Лекция 10 обратная связь в усилителях

1. Классификация обратных связей

Обратной связью называют влияние выходной величины на входную, которая в свою очередь существен­ным образом влияет на выходную величину (определяет эту выходную величину). В усилителях, как правило, ис­пользуется так называемая отрицательная обратная связь (ООС. При нали­чии отрицательной обратной связи выходной сигнал та­ким образом влияет на входной, что входной сигнал уменьшается и это приводит к уменьшению выходного сигнала.

Когда в 1928 г. была предпринята попытка запатенто­вать отрицательную обратную связь, то эксперты не уви­дели ее полезности и дали отрицательный ответ. И дей­ствительно, на первый взгляд, отрицательная обратная связь только уменьшает коэффициент усиления усилите­ля. Однако, как это часто бывает в технике вообще и в электронике в частности, один недостаток того или ино­го решения может значительно перевешиваться его дос­тоинствами. Отрицательная обратная связь, хотя и уменьшает коэффициент усиления, но исключительно благо­творно влияет на многие параметры и характеристики уси­лителя. В частности, уменьшаются искажения сигнала, в значительно большем диапазоне частот коэффициент уси­ления оказывается не зависящим от частоты и т. д.

Различают следующих 4 вида обратных связей в усилителе (рис. 1):

последовательная по напряжению (а);

параллельная по напряжению (б);

последовательная по току (в);

параллельная по току (г).

Рис. 1

На рис. 1 обозначено: К — коэффициент прямой пе­редачи, или коэффициент усиления усилителя без обратной связи; β— коэффициент передачи цепи обратной связи.

Для определения вида обратной связи (ОС) нужно «за­коротить» нагрузку. Если при этом сигнал обратной свя­зи обращается в нуль, то это ОС по напряжению, если сигнал ОС не обращается в нуль — то это ОС по току. При обратной связи по напряжению сигнал обратной связи, поступающий с выхода усилителя на вход, пропорциона­лен выходному напряжению. При обратной связи по току сигнал обратной связи пропорционален выходному току. При последовательной обратной связи (со сложением на­пряжений) в качестве сигнала обратной связи использу­ется напряжение, которое вычитается (для отрицательной обратной связи) из напряжения внешнего входного сиг­нала. При параллельной обратной связи (со сложением токов) в качестве сигнала обратной связи используется ток, который вычитается из тока внешнего входного сиг­нала.

2. Параметры и характеристики усилителя, охваченного отрицательной обратной связью

Рассмотрим влияние ООС на примере усилителя, ох­ваченного последовательной обратной связью по напря­жению (рис. 2).

Рис. 2

В структурную схему входит цепь прямой передачи и цепь обратной связи (цепь обратной передачи). Предпо­лагается, что указанные цепи линейные. На усилитель с обратной связью подается внешний синусоидальный вход­ной сигнал и_вх1, а на цепь прямой передачи — сигнал и_вх2. Цепь прямой передачи характеризуется комплексным коэффициентом усиления по напряжению К_и (коэффициентом прямой передачи):

где — комплексное действующее значение напряжения обратной связи U_ос.

Коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью. Этот коэффициент К_ипс определяется по формуле

где , — комплексное действующее значение напряжения

Легко заметить, что

Величину называют глубиной обратной связи (коэффициентом грубости схемы), а величину называют петлевым усилением. Если глубина обратной связи достаточно велика,

Отсюда можно сделать следующий очень важный вы­вод: если глубина отрицательной обратной связи достаточ­но велика, то коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью К_иос, зависит только от свойств цепи обратной связи и не зависит от свойств цепи прямой передачи.

В цепи прямой передачи используются активные при­боры (транзисторы, операционные усилители и т. д.), ко­торые обычно не отличаются высокой стабильностью параметров. Из-за этого и коэффициент является нестабильным. Но если используется глубокая отрица­тельная обратная связь и в цепи обратной связи применя­ются высокостабильные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы и т. д.), то общий коэффициент усиления К_иос оказывается стабильным.

