2.2 Определение допускаемого контактного напряжения

Величина допускаемого контактного напряжения определяется по формуле:

[σ_н] = (σ_но∙К_н1)/S_н,

где σ_но – предел контактной выносливости поверхности зубьев. Для зубчатых колёс при НВ≤350, σ_но=2НВ+70, МПа;

S_н – коэффициент безопасности;

К_нl – коэффициент долговечности.

При нормализации, улучшении и объёмной закалке зубьев (однородная по всему объёму зуба) рекомендуется принимать коэффициент безопасности S_н = 1,1.

Коэффициент долговечности К_нl учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи. Принимаем в пределах К_нl=1…2,4. При планируемом сроке службы редуктора 30000 часов и постоянном режиме нагрузки рекомендуется принимать К_нl=1.

В качестве расчётного принимается среднее значение допускаемого напряжения по условию:

[σ_н]= ([σ_н]₁+[σ_н]₂)/2≤1,25[σ_н]₂ ,

где [σ_н]₁ – допускаемое контактное напряжение зубьев шестерни, МПа;

[σ_н]₂ - допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, МПа.

Зубья шестерни и колеса будут иметь однородную по всему объёму структуру, поэтому принимаем коэффициент безопасности S_н=1,1. Редуктор рассчитывается на 30000 часов работы при постоянной нагрузке, в этом случае коэффициент долговечности К_нl =1.

Пределы контактной выносливости материалов шестерни и колеса:

[σ_н]₀₁= 2НВ+70=2∙300+70=670 МПа;

[σ_н]₀₂= 2НВ+70=2∙280+70=630 МПа;

Допускаемые контактные напряжения материалов шестерни и колеса

[σ_н]₁= 670/1,1=609,1 МПа;

[σ_н]₂= 630/1,1=572,73 МПа.

Расчётное допускаемое контактное напряжение

σ_н = (609,1+572,73)/2= 590,92 МПа< 1,25∙590,92= 738,65 МПа.

Принимаем [σ_н]= 590,92 МПа.

3. Определение основных геометрических параметров зубчатой передачи

3.1 Расчёт межосевого расстояния

В современной методике расчёта из двух напряжений σ_н (контактное) и σ_Е (изгиба) в качестве основного принято контактное напряжение, так как в пределах заданных габаритов колёс, контактные напряжения остаются постоянными, а напряжения изгиба можно уменьшать путём изменения модуля. Из условия прочности зубьев по контактным напряжениям определяется величина межосевого расстояния по формуле:

где k – постоянный коэффициент (для косозубых передач 0,75);

u – передаточное отношение;

E_пр – приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса, Па;

T₂ – крутящий момент на выходном валу, Н∙м;

К_нв – коэффициент концентрации нагрузки при расчётах по контактным напряжениям;

Ψ_ba – коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния;

[σ_н] – допускаемое контактное напряжение.

Так как в качестве материала для изготовления и шестерни и колеса принята сталь с модулем упругости E= 2,1∙10⁵ МПа, то E_пр= 2,1∙10⁵ МПа.

Концентрация нагрузки происходит вследствие изгиба или перекоса валов, в результате чего зубья колёс контактируют не по всей длине. Коэффициент концентрации нагрузки при расчётах по контактным напряжениям К_нв определяется по графику, составленному на основе практики эксплуатации зубчатых колёс, при помощи Ψ_bd – коэффициента зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни (Ψ_bd =b_w/d₁).

При проектном расчёте коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле:

Ψ_bd = 0,5 Ψ_ba ∙(u+1),

где Ψ_ba - коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния (Ψ_ba = b_w/a_w). Принимается в пределах Ψ_ba = 0,2…0,5.

Принимаем Ψ_ba =0,4.

Ψ_bd = 0,5∙0,3∙(5+1)= 0,9.

По графику определяем коэффициент концентрации нагрузки при расчётах по контактным напряжениям К_нв= 1,06.

Полученные значения подставляем в формулу для определения межосевого расстояния:

В результате расчёта получили значение a_w=190,89 мм. Так как редуктор предназначен для мелкосерийного производства, то принимать стандартное межосевое расстояние не обязательно. Расчётное значение межосевого расстояния округляем по ряду нормальных линейных размеров Ra40. Принимаем a_w=200 мм(получили стандартное межосевое расстояние)