3. Проведение исследования.

Обработка антропометрических данных (ростов студента).

По результатам исследования

Nинт i	Границы интервалов –	Среднее значение в интервале	Количество измерений в интервале			( - )	( - )2	( - )2
			Абсолютное значение	Частость ,%
1	1521-1538,6	1529,8	1	1	1529,8	129,7	16822,1	16822,1
2	1538,6-1556,2	1547,4	3	3	4642,2	112,5	12656,3	37968,9
3	1556,2-1573,8	1565	2	2	3130	94,5	8930,3	17860,6
4	1573,8-1591,4	1582,6	6	6	9495,6	76,9	5913,6	35481,6
5	1591,4-1609	1600,2	6	6	9601,2	59,3	3516,5	21099
6	1609-1626,6	1617,8	8	8	12942,4	42,3	1789,3	14314,4
7	1626,6-1644,2	1635,4	10	10	16354	24,1	580,8	5808
8	1644,2-1661,8	1653	14	14	23142	6,5	42,3	592,2
9	1661,8-1679,4	1670,6	10	10	16706	11	121	1210
10	1679,4-1697	1688,2	18	18	30387,6	28,6	818	14724
11	1697-1714,6	1705,8	7	7	11940,6	46,2	2134,4	14940,8
12	1714,6-1732,2	1723,4	7	7	12063,8	63,8	4070,4	28492,8
13	1732-1749,8	1741	4	4	6964	81,4	6640,3	26561,2
14	1749,8-1767,4	1758,6	3	3	5275,8	99	9818,4	29455,2
15	1767,4-1785	1776,2	1	1	1776,2	116,6	57031,6	57031,6
								322362,4

4. Данные выборки ростов х (мм), вариант ж-21

Ж-21:

1629, 1626, 1607,1609, 1610, 1638, 1663, 1690, 1666, 1681, 1685, 1681, 1670, 1668, 1585, 1590, 1603, 1608, 1634, 1611, 1606, 1624, 1618, 169, 1625, 1621, 1614, 1647, 1637, 1658, 1655, 1638, 1642, 1649, 1721, 1718, 1737, 1657, 1672, 1735, 1736, 1733, 1729, 1752, 1657, 1653, 1639, 1576 1680, 1687, 1643, 1661, 1657, 1608, 1659, 1651, 1647, 1639, 1645, 1686, 1673, 1692, 1682, 1647, 1675, 1686, 1693, 1683, 1716,1697, 1707, 1697, 1675, 1700, 1714, 1696, 1700, 1697, 1718, 1754, 1726, 1755, 1785

5. Выявите наименьшие и наибольшие значения в выборке ростов

X_min=1521 мм, X_max=1785мм.

6. Определите диапазон величин ростов в выборке

∆Х_в=X_max – X_min=1785-1521=264мм

7. Выберите (назначьте) количество интервалов к.

k=15

8. Определите величину интервала с точностью до 0,1 мм.

∆Х= = 17,6 мм

9. Определите границы каждого интервала – нижнюю a_i-1 и верхнюю a_i.

Эти и последующие данные статистической обработки заносятся в таблицу.

1)нижняя a_i-1 и верхняя a_i:

a₀=X_min;

a_i=a_i-1+ X при i=1…k

Например, в первом интервале a_i-1=1521, a_i=1521+17,6=1538,6мм;

во втором интервале a_i-1=1538,6 , a_i=1556,2мм и т.д.

10. Определите среднее значение каждого интервала X_i, мм.

X_i= , i=1…k

Так, в первом интервале Х₁=(1521+1538,6)/2=1529,8;

во втором X₂=(1538,6+1556,2)/2=1547,4мм и так далее.

11. Подсчитайте количество измерений, попадающих в каждый интервал (n_i в абсолютных значениях и в w_i в процентах); их сумма должна составлять количество измерений N и 100% соответственно.

Так, в первый интервал (1521-1538,6 мм) «попал» один человек из ста (n₁=1) с ростом Х_инд=1521 мм, что составляет

=1%

Во второй – три человека, то есть 2% и так далее.

12. По сумме значений и N определите средний рост в выборке.

= = =1659,512 мм

13. По данным выборки определите дисперсию

= ²= = 2820,6

и среднее квадратичное отклонение

= = = 53мм

Конечные результаты статистических расчетов занесите в таб. 2А.

14. Постройте по своим данным гистограмму и график зависимости частости от ростов студентов (потенциальных операторов).

Анализ графика: при минимальном значении аргумента значение функции минимально, с увеличением значений аргумента функция возрастает, так происходит до Mode графика, далее при увеличении значения аргумента значение функции уменьшается до Х_max. В данном варианте значение моды и Х среднего не совпадают, также присутствуют скачки, ступени и провалы, что объясняется относительно малым объемом выборки, малым числом измерений. Данная гистограмма отображает график нормального распределения.

15. Сопоставьте результаты статистических данных 1964 и текущего годов (т.е. ваших данных), оценив разность значений средних ростов операторов (женщин); то есть оцените значимость изменения во времени их величин:

= 100% = = 5,9

Разность между антропометрическими данными 1964 и текущего годов можно считать значимой, если ее величина (при примерно равных ( ) значениях и ). Заполните таблицу 2В.