36) Критерии по которым отбираются наиболее значимые факторы с диаграммы.

Для выделения наиболее сильно влияющих факторов подсчитывают разность между медианами верхнего и нижнего уровней и число выделившихся точек, которые характеризуют сдвиг группы точек на одном уровне относительно других.

Выделившейся считают точку, которая принадлежит какому-либо уровню фактора и находится выше самой верхней или ниже самой нижней. Чем больше разность медиан, число выделившихся точек. Тем сильнее влияет данный фактор.

Факторы можно выделить либо по разности медиан, либо по числу выделившихся точек, но лучше определить произведение разности медиан на число выделившихся точек:

37) Определение по выделенным эффектам приближенных оценок коэффициентов регрессии.

В примере анализируют влияние 10 легирующих элементов 45 парных взаимодействий. При обработке были выделены 1 этап: х₁ и х₂, 2 этап х₇, 3 этап х₄ х₇, х₄ х₁₀.

Можно построить модель в виде неполного квадратного уравнения:

, – выделенные линейные факторы

- выделенные парные взаимодействия

Далее проводят приближенную оценку модели:

38.Способ определения доверительных интервалов коэффициентов регрессии. Статистически значимые и статистически незначимые коэффициенты регрессии.

1.Коэффициент регрессии : ; Проверку значимости коэффициентов регрессии можем проводить путем сравнения абсолютной величины коэффициента регрессии с его доверительным интервалом:

-критерий Стьюдента (берем из таблицы в зависимости от уровня значимости α и от числа опытов матрицы планирования N)

Уровень значимости α- это вероятность практически невозможных событий, принимаемая всего от 0,05 до 0,01.

-среднеквадратическая ошибка в определении коэффициентов регрессии.

Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если его абсолютная величина больше доверительного интервала

; Абсолютная величина коэф-ов регрессии должна быть в tраз больше чем ошибка его определения.

2. Проверку значимости коэф-ов регрессии можно проводить двумя способами:

1)см пункт 1. 2) Значимость коэффициентов регрессии проверяется по критерию Стьюдента. Сравниваем рассчитанное значение с табличным: ;

Затем рассчитанную величину критерия Стьюдента сравнивают с его табличным значением. Если выполняется неравенство : , то коэф-т регрессии считается значимым. Модель дальше записывается без коэф-ов, которые оказались незначимыми. Модель дальше записывается без коэф-ов, которые оказались незначимыми.

39. Параллельный перенос начала координат исходного уравнения в новый центр. Определение величин параметра оптимизации в новом центре.

Это уравнение приводят к каноническому(стандартному) виду. Каноническое преобразование квадр.уравнения заключается в выборе новой системы координат, к котором уравнение принимает такой простой вид, что его геометрическая характеристика не вызывает затруднения. Это преобразование сводится к || переносу начала координат, при этом в исходном уравнении исчезают линейные члены( ), к повороту координат осей – исчезают члены с парными взаимодействиями ( ). После этого получаем квадр. Уравнение стандартной формы: ,где Y-значение параметра оптимизации; Y_s – значение параметра оптимизации в новом центре; X₁,X₂,X_k – новые оси координат повернутые в факторном пространстве на векторный угол относительно старых осей ( и линейно связанные с ними.B₁₁,B₂₂,B_kk – коэффициенты уравнения регрессии в канонической форме.

Для || переноса начала координат исходное уравнение дифференцируют по каждому из независимых переменных и приравнивают частные производные к 0. Решая систему полученных уравнений найдем координаты нового центра. Подставляем эти новые координаты в исходное уравнение – определяем величину параметра оптимизации в новом центре (Y_s). Поверхности 2го порядка м.б. центральными и нецентральными. Во втором случае определитель будет=0. В этом случае новый центр помещается либо в старый в начало координат, либо в точку с лучшим значением параметра оптимизации. После || переноса начала координат в новый центр исходное уравнение будет: