
Лекция 10 обратная связь в усилителях
Классификация обратных связей
Обратной связью называют влияние выходной величины на входную, которая в свою очередь существенным образом влияет на выходную величину (определяет эту выходную величину). В усилителях, как правило, используется так называемая отрицательная обратная связь (ООС. При наличии отрицательной обратной связи выходной сигнал таким образом влияет на входной, что входной сигнал уменьшается и это приводит к уменьшению выходного сигнала.
Когда в 1928 г. была предпринята попытка запатентовать отрицательную обратную связь, то эксперты не увидели ее полезности и дали отрицательный ответ. И действительно, на первый взгляд, отрицательная обратная связь только уменьшает коэффициент усиления усилителя. Однако, как это часто бывает в технике вообще и в электронике в частности, один недостаток того или иного решения может значительно перевешиваться его достоинствами. Отрицательная обратная связь, хотя и уменьшает коэффициент усиления, но исключительно благотворно влияет на многие параметры и характеристики усилителя. В частности, уменьшаются искажения сигнала, в значительно большем диапазоне частот коэффициент усиления оказывается не зависящим от частоты и т. д.
Различают следующих 4 вида обратных связей в усилителе (рис. 1):
последовательная по напряжению (а);
параллельная по напряжению (б);
последовательная по току (в);
параллельная по току (г).
Рис. 1
На рис. 1 обозначено: К — коэффициент прямой передачи, или коэффициент усиления усилителя без обратной связи; β— коэффициент передачи цепи обратной связи.
Для определения вида обратной связи (ОС) нужно «закоротить» нагрузку. Если при этом сигнал обратной связи обращается в нуль, то это ОС по напряжению, если сигнал ОС не обращается в нуль — то это ОС по току. При обратной связи по напряжению сигнал обратной связи, поступающий с выхода усилителя на вход, пропорционален выходному напряжению. При обратной связи по току сигнал обратной связи пропорционален выходному току. При последовательной обратной связи (со сложением напряжений) в качестве сигнала обратной связи используется напряжение, которое вычитается (для отрицательной обратной связи) из напряжения внешнего входного сигнала. При параллельной обратной связи (со сложением токов) в качестве сигнала обратной связи используется ток, который вычитается из тока внешнего входного сигнала.
2. Параметры и характеристики усилителя, охваченного отрицательной обратной связью
Рассмотрим влияние ООС на примере усилителя, охваченного последовательной обратной связью по напряжению (рис. 2).
Рис. 2
В структурную схему входит цепь прямой передачи и цепь обратной связи (цепь обратной передачи). Предполагается, что указанные цепи линейные. На усилитель с обратной связью подается внешний синусоидальный входной сигнал ивх1, а на цепь прямой передачи — сигнал ивх2. Цепь прямой передачи характеризуется комплексным коэффициентом усиления по напряжению Ки (коэффициентом прямой передачи):
где
—
комплексное действующее значение
напряжения обратной связи Uос.
Коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью. Этот коэффициент Кипс определяется по формуле
где
,
— комплексное действующее значение
напряжения
Легко заметить, что
Величину
называют
глубиной обратной связи (коэффициентом
грубости схемы), а величину
называют петлевым усилением. Если
глубина обратной связи достаточно
велика,
Отсюда можно сделать следующий очень важный вывод: если глубина отрицательной обратной связи достаточно велика, то коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью Киос, зависит только от свойств цепи обратной связи и не зависит от свойств цепи прямой передачи.
В цепи прямой передачи используются активные приборы (транзисторы, операционные усилители и т. д.), которые обычно не отличаются высокой стабильностью параметров. Из-за этого и коэффициент является нестабильным. Но если используется глубокая отрицательная обратная связь и в цепи обратной связи применяются высокостабильные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы и т. д.), то общий коэффициент усиления Киос оказывается стабильным.
