- •21);22) Определение площади планиметром. Устройство планиметра.
- •23)Ориентирование карт и планов. Прямая и обратная геодезические задачи.
- •3) Определяют расстояние между точками:
- •24) Отложение на местности проектного расстояния
- •25) Перенесение на местность проектной отметки.
- •26) Перенесение на местность линий проектного уклона.
3) Определяют расстояние между точками:
Рис. 24. Обратная геодезическая задача
Геодезическая задача в том и другом виде возникает при обработке полигонометрии и триангуляции, а также во всех тех случаях, когда необходимо определить взаимное положение двух точек по длине и направлению соединяющей их линии или же расстояние и направление между этими точками по их геодезическим координатам. В ряде случаев геодезические задачи решают в пространственных прямоугольных координатах по формулам аналитической геометрии в пространстве. В этих случаях вместо длины и дирекционного угла, соединяющей две точки, используют длину и пространственные компоненты направления прямой линии между этими точками.
24) Отложение на местности проектного расстояния
Чтобы получить проектное горизонтальное проложение d на местности (рис.60) необходимо отложить отрезок D от точки А по направлению линии АС, вычисленный по формуле:
D = d - δDk + δDt + δDv ,
где δDk = δl . d/l0 - поправка за компарирование мерного прибора (l0 - номинальная длина прибора δl - погрешность в длине прибора);
δDt = α (t - tk)d - поправка за разность температур измерения и компарирования (α - коэффициент линейного расширения стали, равный 12 . 10-6);
δDv = +2dsin2(v/2) = h2/2d - поправка за наклон линии (v - угол наклона, h - превышение между конечными точками проектного отрезка);
δDf = + 8f2/3d =+2.67 f2/d - поправка за провес (прогиб) рулетки или ленты (f - стрела прогиба, которую измеряют натянув рулетку вдоль стены).
Иногда, при линейных измерениях мерными лентами и рулетками используют уравнение ленты (рулетки) :
L = L0 +δLk + α(t - tk)L0,
в котором поправки за компарирование и температуру при измерении линий вводят со знаком "+", а при отложении (построении) проектных расстояний со знаком "-".
Рис.60.Схема построения проектного отрезка
Пример. Вычислить длину отрезка, который следует отложить на местности, чтобы получить проектный горизонтальный отрезок d = 50.000 м, если поправка в длину 20-метровой стальной рулетки за компарирование δl = +9.0 мм, температура компарирования t = 20?, температура воздуха при построении отрезка t = 4?C, наклон линии ν = 2?30' (α=0.000012, h=2,183 м, cosν=0,999048)
Решение. Поправки в длину линии:
δDk = +9.0 (50.0/20) = +0.022 м;
δDt = 12. 10-6(4 - 20) . 50.0 = - 0.010 м;
δDν = -2 . 50.0 sin2(2?30' /2) = - 0.039 м.
D = 50.000 - 0.022 + 0.010 + 0.039 = 50.027 м.
Построение отрезка с повышенной точностью (относительной погрешностью порядка 1/10 000) выполняют в следующей последовательности. В заданном направлении от начальной точки А с помощью теодолита провешивают линию и закрепляют колышками с гладкой верхней поверхностью, с расстоянием между ними равном длине мерного прибора. После закрепления целых пролетов откладывают рулеткой остаток проектного отрезка и полученную точку В закрепляют колышком, к верхней поверхности которого прибита доска размером 10 х10 см. На доске в точке В' тонко отточенным карандашом наносят поперечный к линии штрих. Используя теодолит, на верхней поверхности колышков и на доске прочерчивают карандашом створные риски. Затем по кольям в направлении створных рисок укладывают мерный прибор и натягивают с помощью динамометра с рекомендуемой в паспорте мерного прибора силой (обычно 50 или 100 Н). Задний наблюдатель совмещает начальный штрих прибора с точкой А и подает команду "готово", а передний наблюдатель на сворной риске булавкой фиксирует положение конечного штриха прибора и отвечает "есть". Фиксацию пролета повторяют два-три раза и из полученных точек на переднем колышке выбирают среднее положение и прочерчивают по линейке тонкий штрих, перпендикулярный к створной риске. В таком же порядке откладывают остальные целые пролеты и измеряют остаток.
После расчета и введения поправок за компарирование, температуру и наклон линии сравнивают полученное значение c проектным и производят редуцирование (корректировку положения) точки В'. Полученную точку В закрепляют постоянным знаком, а линию АВ для контроля обязательно измеряют в обратном направлении.