3.2 Расчет болтов крепления редуктора к раме.

Схема внешней нагрузки на редуктор дана на рисунке 3.2

Рисунок 3.2 – Внешняя нагрузка и расчетная схема болтов

1. Внешняя нагрузка на редуктор: T_Б = 9,6 Нм; T_T = 329,8 Нм; F_Mб = 217,8 H; F_Mт = 1105,6 H; Болты: М12, d₁ = 10,106 мм; количество

z = 4;

Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.

Нагрузка на стыке: F_x = 0; F_y = F_MТ = 0; F_z1 = F_МБ = 217,8 H;

F_z2 = F_МТ = 1105,6 H ; F_z =1323,4 Н.

M_x = T_{T +} F_МБ(0,036+0,189) = 329,8 -217,8∙ 0,225 = 281Нм;

M_y = T_Б =9,56 Нм; T_z = 0.

Под действием F_y и T_z происходит сдвиг в плоскости стыка;

M_x, M_y, F_z вызывают отрыв (сжатие) стыка перпендикулярно его плоскости

Наиболее нагруженный болт №4.

Длины, необходимые для расчета, взяты с чертежа редуктора.

Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.

2. Координаты центра масс (т. О на рисунке 3.1, б) плоскости стыка:

x = 117,5 мм;

y = 60 мм.

Координаты расположения осей болтов:

x₁ = 46 мм;

y₁ = 99 мм.

Внешние усилия в зоне наиболее нагруженного болта:

F_Tz = 10³T_z / (z),

где  = (x₁² + y₁²)^1/2 = (46² + 99²)^1/2 = 109,16 мм – расстояние от центра масс

стыка О до оси болта № 4;

F_Tz = 0 Н

F_Fy = F_y / z = 0 Н cos = x₁ /  = 75 / 131 = 0,5725;

Сдвигающая сила, приходящаяся на болт № 4 (рисунок 3.1): F_ = (F_Tz² + F_Fy² +2F_Tz F_Fy cos)^1/2 = 0 H;

F_Fz = F_z / z =1323,4 / 4 = 330 H (сжимающая сила);

F_Мx = 10³M_x / (4y₁) = 10³329,8 / (499) = 1053,5 H;

F_Мy = 10³M_y / (4x₁) = 10³9,6 / (446) = 63,3 H.

Отрывающая сила в зоне болта № 4:

F = F_Мx + F_Мy - F_Fz = 1053,5 + 63,3 - 330 = 786,8 H.

Усилия предварительной затяжки:

а) на сдвиг:

F_зат1 = k₁ F_ / (if ) – F_Fz = 0 – 330 <0,

где k₁ = 1,5 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг (k₁ = 1,5...2);

i = 1 – число стыков в соединении; f = 0,2 – коэффициент трения на стыке;

б) на отрыв :

F_зат2 = k₂(1 – )[ – F_z + 10³A_ст (M_x / W_стX + M_y / W_стY)] / z ,

где k₂ = 2 – коэффициент запаса на отрыв: при F– const (k₂ = 1,5...2);

 = 0,25 – коэффициент внешней нагрузки при жестком стыке;

W_стX = I_стX / y_max , W_стY = I_стY / x_max – моменты сопротивления стыка

изгибу (приближенно, ввиду малости влияния отверстий d₀ под болты, допуска-

I_стX = 2bl³/ 12 = bl³/ 6 = 30265³/ 6 = 186.110⁶ мм⁴,

y_max = 132.5 мм, W_стX = 186.110⁶/ 132.5 = 1,410⁶ мм³

I_стY = 2(b³l / 12 + blx₁²) = bl(b²/ 6 +2x₁²) = 60265(60²/ 6 +275²)=1,810⁶ мм⁴;

x_max = 95 мм W_стY = 1,810⁶/ 138 = 0,0210⁶ мм³;

A_ст = 2bl = 260265 = 31.810³ мм² – площадь стыка;

F_зат2 = 2(1 – 0,25)[– 1323.4 + ∙31.8 (453 /1.4 + 18.98/ 0,02)] / 4 = 14679 H

Так как F_зат1 < F_зат2 , то дальнейший расчет проводится с учетом F_зат2.

Расчетная сила на оси болта :

F_Б = 1,3 F_зат2 + F = 1,314679 + 0,25786.8 = 19279.4 Н.

Расчетное допускаемое напряжение на разрыв болта

[_Р]^' = 4 F_Б./ (d₁²) = 419279/ (10.11²)=76.5 МПа

Требуемая величина предела текучести _Т^' = [_Р]^'[s],

где [12, c.16] [s] = 2200k / [900 – (70000 – F_Б)²10^–7] = 22001/ [900 – (70000 –

–19279)²10^–7] = 3,42 – коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке. Тогда _Т^' = 76.53,42 = 261.63 МПа.

Исходя из _Т  _Т^', принимаем класс прочности болтов 5.6, для которого _Т = 300 МПа

Потребное усилие рабочего при затяжке гаек стандартным ключом:

F_раб= F_зат / 70 = 19279 / 70 = 275.4H,

что в пределах допустимого [F_раб] = 200...300 H.

Таким образом, назначаем [7, c.437]

БОЛТ М12–6g  50.68 ГОСТ 7798–70, где длина (l = 45 мм)

определена по чертежу общего вида привода.