1.13. Самофокусировка уки. Квазистатический и не стационарный режимы.

Если перейти к бегущей системе координат, то для каждого момента времени будет справедливо уравнение, которое описывает СФ для стационарного излучения. В итоге, справедливы те же выражения, что и для СФ в стационарном режиме с тем учётом, что мощность лазерного импульса будет зависеть от времени. Т.к. полная мощность зависит от времени, то, соответственно, и длина СФ будет также зависеть от времени. Т.е. длина СФ будет перемещаться во времени. Именно поэтому ввели понятие “бегущие фокусы”.

При нестационарной СФ получается следующее: на переднем фронте лазерного импульса нелинейность показателя преломления не успевает установиться, т.е. для переднего фронта лазерного импульса среда является линейной. Т.е. показатель преломления не зависит от интенсивности. А для заднего фронта нелинейность среды успевает установиться. Для заднего фронта среда является нелинейной. В итоге, при распространении лазерные импульсы трансформируются и приобретают форму рупора.

1.14. Пример самофокусировки фемтосекундных импульсов в кварцевом стекле.

Данный пример основан на результатах, которые получены в ходе численных решений. Сначала мы говорили о начальных данных, которые используются при численном решении дифференциальных уравнений. Далее мы привели 3 серии рисунков для разных значений интенсивности. Первый рисунок для самого маленького значения интенсивности. Здесь видно, что при распространении происходит разбухание лазерного импульса как в поперечных размерах, что вызвано дифракцией лазерного излучения, так и по временной оси, что вызвано дисперсионным расплыванием. Из данного рисунка видно, что появляется линейная частотная модуляция лазерного импульса. Т.е. лазерный импульс становится чирпированным. Нелинейность среды проявляется очень слабо. Т.е. СФ не происходит, а происходит только изменение волнового фронта. Точно так же, как мы рисовали для СФ стационарного лазерного излучения.

Следующая серия рисунков приведена для среднего значения интенсивности. Для данного значения интенсивности уже проявляется процесс СФ лазерного импульса. При этом, т.к. длина СФ пропорциональная полной мощности, т.е. пропорциональна интенсивности лазерного излучения, то для центральной части импульса, для которой интенсивность самая большая, длина СФ маленькая, и получается, что центральная часть лазерного импульса самофокусируется быстрее, нежели периферийные части. В итоге, форма лазерного импульса приобретает вид гантели. Из этих рисунков видно, что поперечные размеры сначала уменьшаются, а после того, как лазерный импульс прошёл некоторую эквивалентную фокальную плоскость, размеры данного импульса увеличиваются. Это по пространственной оси. А по временной оси происходит постоянное увеличение длительности лазерного импульса, вызванное дисперсионным расплыванием. Также тут проявляются и все другие эффекты, связанные с дисперсионным расплыванием.

Третья серия рисунков верна для самой большой интенсивности. Из рисунков видно, что, т.к. значение интенсивности больше, то и скорость СФ больше. В итоге получается, что лазерный импульс достигает гораздо меньших значений в поперечном размере, нежели на приведённом ранее рисунке. Также данную серию рисунков отличает то, что смещается центр тяжести лазерного импульса и появляется так называемый лазерный пузырь. Эти 2 явления могут быть объяснены тем, что при распространении предельно коротких фемтосекундных лазерных импульсов с очень большой мощностью могут образовываться так называемые “ударные волны огибающей”. Т.е. образование ударных волн огибающей вызвано тем, что групповая скорость лазерного импульса перестаёт быть константой, и, соответственно, для разных участков лазерного импульса групповая скорость разная. И получается, что форма лазерного импульса, даже при отсутствии дисперсии, изменяется.