1.3 Проектировочный расчет червячной передачи редуктора

Червячная передача закрытая. Основной характер разрушения – усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев под действием контактных напряжений. Проектировочный расчет следует начинать с определения межосевого расстояния a_W из условия сопротивления контактной усталости.

1.3.1 Исходя из передаточного числа u =50, по формуле для червячной передачи

u=z₂/z₁=50 (1.5)

z₂=u z₁

Для передаточного отношения 50, число заходов червяка z₁=1

z₂=50·1=50

назначаем число зубьев колеса z₂ =50, , КПД передачи =0,8 [2, с.235] Червяк – эвольвентный ZI. Частота вращения n₂ = 675 мин^-1; момент на валу колеса Т₃=329,83 Нм

1.3.2 Ориентировочное значение скорости скольжения [1, с.11, (3.8)]:

v_S = 4,510^{- 4}n₂Т₃^1/3 =4,510^{- 4}675329,83^1/3=2,1м/c

1.3.3 Материалы червячной передачи.

Червяк [1, с.5, табл.1.1] – сталь 12XНЗА по ГОСТ 4543-71; _В = 1000 МПа, _Т = 800 МПа; ТО – цементация; твердости : поверхности (56...63) НRC_Э, сердцевины (300...400) НВ .

Венец червячного колеса при v_S = 2,1 м/c [1, с.6, табл.1.2] – II группа материалов: бронза БрА10Ж4Н4 по ГОСТ 493-79, отливка в металлическую форму, _В = 600 МПа, _Т = 200 МПа, твердость 170 НВ, модуль упругости

Е =110⁵ МПа.

1.3.4Режим работы и число циклов перемены напряжений

Коэффициент приведения заданного переменного режима нагружения (рис.1.2) к эквивалентному постоянному [1, с.8, (2.1)]:

 =  (T_i / T_max)^m (L_hi / L_h), (1.6),

где для червячной передачи q_Н = 8, m_H = q_Н / 2 = 4; q_F = m_F = 9, и

_Н = 1⁴0,4 + 0,8⁴0,3 + 0,3⁴0,3 = 0,525;

_F = 1⁹0,4 + 0,8⁹0,3 + 0,3⁹0,3 = 0,44.

Судя по величинам _Н и _F заданный режим работы наиболее приближается [2, c.8, таблица 2.1] к тяжелому типовому режиму.

Требуемая долговечность передачи в часах [2, c.8] :

L_h = 36524 k_Гk_Ch = 365240,750,255 = 8212,5 ч,

где k_Г = 0,75 – коэффициент годового использования;

k_С = 0,25 – коэффициент суточного использования;

h = 5 лет – срок службы передачи в годах.

Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы [1,c.8]:

– колеса N_ = 60·n· L_h = 60·14·8212,5 = 7,0410⁶.

где n – частота вращения зубчатого колеса, мин ^-1 ;

Эквивалентное число циклов перемены напряжений [1, c.8]:

N_E =  N_ (N_HE = _Н N_ ; N_FE = _F N_).

Эквивалентные числа циклов

N_НЕ2 = _Н N_ = 0,5257,0410⁶= 3,210⁶;

N_FЕ2 = _F N_ = 0,447,0410⁶= 2,9710⁶;

Базовые числа циклов [1, с.9]: N_Нlim = 10⁷; N_Flim = 10⁶.

1.3.5 Допускаемые напряжения

Для II группы материалов [1, с.12, табл.3.4]:

_НР = 300 – 25v_S = 300 – 252,1 = 247,5 МПа;

_FР = _FР0 (10⁶ / N_FЕ2) ^0,1111, (1.7)

где _FР0 = 0,25_Т + 0,08_В = 0,25200 + 0,08600 = 98 МПа – допускаемые напряжения на изгиб, соответствующие N_Flim = 10⁶.

По формуле (1.7)

_FР = 98 [10⁶ / (1810⁶)] ^0,1111 = 71 МПа.

Для реверсивной червячной передачи

_FР0 = 0,16_В=0,16·600=96 МПа

1.3.6 Коэффициент расчетной нагрузки К = К_К_V (одинаков при расчетах на сопротивления контактной и изгибной усталости, т.е. К_Н = К_F = К).

