МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова»

Конспекты практических занятий по учебной дисциплине

Б2.Б.1 Высшая математика

Направление подготовки 040100.62 - Социология

Курс 1

Форма обучения очная

Общая трудоемкость дисциплины по ГОС ВПО: 360 часов

10 Зачетных единиц

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 4

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 6

1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 8

3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 10

4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 12

5. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО

АНАЛИЗА 14

6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 16

7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ 18

8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 19

9. ТЕОРИЯ РЯДОВ И ЭЛЕМЕНТЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА 20

К каждому практическому занятию приведены источник, из которого берутся задания и номера заданий.

Текущий контроль осуществляется в нескольких формах. Он происходит на каждом практическом занятии в виде проверки домашнего задания и периодического опроса студента по теоретическому материалу перед решением задач. Основные понятия указываются вместе с задачами и вопросами к практическому занятию по каждой теме в учебно-методическом пособии.

Библиографический список:

1. Бериан Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. – СПб: «Специальная литература», 1998. – 446 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1987. – 256 с.

3. Вольвачев Р.Т. Элементы математической логики и теории чисел: Учеб. пособие для вузов. – Мн.: изд-во «Университетское», 1986. – 112 с.

4. Гусак А.А. Сборник задач и упражнений по высшей математике. – Минск: Вышэйшая школа, 1967, 283 с.

5. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студентов естественно-научных специальностей педагогических вузов. –М.: Академия, 2004. – 616 с.

8. Проскуряков и.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учеб. Пособие. — сПб. И др.:Лань, 2008. — 480 с.

9. Клетеник д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. — м.: Гл. Ред. Физ-мат. Лит-ры, 1980. — 240с.

1. Линейная алгебра

1. Матрицы и операции над ними

Используя определения и свойства операций над матрицами, научиться выполнять операции: умножения матрицы на число, сложения и вычитания матриц, произведения матриц, возведения матрицы в степень с неотрицательным целым показателем, транспонирования матрицы. Проверить частные случаи выполнения свойств операций над матрицами – 2/2ч.

1. [8] стр. 121 – 113 № 188 – 805. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

2. Определители матриц

Занятие 1. Научиться вычислять определители матриц 1-3 порядков по определению, с помощью теоремы Лапласа, методом Гаусса – 2/2ч.

1. [8] стр. 9 № 1 – 11, стр. 11 № 43 – 57. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 2. Получить опыт вычисления определителей высших порядков – 2/2ч.

1. [8] стр. 25 № 238 – 240, стр. 28 № 257 – 264. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

3. Системы линейных алгебраических уравнений

Занятие 1. Научиться решать системы из линейных алгебраических уравнений с неизвестными (СЛАУ) методом Крамера - 2/2ч.

1. [8] стр. 82 № 554 – 563. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 2. Научиться решать системы из линейных алгебраических уравнений с неизвестными методом Гаусса - 2/2ч.

1. [8] стр. 84 № 567 – 574. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 3. Получить опыт исследования СЛАУ методом Гаусса для отыскания общего и частного решений неопределенных СЛАУ с обоснованием выбора основных и свободных переменных ‑ 2/2ч.

1. [8] стр. 99 № 689 – 697. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)