1. Общие требования, предъявляемые к параметру оптимизации (по):

- самое сложное требование (т.к. в задаче обычно несколько ПО): ПО должен быть единственным, следовательно необходимо стремиться снизить их количество;

- ПО должен характеризоваться числом;

- определял экстремум;

- имел ясный физический смысл;

- определялся статистическим эффектом;

- экономически целесообразен.

2. Способ переформулировки задачи с целью сокращения числа изучаемых по:

Сначала изучаются все особенности определяемого процесса. Затем, для сокращения числа ПО к минимуму, можно попытаться переформулировать задачу.

Пример: создать сплав, который будет жаропрочным, хорошо обрабатываться давлением и хорошо свариваем.

Решение можно предоставить:

1) Выбор состава и режима термообработки, который обеспечивает наиболее высокую жаропрочность.

2) факторы уточняются, чтобы сплав хорошо деформировался

3) поиск оптимальных условий для сварки.

3. Сокращение числа отдельных параметров оптимизации (по) с помощью корреляционного анализа.

Помощь в ситуации со многими параметрами может перенести установление статистических связей с помощью корреляционного анализа. Сущность в определении коэффициентов парной корреляции между каждыми парами ПО на основании экспериментальных данных. При наличии высокой корреляции любой из пар исключить из исследования. Исключать лучше те параметры, которые труднее определить физический смысл, который менее понятен. Для этого использовать коэффициент парной корреляции r

4. Свойства коэффициентов парной корреляции и последовательность выполнения корреляционного анализа.

Коэффициент корреляции r – мера тесноты линейной связи между 2свойствами В обешм случае, его величина изменяется от 0 до ±1.

1. r=0, связь отсутствует/ отличается от линейной

2. r=±1, связь является функциональной

3. 0<r<1; -1<r<0, промежуточная корреляция r выражает ту долю вариации одной из переменных, которая связана с изменением значений другой. Чем ближе r к 1, тем связь теснее и наоборот.

Знак r указывает на направление связи. Если r>0, то увеличение одной из переменных ведет к увеличению другой. r<0 – уменьшение одной ведет к уменьшению другой.

Формула для расчета парной корреляции: (1) , n-число опытов, u - № опыта, – среднеарифметическое. (2)

; (4).

Для подсчета строят таблицу вида:

N						²
1…N
	∑	∑	∑	∑	∑	∑

∑ После подсчета коэффициентов парной корреляции, устанавливают статистическую значимость. Для этого по таблице распределения коэффициент корреляции находят при выбранном уровне значимости и числе степеней свободы, критическое значение корреляции . Затем оно сравнивается с полученным при расчете. |r|>= => связь статистически значима.

Затем строится график (состоит из точек – вершин и отрезков - ребер). В результате можно экспериментально определить только 1 свойство и по его значению оценить и остальные свойства. Обычно, в качестве определяемого свойства выбирают то, у которого больше всего корреляционных связей. Нужно иметь в виду, что связи не всегда причинно – следственные. Чтобы значению 1 свойства предсказывать другое, использовать уравнения регрессии (6)

Коэффициенты регрессии считают по следующим формулам:

(7)

(8)