Закон ома для повного кола.

Повне, або замкнене електричне коло складається з двох частин: так званої внутрішньої, або джерела ЕРС і зовнішньої, яка з’єднує полюси джерела.

Джерело ЕРС, як і будь-який провідник, має певний опір, який називається внутрішнім опором і позначають звичайно r.

Припустимо, що до джерела електричної енергії з електрорушійною силою ? і внутрішнім опором r приєднано опір R.

Нехай за час t через поперечний переріз провідника пройде заряд q=I^.t.

Тоді робота сторонніх сил з переміщення заряду q:

За рахунок цієї роботи на зовнішніх і внутрішніх опорах виділяється кількість теплоти:

Q=I²(R+r)t.

Згідно із законом збереження енергії A=Q, або ?It=I²(R+r)t, звідки ?IR+Ir.

Таким чином, ЕРС дорівнює сумі спадів напруг на зовнішніх і внутрішніх опорах замкнутого кола, дане співвідношення можна записати у вигляді:

сила струму в замкнутому колі прямо пропорційна ЕРС джерела струму і обернено пропорційна сумі зовнішніх і внутрішніх опорів.

Це є закон Ома для повного (замкнутого) кола.

Отже, сила струму в колі залежить від трьох величин, дві з яких (ЕРС і внутрішній опір) характеризують джерело, а третя – залежить від самого кола. Якщо користуватися певним джерелом електричної енергії, то ? і r можна вважати сталими величинами.

Для наближеного вимірювання ЕРС джерела, вольтметр приєднують до полюсів джерела при розімкнутому зовнішньому колі. При цьому вольтметр показує спад напругиIR на самому собі, а оскільки опір вольтметра дуже великий, то при цьому R>>r і U=IR= ?. Чим більший опір вольтметра порівняно з внутрішнім опором джерела струму, тим точніше значення дістанемо для ЕРС.

Види з’єднання провідників.

Послідовне і паралельне з'єднання в електротехніці - два основних способи з'єднання елементів електричного кола. При послідовному з'єднанні всі елементи пов'язані один з одним так, що ділянка кола не має жодного вузла. При паралельному з'єднанні всі вхідні в коло елементи об'єднані двома вузлами і не мають зв'язків з іншими вузлами. При послідовному з'єднанні провідників сила струму у всіх провідниках однакова.

При послідовному з'єднанні провідників сила струму в будь-яких частинах кола одна й та ж:

Повна напруга в колі при послідовному з'єднанні, або напруга на полюсах джерела струму, дорівнює сумі напруг на окремих ділянках кола:

Загальний опір усієї ланки кола дорівнює сумі опорів

.

При паралельному з'єднанні падіння напруги між двома вузлами, що поєднують елементи кола, однакове для всіх елементів. При цьому величина, зворотня загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.

Сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів в окремих паралельно з'єднаних провідниках:

Напруга на ділянках кола і на кінцях всіх паралельно з'єднаних провідників одна й та ж:

Опір ділянки визначається із рівняння і є сумою провідностей

Правила кіргофа.

Перший встановлює зв'язок між сумою струмів, спрямованих до вузла електричного з'єднання (додатні струми), і сумою струмів, спрямованих від вузла (від'ємні струми). Згідно з цим законом алгебрична сума струмів, що збігаються в будь-якій точці розгалуження провідників, дорівнює нулю:

Перше правило Кірхгофа є наслідком закону збереження заряду. Для неперервно розподілених струмів у просторі воно відповідає рівнянню неперервності.

Для будь-якого замкнутого контура проводів сума електрорушійних сил дорівнює сумі добутків сил струму на кожній ділянці контура на опірділянки, враховуючи внутрішній опір джерел струму.

Математично друге правило Кірхгофа записується так:

Послідовне застосування правил Кірхгофа до усіх вузлів й контурів у складній електротехнічній мережі дозволяє скласти повну системулінійних рівнянь для визначення сил струму на кожній із ділянок.

Для розрахунку перш за все малюють електротехнічну схему й довільним чином позначають стрілками напрями струмів на кожній ділянці. Потім виділяються замкнуті контури й обходяться в одному довільно вибраному напрямку. Якщо стрілка, яка вказує напрям струму направлена проти обходу, то відповідний добуток струму на опір береться зі знаком мінус.

Якщо при обході переходять від від'ємного полюса джерела струму до додатного, то е.р.с. записується з додатним знаком, якщо навпаки, то з від'ємним.

В результаті отримують систему рівнянь, розв'язуючи яку визначають сили струму. Якщо сила струму вийшла від'ємною, то це значить, що напрям струму на даній ділянці вгадали неправильно , хоча це не впливає на правильність результату.