Даже
если глубина обратной связи не настолько
велика, что можно пренебрегать
единицей в выражении
,
отрицательная обратная связь, как можно
показать, уменьшает нестабильность
коэффициента Киос.
Важно уяснить, что сделанный вывод справедлив независимо от того, какие дестабилизирующие факторы влияют на изменение величины Ки (температура, уровень радиации и т. д.).
Частотные характеристики усилителя, охваченного обратной связью. Если рассуждать формально, то при наличии частотных характеристик для Ки и β частотные характеристики для Киос оказываются однозначно определенными выражением
И
тем не менее очень поучительно более
детально рассмотреть вопрос влияния
отрицательной обратной связи на частотные
свойства усилителя. Пусть коэффициенты
Ки
и
В являются вещественными. Тогда и
коэффициент
вещественный. Будем для этого случая
использовать обозначения Ки,
β
и Киос
Пусть
в некотором частотном диапазоне
коэффициент Ки
изменяется
в пределах от 10000 до 1000 (на 90 % по отношению
к значению 10000), а коэффициент р является
постоянным, р = 0,1. Тогда в соответствии
с формулой для Ки
ос
окажется,
что Ки
ос
будет
изменяться в пределах от 9,99 до 9,9 (примерно
на 1%). Таким образом, изменение коэффициента
усиления после введения отрицательной
обратной связи станет значительно
меньшим.
Важно уяснить, что если все же необходимо повысить коэффициент усиления до 10000, то и в этом случае использование отрицательной обратной связи значительно улучшит стабильность.
Пусть для получения большого коэффициента усиления использованы 4 включенных последовательно описанных усилителя, охваченных отрицательной обратной связью. Тогда в рассматриваемом диапазоне частот общий коэффициент усиления будет изменяться в пределах от 9960 (9,99. • 9,99 * 9,99 • 9,99) до 9606 (9,9 • 9,9 • 9,9 • 9,9).
Изменение
составит 3,6 % (
·100%).
Это, очевидно, значительно меньше 90 %.
В том диапазоне частот, в котором выполняется условие 1Р'/^М |»1> коэффициентКиос можно определить из выражения
В
первом приближении можно считать, что
единицей можно пренебречь при условии,
что
Отсюда
получаем
Входное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. Обратимся к структурной схеме усилителя с последовательной отрицательной обратной связью (рис. 2).
Обозначим через Zex входное комплексное сопротивление цепи прямой передачи:
где
—
комплексное действующее значение
тока
Iвх.
Найдем входное комплексное сопротивление Zexocусилителя, охваченного обратной связью:
Получим
Пусть коэффициенты Ки и р являются вещественными (Ки = Ки и β = β), тогда
Отсюда следует, что последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление по модулю. Практически всегда это является положительным фактором.
Выходное
сопротивление усилителя, охваченного
обратной связью. Обозначим
через Zвых
и
Zвых
ос
соответственно
выходное комплексное сопротивление
цепи прямой передачи
и выходное комплексное сопротивление
усилителя,
охваченного
обратной связью. По определению
где
приращения комплексных действующих
значений соответственно напряжения
ивых
и
тока Iвых.
При этом предполагается, что обратная связь отключена (например, выход цепи обратной связи закорочен).
Также
предполагается, что UexX
=
const,
а
изменение величин
вызвано
изменением сопротивления нагрузки.
По определению
но
при этом предполагается, что обратная
связь действует
и что
.
В
этом случае причиной возникновения
приращения является не только падение
напряжения на выходном сопротивлении
Zвых,
но
и появление приращения комплексного
действующего значения напряжения
Следовательно,
Знаки
«минус» использованы потому, что и
увеличение тока 1вых,
и
увеличение напряжения иос
вызывают
уменьшение напряжения ивых.
Отсюда
с учетом, что
Получим
Пусть коэффициенты Ku и β являются вещественными. Тогда, очевидно, отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя. Очень часто это является положительным фактором.