры.
|
1 |
2 |
Максимальная длина стороны треугольника, км Минимальная длина выходной стороны, км Допустимая погрешность измерения угла, с Относительная погрешность выходной стороны Относительная погрешность измеряемой стороны в полигонометрии |
5 1 5 1:50000
1:10000 |
3 1 10 1:20000
1:5000 |