2.Обзор литературы и постановка задач
2.1 Реализация принципов логического мышления
Один из подходов к моделированию присущего человеку способа рассуждений, известный как логико-лингвистическое моделирование (ЛЛМ) [6,7], отражает такую особенность мышления как работа на лингвистических шкалах (ЛШ) - подклассе порядковых шкал [8]. На сегодня большая часть работ по ЛЛМ развивает подход, основанный на концепции лингвистической переменной (ЛП) Л.Заде [9]. В рамках этого подхода, смысл (значение) ЛП представляется нечетким подмножеством, как правило – нечетким числом (НЧ), определяемым как унимодальное, нормальное и выпуклое подмножество числовой оси [10]. Смысл всего высказывания вычисляется по правилам арифметики НЧ [10]. Пример иерархической структуры ЛП «цвет яблока» приведен на рис.2.1.1.
Рис. 2.1.1. Иерархическая структура ЛП «цвет яблока»
С помощью такого представления (рис.2.1.1) можно реализовать простейший случай логического вывода «Обобщенный Modus Ponens», связывающий одну ЛП на входе с одной ЛП на выходе:
Если <яблоко красное>, то <оно хорошее>
Подход [9] был успешно применен при решении ряда практических задач, например, для предсказания загрузки узлов телекоммуникационных сетей [11], управления в реальном времени сложными техническими комплексами [9], медицинского мониторинга [13], и ряда других [14]. В частности, подход Л.Заде позволил реализовать характерный для повседневной деятельности тип логического вывода, представляющего собой формирование интегральной оценки по набору входных переменных.
Наличие ряда глубоких аналогий между свойствами человеческого интеллекта и оптической голографии было замечено еще на ранних этапах развития голографии и в настоящее время признано как оптиками, так и специалистами по когнитивным наукам и искусственному интеллекту (ИИ) [1, 15-18]. В одной из работ по ЛЛМ [5], предлагается реализация основных концепции подхода Л.Заде методами Фурье-голографии (ФГ). В работе [5] предлагается представить входное изображение НЧ и далее по правилам арифметики НЧ вычислить НЧ, представляющее значение логического заключения. Недостаток такой модели – реализация лишь одной логической стороны мышления. Поэтому в следующей работе по ЛЛМ методами ФГ [19], была предпринята попытка объединения двух сторон мышления в единую модель. Далее, рассмотрим математическую модель и основные идеи реализации образной стороны мышления в рамках подхода [19].
2.2 Реализация образного мышления
В ряду аналогий между голографией и процессом мышления человека, в числе первых обычно упоминается аналогия между образностью мышления как одним из важнейших атрибутов биологического интеллекта и обработкой изображений [1, 4, 16, 17].
Перспективные подходы к моделированию ОМ в настоящее время активно ищутся и обсуждаются [4, 16, 17].
Множество работ по нейрофизиологии указывают на справедливость ряда утверждений о том, что мозг оперирует отнюдь не числами, а образами. Под ОМ в работе [19] понимается способность мозга хранить и обрабатывать информацию в виде образов. При этом само понятие образа имеет несколько значений, в рамках работы [19] авторы ограничиваются следующими:
Образ как вектор в пространстве признаков, размерность которого определяется количеством формализуемых признаков;
Образ как паттерн нейронной активности коры головного мозга.
Такие образы существенно отличаются от внешней воспринимаемой информации и хранятся в виде паттернов – внутренних репрезентаций – картин нейронной активности коры головного мозга. Такое преобразование схематически изображено на рис.2.2.1.
Рис. 2.2.1 Схематическое изображение преобразования информации поступающей из внешнего мира во внутреннюю репрезентацию
В рамках подхода [19] не рассматривается преобразования информации поступающей из внешнего мира во внутренние репрезентации. На вход системы поступают уже готовые паттерны внутренней репрезентации (ПВР).
Основываясь на предположениях о структуре организма, как фрактальной модели [24-26], в качестве ПВР в подходе используется реализация двумерного Фрактального Броуновского Движения.
Для интеграции ЛМ и ОМ в рамках рассматриваемого подхода необходимо установить связь между образом как вектором в пространстве признаков и образом как паттерном нейронной активности. В работе [19] было предложено связать два этих понятия образа через равенство модулей Фурье-образов паттерна и нечеткого множества, описывающего текущее значение ЛП
Re(F(Imi)) = Re(F(fni)) , (2.2.1)
где Imi – фрагмент паттерна, используемый для репрезентации i–ого признака образа (i–ой ЛП), fni – нечеткое число (НЧ), описывающее текущее значение i–ой ЛП.
Такой подход представляется биологически мотивированным, поскольку каждый признак, участвующий в формировании целостного образа, соотносится с определенной зоной головного мозга [25], а паттерн образа представляет собой объединение фрагментов Imi, размер каждого фрагмента соответствует субъективной важности i–ого признака.