§20.2. Переходные и импульсно-переходные характеристики

Единичный скачок 1(t – t₁). Реакция на него есть переходная характеристика h(t – t₁).

Дельта-функция δ(t − t₁). Реакция на нее есть импульсно-переходная характеристика g(t − t₁).

Функции определены следующим образом:

1. (первый вариант определения единичного скачка)

либо

(второй вариант).

2. .

Поскольку δ(t) = 1′(t), то и g(t) = h′(t).

Определить реакцию на другое воздействие x(t) можно, воспользовавшись одной из форм интеграла Дюамеля:

Пример. Описание динамического режима СИ в случае ДЗ первого порядка при помощи переходной характеристики.

Пусть x(t) = 1(t), тогда

y(t) = h(t) – k_ном1(t),

откуда получаем

.

В случае ДЗ первого порядка реакция равна

.

Импульсно-переходная характеристика

.

График h(t):

Здесь ∆h — допустимая погрешность установки выходного сигнала СИ,

— время установки выходного сигнала,

, h_∞ — установившееся значение сигнала. Для стрелочных приборов δ — обычно время достижения стрелкой середины шкалы.

§21. Электрические измерения неэлектрических величин

Количество электрических физических величин невелико; большинство составляют неэлектрические. Однако электрические измерения имеют несомненные преимущество, как то:

1. Возможность удаленных измерений.

2. Широкий диапазон измеряемых значений.

Все средства измерения неэлектрических величин отличаются тем, что всегда содержат измерительный преобразователь неэлектрической величины в электрическую. При этом измерительный преобразователь должен устанавливать однозначную зависимость между входной неэлектрической величиной и выходной электрической величиной.

ИП неэлектрических величин по выходной величине делятся на два класса:

1. Параметрические: выходной величиной является параметр электрической цепи.

2. Генераторные: выходной величиной является ЭДС (напряжение) или заряд.

 Термопара 

§21.1. Тензочувствительные преобразователи

Тензочувствительные преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника (полупроводника) от вызываемого в нем механического напряжения.

Относительное изменение сопротивления

,

где — относительное изменение длины вследствие деформации, S — коэффициент тензочувствительности.

Основные требования, предъявляемые к материалу таких преобразователей:

1. S → max

2. R → max

3. α → min (α — температурный коэффициент).

Для упругих деформаций ; для реальных тензочувствительных преобразователей S = 2 ÷ 3, относительное изменение сопротивления .

Температурный коэффициент, например, для меди, составляет («4% на 10° С»). Обычно для тензочувствительных ИП используется сплав константан, для которого S = 1,9 ÷ 2,1.

Схема преобразователя

На приведенной схеме 1 — подложка (обычно, тонкая бумага), 2 — проволока, например, из константана. Стандартные размеры: l = 0,5 ÷ 150 мм, h до 60 мм.

Преобразователь наклеивается на поверхность исследуемой детали так, чтобы направление ожидаемой деформации совпадало с осью длинной стороны петель проволоки:

Замечание. Наклеенный преобразователь невозможно, не повредив, снять с одной детали и переклеить на другую.

Для определения градуировочной характеристики

прибегают к выборочной градуировке. Случайным образом из произведенных преобразователей выбирается часть и градуируется в лаборатории. Всем остальным присваиваются усредненные характеристики градуированных приборов.

Измерительная схема

На схеме R_р — основной тензометр, R_к — компенсационный, Г — гальванометр, R₁ и R₂ — известные сопротивления моста. R_к и R_р условно считаются совершенно одинаковыми приборами (что, конечно же, не так). Компенсационный тензометр наклеивается на тот же объект, что и основной, но в том месте, где деформации нет, а температурные условия такие же. Из условия равновесия моста получим

.

При изменении температуры в силу однородности R_к и R_р

.

Плюсы тензометров:

1. Малая масса и габариты.

2. Простота.

3. Надежность.