Даже если глубина обратной связи не настолько вели­ка, что можно пренебрегать единицей в выражении , отрицательная обратная связь, как можно показать, уменьшает нестабильность коэффициента К_иос.

Важно уяснить, что сделанный вывод справедлив неза­висимо от того, какие дестабилизирующие факторы влияют на изменение величины К_и (температура, уровень ра­диации и т. д.).

Частотные характеристики усилителя, охваченного об­ратной связью. Если рассуждать формально, то при на­личии частотных характеристик для К_и и β частотные характеристики для К_иос оказываются однозначно определенными выражением

И тем не менее очень поучительно более детально рас­смотреть вопрос влияния отрицательной обратной связи на частотные свойства усилителя. Пусть коэффициенты К_и и В являются вещественными. Тогда и коэффициент вещественный. Будем для этого случая использовать обозначения К_и, β и К_иос Пусть в некотором частот­ном диапазоне коэффициент К_и изменяется в пределах от 10000 до 1000 (на 90 % по отношению к значению 10000), а коэффициент р является постоянным, р = 0,1. Тогда в соответствии с формулой для К_{и ос} окажется, что К_{и ос} бу­дет изменяться в пределах от 9,99 до 9,9 (примерно на 1%). Таким образом, изменение коэффициента усиления пос­ле введения отрицательной обратной связи станет значи­тельно меньшим.

Важно уяснить, что если все же необходимо повысить коэффициент усиления до 10000, то и в этом случае ис­пользование отрицательной обратной связи значительно улучшит стабильность.

Пусть для получения большого коэффициента усиле­ния использованы 4 включенных последовательно опи­санных усилителя, охваченных отрицательной обратной связью. Тогда в рассматриваемом диапазоне частот общий коэффициент усиления будет изменяться в пределах от 9960 (9,99. • 9,99 * 9,99 • 9,99) до 9606 (9,9 • 9,9 • 9,9 • 9,9).

Изменение составит 3,6 % ( ·100%). Это, очевидно, значительно меньше 90 %.

В том диапазоне частот, в котором выполняется условие 1Р'/^_М |»1> коэффициентК_иос можно определить из выражения

В первом приближении можно считать, что единицей можно пренебречь при условии, что

Отсюда получаем

Входное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. Обратимся к структурной схеме усилителя с после­довательной отрицательной обратной связью (рис. 2).

Обозначим через Z_ex входное комплексное сопротивле­ние цепи прямой передачи:

где — комплексное действующее значение тока I_вх.

Найдем входное комплексное сопротивление Z_exocуси­лителя, охваченного обратной связью:

Получим

Пусть коэффициенты К_и и р являются вещественными (К_и = К_и и β = β), тогда

Отсюда следует, что последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление по модулю. Практически всегда это является положительным фактором.

Выходное сопротивление усилителя, охваченного обрат­ной связью. Обозначим через Z_вых и Z_{вых ос} соответственно выходное комплексное сопротивление цепи прямой передачи и выходное комплексное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. По определению

где приращения комплексных действующих значений соответственно напряжения и_вых и тока I_вых.

При этом предполагается, что обратная связь отключе­на (например, выход цепи обратной связи закорочен).

Также предполагается, что U_exX = const, а изменение величин вызвано изменением сопротивления нагрузки.

По определению

но при этом предполагается, что обратная связь действует и что .

В этом случае причиной возникновения приращения является не только падение напряжения на выходном сопротивлении Z_вых, но и появление приращения комплексного действующего значения напряжения Следовательно,

Знаки «минус» использованы потому, что и увеличение тока 1_вых, и увеличение напряжения и_ос вызывают умень­шение напряжения и_вых. Отсюда с учетом, что

Получим

Пусть коэффициенты K_u и β являются вещественными. Тогда, очевидно, отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усили­теля. Очень часто это является положительным фактором.