В проектировочном расчете [1, с.19] К_V = 1, К_ = 0,5 (К_⁰ + 1),

где К_⁰= 1,04 – начальный коэффициент неравномерности распределения нагрузки, определяемый по графикам в соответствии с рис.1.3.6 при u = 50 и z₁ = 1, тогда К_ = 0,5 (1,02 + 1) = 1,01, откуда K=1,01.

Рис.1.3.6 График для определения начального коэффициента концентраций

1.3.7 Ориентировочно коэффициент диаметра червяка [1, с.28]

q ^ 0,25z₂  0,2550 = 12,5, принимаем в соответствии ГОСТ-19672-74 q=12,5.

1.3.8 Межосевое расстояние червячной передачи а_W

[1, с.28, формула (5.26)]:

а_W = ; (1.8)

где KH = KHβ KHV - коэффициент нагрузки

KH=1,01

а_W = 107,2 мм.

По ГОСТ 2144-76 [1, с.27] а_W = 125 мм.

1.3.9 Модуль передачи

m^ = 2а_W / (q + z₂) = 2125 / (12,5 +50) = 4 мм (1.9)

По ГОСТ 19672 [1, с.27] принимаем m = 4 мм.

1.3.10. Коэффициент смещения [1, с.27, (5.25)]:

x = а_W/m-0, 5 (q+z₂) (1.10)

x = 125/4–0, 5(12,5+50) =0.

Коэффициент смещения х  [x = ± 1] – в пределах допуска.

По ГОСТ 2144 червяк имеет линию витка правого направления.

1.3.12. Геометрические размеры червячной передачи [1, с.28].

Углы подъема витков червяка:

– делительный  = arctg (z₁/ q) = arctg (1/ 12,5) = 4,58 ⁰;

– начальный _W = arctg [z₁/ (q + 2x)] = arctg [2 / (12,5 + 20)] = 4,58⁰.

Диаметры:

– делительных окружностей d₁ = mq = 412,5 = 50 мм,

d₂ = mz₂ = 450 = 200 мм;

– начальной окружности червяка

d_W1 = d₁ + 2xm = 50 + 20 3,15 = 50 мм,;

– вершин d_а1 = d₁ + 2m= 50 + 24= 58 мм;

d_а2 = d₂ + 2 (1 + x)m = 200 + 2(1+0)4 = 208 мм;

– впадин d_f1= d₁ – 2h_f*m,

где h_f* = 1 + 0,2сos = 1 + 0,2cos 4,58 ⁰ = 1,199 – для эвольвентного червяка;

d_f1 = 50 – 21,1994= 40,408 мм;

d_f2 = d₂ – 2m (h_f* - x) = 200 - 24(1,199 - 0) = 191,606 мм;

– наибольший колеса

d_аМ2  d_а2 + 6m / (z₁ + 2)  208 + 64/ (1 + 2)  216 мм.

Длина нарезанной части червяка

b₁ = b₀₁ + 3m, где b₀₁  (11 + 0,06z₂)m [2, с.28, табл.5.3] при z₁ = 1 и x=0;

b₀₁  (11 + 0,0650)4 = 56 мм, b₁ = 56 + 34 = 68 мм.

Ширина венца колеса при z₁ =1 b₂  0,75 d_а1  0,7558 43,5 мм; b₂=42 мм

1.3.13. Окружные скорости:

• червяка v₁ = d_W1n₂ / (610⁴) = 50675 / (610⁴) = 1,766 м/с;

• колеса v₂ = d₂n₃ / (610⁴) = 200∙14,3 / (610⁴) = 0,149 м/c,

Скорость скольжения v_S = v₁/ cos_W = 1,766 / cos 4,58 ⁰ = 1,8 м/c.

Степень точности передачи – 9 (ГОСТ 3675-84).

1.3.14. КПДчервячной передачи [1, с.29, формула (5.39)]

 = tg_W / [tg(_W + ’)] , (1.12)

где ’ - угол трения: для материала группы II при v_S = 1,8 м/с по [1, с.29, табл.5.4]  = 2 ⁰. Тогда

= = 0,696 .